人教版五年级数学上册全册教案

人教版五年级数学上册全册教案

第1单元小数乘法

第1课时小数乘整数

【教学内容】教材P2〜3例1、例2。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，会比较熟练地进

行笔算。

2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数

乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理

能力。

3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生

活需要数学，形成积极的学习态度。

【重点难点】

重点：理解并掌握小数乘整数的算理，探索小数乘整数的计算方法。

难点：积的小数位数的确定。

【教学过程】

一、情境导入

课件出示教材P2例1情境图。

师：从图中你们了解到了哪些信息？

学生自由交流。

师：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？

【学情预设】学生能回答出3X3.5。

师：这和以前我们学习的乘法算式有什么不同？

【学情预设】学生能发现这里是小数乘整数。

师：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中有小数，该

如何计算呢？这就是今天我们要研究的小数乘整数。

(板书课题：小数乘整数)

二、探究新知

1.初步探究竖式计算的方法。

(1)自主探究。

师：尝试用学过的知识独立进行计算，然后同桌间交流一下算法。

(2)交流汇报。

【学情预设】学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：根据乘法的意义，用加法计算。

3.5+3.5+3.5=10.5(元)

方法2：把“3.5元”化为复名数进行计算。

3.5元=3元5角

3元X3=9元

5角X3=15角

9元+15角=10.5元

方法3：把3.5元看作35角。

3.5元35角

X3X3

10.5元,——105角

(3)巩固训练。

完成教材P2“做一做”第1、2题。

2.进一步理解算理，掌握计算方法。

课件出示教材P3例2。

(1)自主探究。

师：能不能结合我们刚刚的研究过程，自己试着算一算这道题？

学生先独立尝试，然后小组内交流。

(2)交流汇报。

【学情预设】可能学生会想到用上面学习到的加法以及将0.72当做

0.72元，然后转化为7角2分进行计算。

师适时提问：能不能转化成整数来计算？

引出新的计算方法:

xioo,

0.7272

X5X5

3.6R户0°360

(3)总结归纳。

师：回顾刚才的计算，谁能用自己的话说一说这个计算过程？

小组讨论，集体汇报。

师生共同总结：首先根据积的变化规律把小数乘整数转化为整数乘

法，按整数乘法的规则进行计算；其次处理好积中小数点的位置；最

后要注意的是积中小数末尾的“0”可以去掉。

3.强化训练。

(1)教材P3“做一做”第1题。

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

(2)教材P3“做一做”第2题。

(3)教材P3“做一做”第3题。

三、巩固运用

1.教材“练习一”第5题。

2.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买了5千克，需要

多少钱？

3.兴盛超市冰棒的价格是1.5元/根，丽丽有20元钱，够给自己和另

外11位同学每人买一根冰棒吗？

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

小数乘整数

3.5元---35角0.72—10°72

X3X3X5.X5

10.5元105角3.6a*-360

【教学反思】

本节课教师主导性太强，当学生在做题中出现错误时，总是急于

给学生进行分析，而没有让学生自己找找原因。新授前复习不到位，

对于学生的学习起点没有一个正确的认识。

第1单元小数乘法

第2课时小数乘小数（1）

【教学内容】教材P5例3。

【教学目标】

1.理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用

该知识解决一些实际问题。

2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算

能力。

3.渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严

谨的学习态度。

【重点难点】

重点：掌握小数乘小数的计算方法。

难点：理解小数乘小数的算理。

【教学过程】

一、复习导入

3.07X6

师：先独立完成，然后说一说小数乘整数是如何计算的。

师：我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎

样计算呢？这节课我们来探究这个问题。

（板书课题：小数乘小数（D）

二、探究新知

课件出示教材P5例3的主题情境图。

1.阅读与理解。

师：观察图片与文字，说说你发现了什么？

学生自主阅读题目，和同桌说说从中获取了哪些数学信息、，如何解决。

【学情预设】学生能得到要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出

宣传栏的面积，列出算式：2.4X0.8o

2.分析与解答。

(1)自主探究。

师：这个式子中，两个因数都是小数怎么计算呢？

学生自己尝试计算。

(2)交流汇报。

小组交流，指名汇报。

(学情预设】学生根据前面小数乘整数的计算方法可以自主探索出小

数乘小数的计算过程：

把两个因数分别乘10,变成24义8,

2.4X10.24

X0.8X10,X8算出积192O要求原来的积，就用192

1.92＜上!。。.192除以100,得到1.92。

师：那么如何求一共需要多少千克油漆呢？你会列式吗？

【学情预设】学生基本上都能列出算式：1.92X0.9。

师：请你们用刚才的方法试着算一算，然后交流汇报。

【学情预设】

1.92X100)192

X0.9X10,X9

1.728<♦1000~1728

3.深化训练。

完成教材P5“做一做”。

学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

师：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

引导学生小结：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

4.小结归纳。

师：小数乘法应该怎样计算？

小组讨论交流，集体汇报。

小结：(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；

(2)点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起

数出几位，点上小数点。

三、巩固运用

1.教材“练习二”第2题。

先说一说秤上显示的重量，然后再进行计算。

2.教材“练习二”第4题。

独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取;

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

小数乘小数（1）

2.4XI。>241.92X100,192

X0.8X10.X8X0.9X10,X9

1.92广10°_1921.728<+1728

【教学反思】

本节课用小数乘整数的计算进行复习导入，回顾旧知，为学习小

数乘小数做准备。在例题的教学中，注重让学生在已有的知识经验上

自主探索，充分地感受和理解算理。适时引导学生观察、比较计算过

程，提炼出计算方法，充分体现了以学生为主体的教学理念，并且很

大程度上调动了学生的学习主动性。

第1单元小数乘法

第3课时小数乘小数(2)

【教学内容】教材P6例4。

【教学目标】

1.使学生进一步掌握确定积的小数点的方法，知道当乘得积的小数的

位数不够时，在前面用0补足，再点小数点。

2.经历自主探究的过程，培养学生分析能力、类推的能力。

3.使学生体验学习的成就感，激发学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：当乘得的积的小数位数不够时，能正确点出积的小数点。

难点：初步理解和掌握积与因数的关系。

【教学过程】

一、复习导入

11.4X1.2

师：计算并说一说你是怎么做的。

师：我们知道小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点小数点，点

小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位,

点上小数点。那如果积的小数位数不够时又该怎么办呢？这节课我们

来探究这个问题。

(板书课题：小数乘小数(2))

二、探究新知

课件出示教材P6例4。

1.独立尝试。

师：先想一想0.56X0.04的积是几位小数，然后尝试计算。

2.交流汇报。

小组交流，指名汇报。

0.56-♦…两位小数）0.56

X0.04

X0.04..••…两位小数k-

224■■•…（四）位小数|0.0224

在学生交流汇报的过程中，教师适时提问：积是几位小数？

【学情预设】学生都能说出积是四位小数。

师追问：乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

【学情预设】积的小数位数若不够，要在前面用0补足，再点小数点。

3.深化训练。

（1）完成教材P6“做一做”第1题。

（2）完成教材P6“做一做”第2题。

先由学生独立完成，然后集体订正。

师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？

引导学生得出：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

三、巩固运用

1.教材“练习二”第3题。

2.我会判断。

（1）两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。（)

⑵整数乘小数，积比这个数小。（)

⑶小数乘法的积可能是整数。（）

3.教材“练习二”第12题。

同伴间相互说一说是如何比较大小的。

4.教材“练习二”第13题。

独立解答，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

六、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

小数乘小数（2）

0.56.......两位小数!0.56

ix°-°4……两位小数；——-x04

―224……（四）位小数:0.0224

积的小数位数若不够，要在前面用0补足，再点小数点。

【教学反思】

本节课用上节课学习到的小数乘小数进行复习导入，回顾旧知，

为学习积的位数不够如何点小数点做准备。新知探究部分,注重通过

问题引导，让学生在已有的知识经验上自主探索，然后师生共同总结,

突破这节课的重点知识：当乘得的积的小数位数不够时，如何正确点

出积的小数点。但在探究“积与因数的关系”时，时间比较仓促，学

生掌握不扎实，灵活运用方面比较欠缺。

第1单元小数乘法

第4课时小数乘小数（3）

【教学内容】教材P7例5。

【教学目标】

1.会正确解答“求一个数的小数倍是多少”的实际问题；掌握小数乘

法的验算方法，会对小数乘法进行验算。

2.经历“求一个数的小数倍是多少”的实际问题以及小数乘法的验算

过程，体验迁移的学习方法。

3.体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，

体验知识间的内在联系，感受数学的魅力。

【重点难点】

重点：理解“小数倍”的意义，掌握小数乘法的验算方法。

难点：正确理解数量之间的倍数关系。

【教学过程】

一、情境导入

课件出示教材P7例5主题图。

师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物

吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵

鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！

小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”

究竟追不追得上呢？你能帮他们算出鸵鸟的最高速度吗？这节课我

们继续学习小数乘法。

(板书课题：小数乘小数(3))

二、探究新知

课件出示教材P7例5。

1.阅读与理解。

师：仔细观察，说一说你知道了哪些信息。

学生自由发言。

师：“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”是什么意思？你能画图

理解题意吗？

小组讨论，交流汇报。

画线段图理解题意：,56千米/时、

非洲野狗।-----------1

,?壬米/时、

鸵鸟［“！J

是非洲野狗的1.3倍

2.分析与解答。

(1)独立列式。

【学情预设】根据所画线段图，学生能列出算式：56X1.3o

(2)尝试计算。

学生独立计算出鸵鸟的最高速度，指名板演。

【学情预设】56

X1.3

-T68

56

7.28

(3)检验结果。

师：你们同意他的计算结果吗？如何检验呢？

【学情预设】学生可能会有以下几种验算的方法：

①把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。

②用计算器进行验算。

③根据因数与积的大小关系判断：56X1.3,因为积应该比

56大，所以肯定算错了。

(4)规范解答。

师：通过刚才的验算，我们发现“7.28”不是正确的结果，那鸵鸟的

最高速度是多少千米/时？

【学情预设】

56X13=72.8（千

16878T

5665

72.872.8

3.回顾与反思。

师：回顾刚才的解题过程，说一说你有什么收获？

小组讨论，集体汇报。

共同小结：(1)求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算。

(2)小数乘法的验算方法：

①把两个因数的位置交换，乘一遍；

②用计算器验算；

③根据因数与积的大小关系初步判断。

4.深化练习。

完成教材P7“做一做二

(1)观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。

(2)独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。

(3)集体订正。

三、巩固运用

1.教材“练习二”第5题。

独立计算，集体订正。

2.教材“练习二”第6题。

学生先判断积是几位小数，再进行计算和验算。

3.教材“练习二”第7题。

独立计算，集体订正。

4.教材“练习二”第8题。

独立计算，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

小数乘小数(3)

56X13=72£(千米/时)

56验算：13

X13X56

16878-

5665

72.872.8

【教学反思】

通过创设情境，整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，缩短

了师生之间的距离，使学生的学习积极性得到提高。课堂上，放手让

学生尝试，发现问题，小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，

既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，同时又使学生

解决问题的能力得到提高。所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为

一体，学生通过练习既巩固了本节课所学知识，也了解了课本以外的

知识。

第1单元小数乘法

第5课时积的近似数

【教学内容】教材PH例6。

【教学目标】

1.能根据要求与实际需要正确地用“四舍五入”法求积的近似数。

2.经历用“四舍五入”法求积的近似数的过程，培养学生灵活、合理

地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。

3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与实际生活的联系，提

高学习数学的信心和兴趣。

【重点难点】

重点：会用“四舍五入”法求积的近似数。

难点：会根据要求与实际需要取积的近似数。

【教学过程】

一、情境导入

师：在生活中，有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知

道很精确的数字，只需要知道它们的近似数就可以了，那我们一般用

什么方法来取近似数呢？

【学情预设】学生能回答出用“四舍五入”法。

师：老师家里养了一只体重是13.462千克的小狗。大家能说说它体

重的近似数吗？

(1)它的体重保留一位小数是()千克。

(2)它的体重保留两位小数是()千克。

(3)它的体重保留整数是()千克。

师：在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，

这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的

近似数。

(板书课题：积的近似数)

二、探究新知

课件出示教材P11例6

1.阅读与理解。

师：说一说，你从题中获得了哪些信息？

【学情预设】预设1：已知人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉

细胞个数是人的45倍，求狗的嗅觉细胞约有多少亿个。

预设2：得数保留一位小数。

2.分析与解答。

(1)尝试列式。

【学情预设】学生根据题目信息列式：0.049X45。

(2)独立计算。

学生先尝试自己计算，然后小组交流，集体汇报。

【学情预设】

0.049

X45

245

196

2.205

师：2.205是最后的答案吗？为什么？

【学情预设】学生能说出不是，题目要求保留一位小数。

师：题目要求保留一位小数，看哪一位？如何保留呢？

【学情预设】保留一位小数，要看小数点后第二位数。小于5,直接

舍去，大于或等于5,舍去向前一位进1。

师：横等式中结果怎么写？

【学情预设】横等式中用约等号，0.049X45仁2.2(亿个)

3.回顾与反思。

师：回顾刚刚的解题过程，说一说，如何取积的近似数？

小组讨论，交流汇报。

小结：先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位

数字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“弋”连接，表示求

出的结果是近似数。

4.巩固与强化。

(1)完成教材P11“做一做”第1题。

独立完成，集体订正，并说一说是怎么取积的近似值的。

(2)完成教材P11“做一做”第2题。

独立完成，集体订正。

师：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生

在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

三、巩固运用

1.教材“练习三”第1题。

(1)说一说保留一位小数、两位小数分别要看哪一位。

(2)独立计算，集体汇报。

2.教材“练习三”第2题。

独立完成，集体订正。

3.教材“练习三”第3题。

独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

积的近似数

0.049X45«2J(亿个)

0.049

X45

245

196

2.205-

t

(X5,舍去0和5,

【教学反思】保留一位小数。

学生对本课的知识点并不陌生，但是，“积的近似数”这节课的

内容虽然简单，却比较枯燥。我首先从与学生的谈话中抓住他们的“心

理”，并通过解决问题吸引他们的注意力，调动了他们的学习兴趣，

很自然地引出“四舍五入”法。在教学中，我始终以数学学习的组织

者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，给学生提供充分探索

的空间和时间，培养他们的思维能力和表达能力。

第1单元小数乘法

第6课时整数乘法运算定律推广到小数

【教学内容】教材P12例7。

【教学目标】

1.知道整数乘法的运算定律在小数中仍然适用，能灵活地运用整数乘

法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

2.经历探究整数乘法运算定律对小数乘法同样适用的过程，体会类比

的思想方法。

3.培养学生独立思考、认真审题、灵活运用运算定律进行简便计算的

习惯和能力。

【重点难点】

重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

【教学过程】

一、复习导入

1.说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。

(1)7X12=12X7

(2)(8X5)X4=8X(5X4)

(3)(24+36)X5=24X5+36X5

2.思考：这些运算律用字母怎样表示呢？

乘法交换律乘法结合律乘法分配律

师：这些运算定律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法

运算定律是否适用于小数。

(板书课题：整数乘法运算定律推广到小数)

二、探究新知

1.自学教材P12内容，并解决以下问题。

(1)完成教材第12页相关例题的填空。

(2)小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相

同？

(3)整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？

2.探究整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

课件出示教材P12三组算式：

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7X1.21.2X0.7

(0.8X0.5)X0.40.8X(0.5X0.4)

(2.44-3.6)X0.52.4X0.5+3.6X0.5

师：观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

【学情预设】学生都能回答出每组中的两个算式结果相等。

师：从上面的算式中，你发现了什么规律？

教师引导学生得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数

乘法也适用。

3.探究整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。

(1)乘法交换律的应用。

课件出示教材P12例7第1小题：0.25X4.78X4o

①自主探究。

师：想想看，这道题能简算吗？

学生观察、思考，独立完成。

②交流汇报。

小组交流，指名汇报。

【学情预设】0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78

=1X4.78

=4.78

师：这样做合理吗？依据是什么？

【学情预设】合理，因为0.25X4正好等于1,运用乘法交换律，可

以使计算简便。

(2)乘法分配律的应用。

课件出示教材P12例7第2小题：0.65X202o

①自主尝试，组内交流。

想一想：在整数乘法计算中，这样的题怎样进行简便计算？

说一说：同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定律。

②集体交流。

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

【学情预设】0.65X202

=0.65X(200+2)

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

4.深化训练。

(1)完成教材P12“做一做”第1题。

学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算

定律。

(2)完成教材P12“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101X0.45与

2.73X99的题时，关键是什么。

三、巩固运用

1.教材“练习三”第5题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习三”第6题。

独立完成，集体订正。

3.教材“练习三”第7题。

先让学生说一说错因，然后订正。

4.教材“练习三”第9题。

独立完成，集体汇报，说一说运用了什么运算定律进行简算。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

整数乘法运算定律推广到小数

0.25X4.78X40.65X202

=0.25X4X4.78（交换律）=0.65X（200+2）

=1X4.78=0.65X200+0.65X2（分配律）

=130+1.3

=131.3

【教学反思】

本节课通过让学生观察、计算，发现每组中两个算式的关系，然

后探究出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，

提高了学生的推理能力。在讨论怎样运用运算定律时，首先让学生自

主探索交流，再集体交流，充分发挥了学生的主观能动性，效果较好。

第1单元小数乘法

第7课时解决问题⑴

【教学内容】教材P15例8。

【教学目标】

1.能正确运用估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本

步骤。

2.在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据

实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。

3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生

学好数学的信心。

【重点难点】

重点：正确运用估算解决简单的实际问题。

难点：根据实际问题和数据选择适当地估算策略。

【教学过程】

一、情境导入

小东是个“小书迷”，昨天去逛书店，看

中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书。妈妈

给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为

他忘记三本书的具体价格，只记得其中两本要

三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买。

师：你们觉得100元够买这三本书吗？

【学情预设】学生能想到用估算进行解决。

师：刚才同学们运用估算的方法解决了这个问题，非常棒！在小数的

实际应用中也会遇到类似问题，今天这节课我们就来学习相关内容。

(板书课题：解决问题)

二、探究新知

课件出示教材P15例8。

1.阅读与理解。

师：请同学们自主阅读问题情境，然后说一说自己的发现。

【学情预设】妈妈带了100元买了2袋大米和0.8kg肉，每袋大米

30.6元，每千克肉26.5元。还想买一盒鸡蛋，鸡蛋有10元一盒的

和20元一盒的，问剩下的钱够不够。

师：很好！为了更清晰地呈现，怎样整理这些信息和数据呢？

课件出示：

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

2.分析与解答。

(1)自主尝试。

师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

生独立计算，并填写教材P15表格，解答完之后想一想还有没有其他

方法。

(2)交流分析。

小组交流，指名汇报。

【学情预设】预设1:用计算器计算。

2袋大米的价钱：30.6X2=61.2（元）

0.8kg肉的价钱:26.5X0.8=21.2（元）

剩下的钱：100—61.2—21.2=17.6（元）

20>17.6>10,所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

预设2：估算。

解决问题一：1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不

到27元；买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所

以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。

解决问题二：1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1kg肉超过

25元，0.8kg肉也就超过25X0.8=20（元）。如果再买20元一盒的

鸡蛋，总共就超过了60+20+20=100（元），所以剩下的钱不够买一盒

20元的鸡蛋。

3.回顾与反思。

师：比较估算的两种方法，有什么不同？

【学情预设】第一种方法是通过估大判断“够”，第二种方法是通过

估小判断“不够”。

师小结：“估大”、“估小”我们要具体情况具体分析，选择合适的估

算方法解决问题。

三、巩固运用

1.教材“练习四”的第2题。

2.教材“练习四”的第3题。

3.教材“练习四”的第4题。

4.教材“练习四”的第5题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

解决问题（1）

1袋米不到31元，2袋不到62元；1袋米超过30元，2袋超过60元;

肉稿J27元；1随肉元，0.8kgt^i^M

25X04=20（元）；

买一盒10元的鸡蛋，总共不超过

62+27+H9（元）,第了。如果买2。元的鸡蛋总共就超过

60+20+20=100Ge）,不第。

【教学反思】

在本节课的教学中，我努力给学生营造良好的学习氛围，鼓励学

生进行交流，引导学生一起去探索、去体验，学生在课堂中将学习活

动看作是自己主动参与、自我发展的活动，实现了师生之间、生生之

间的相互促进。

第1单元小数乘法

第8课时解决问题(2)

【教学内容】教材P16例9。

【教学目标】

1.理解分段计费问题的数量关系，掌握解决分段计费问题的方法。

2.经历自主探究分段计费问题的过程，进一步提升思辨能力及解决问

题的能力。

3.在学习活动中，积累解决问题的活动经验，体会数学与生活的联系,

提高学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：掌握解决分段计费问题的方法。

难点：理解分段计费问题的数量关系。

【教学过程】

一、情境导入

师：李叔叔今天乘坐出租车去上班，你知道出租车是怎样计算车费的

吗？这节课我们就来学习相关知识。

(板书课题：解决问题(2))

二、探索新知

课件出示教材P16例9。

1.阅读与理解。

师：仔细观察，然后说一说从题中获得哪些信息。

【学情预设】知道了出租车3km以内(含3km)收费7元，超过3km,

每千米1.5元（不足1km按1km计算）。求行驶6.3km要付多少钱。

师：不足1km按1km计算是什么意思？

【学情预设】行驶的6.3km,要按7km计算。

2.分析与解答。

（1）自主尝试。

师：用你喜欢的方法计算。

学生自己独立思考解答。

（2）交流分析。

指名学生汇报，教师板演。

【学情预设】预设1：分段计费。

前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

7+1.5X4

=7+6

=13（元）

预设2：先假设再调整。

可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。

1.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5X3=2.5（元）

应付：10.5+2.5=13（元）

3.回顾与反思。

师：完成教材P16“回顾与反思”的表格。

学生独立完成，小组交流讨论，全班集体订正。

师：回顾这一题的解题过程，说一说你有什么收获。

小组讨论，指名回答。

师小结：解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清分界点，明确

每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析

解决。乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费等

分段计费问题中。

三、巩固练习

1.教材“练习四”第6题。

先组织学生分析分段收费的标准，然后列式解答。

2.教材“练习四”第7题。

独立解答，集体订正。

3.教材“练习四”第8题。

先让学生说一说“8分29秒”按多长时间计算，然后列式解答。

4.教材“练习四”第9题。

先组织学生分析收费标准，再独立解答，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

解决问题（2）

方法1：7+1.5X4

=7+6

=13（元）

方法2：1.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5X3=2.5（元）

应付：10.5+2.5=13（元）

【教学反思】

本节课我首先让学生自主读题，获取信息，然后通过问题引导学

生理解关键信息，探索解题方法，这样的教学使学生由被动地接受知

识变成主动探索解决问题的方法。既提高了学生解决问题的能力，又

培养了学生良好的学习习惯。但在分析与解答时，没有预留充足时间,

导致有些匆忙。

第2单元位置

第1课时位置（1）

【教学内容】教材P19例1。

【教学目标】

1.使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几

行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中

的位置。

2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察

生活的意识。

3.发展学生的空间观念，进一步培养数感。

【重点难点】

重点：会用数对确定物体的位置。

难点：正确区分“列”和“行”的顺序。

【教学过程】

一、谈话导入

师：你知道如何描述同学的位置吗？这节课我们就来学习相关知识。

（板书课题：位置（1））

二、探究新知

1.明确行、列的意义。

课件出示教材P19例1座位图。

师：谁能说一说我们是怎么规定列和行的？

【学情预设】竖排叫“列”，从左向右数；横排叫“行”，从前往后数。

2.认识数对。

课件出示老师说的话。

(1)自主探索。

师：你能根据图中信息找到张亮同学的位置吗？自己在书上圈一圈，

说一说你是怎么想的。

【学情预设】张亮在第2歹U,第3行，学生能在座位图中正确圈出来。

(2)交流分析。

课件出示标注行和列的座位图。

师：张亮在第2歹U、第3行的位置，可以用数对(2,3)表示。你现

在知道怎样表示物体的位置吗？

【学情预设】预设1：用数对表示。

预设2：用括号把列数和行数括起来，前面一个数字代表列，后面一

个数字代表行，中间用逗号隔开。

3.深化认识。

师：你知道王艳同学和赵雪同学分别在第几列、第几行吗？你能用数

对表示她们的位置吗？

【学情预设】王艳的位置用数对表示是(3,4),赵雪的位置用数对表

示是(4,3)o

师：王艳同学和赵雪同学的位置都是用3、4表示的，它们有什么不

同吗？

小组讨论，指名回答。

师：数对(6,4)表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同

学吗？

独立完成，指名回答。

4.小结归纳。

师：用数对表示数要注意什么？

小组讨论，交流汇报。

共同总结：（1）竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，要从左往右

数，确定行数时，要从前往后数。

（2）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列

数，行数）

5.强化训练。

完成教材P19“做一做”。

三、巩固运用

1.教材“练习五”第1题。

独立完成，指名回答。

2.教材“练习五”第2题。

独立完成，集体订正。

3.教材“练习五”第3题。

独立完成，集体订正。

4.教材“练习五”第4题。

独立完成，集体订正。

5.教材“练习五”第5题。

组织同桌间相互说一说。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

位置(1)

r—两个数之间用逗号隔开

(2,3)

—表示张亮在第3行

表示张亮在第2列

【教学反思】

本节课与生活实际联系比较紧密，学生理解起来不难，重点是掌

握用数对表示位置。先让学生明确“行”和“列”的意义，再引入用

数对表示位置，学生还是比较容易接受的，但在用数对表示数时，有

少数学生将列与行的位置写反，应着重关注。

第2单元位置

第2课时位置（2）

【教学内容】教材P20例2。

【教学目标】

1.理解方格纸上数对的含义，能在方格纸上用数对表示物体的位置。

2.引导学生经历用数对在方格纸上表示物体位置的过程，体会用数对

确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，发展学生的

空间观念。

3.通过小组讨论的形式培养学生的交流意识与团队协作精神。

【重点难点】

重点：能在方格纸上用数对表示物体的位置。

难点：正确地用数对描述物体的位置。

【教学过程】

一、复习导入❿

常

师：周明和李小冬分别在什么位置？用数对怎样表示？

学生自由回答。

师：大家对上节课知识掌握不错，确定位置不仅应用在找座位，今天

这节课我们继续来学习与位置有关的知识。

（板书课题：位置（2））

二、探究新知

课件出示教材P20例2”动物园示意图”。

1.理解分析示意图。

师：你从图中知道了什么？你知道图中的“0”表示什么吗？

先小组讨论，然后交流汇报。

引导学生了解0既表示列的开始，又表示行的开始。

师：动物园示意图的第一列，第一行又在哪呢？

组织学生两人一组：依次指一指第一列、第一行。

2.用数对表示位置。

师：我用数对（3,0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在的位

置吗？

学生先独立完成，指名回答。

3.在图上表示场馆的位置。

出示飞禽馆（1,1）,学生说明位置后，再在图上标出位置。（飞禽馆

在图上第一列第一行）

学生独立标出猩猩馆、狮虎山的位置，并说说自己是怎样标出各个场

馆的位置的。

4.拓展延伸。

师：观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置，你有什

么发现？

小组讨论，指名汇报。

【学情预设】大象馆和飞禽馆在同一列，它们对应的数对中第一个数

相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们对应的数对中第二个数相同。

师小结：在同一个平面图上的几个数对中，如果数对中第一个数相同,

就表示物体在同一列；如果数对中第二个数相同，就表示物体在同一

行。

5.跟踪训练。

(1)完成教材P20“做一做”第1题。

自主完成，然后再组织学生说一说是怎么确定的。

(2)完成教材P20“做一做”第2题。

自主完成，然后组织同桌间互相交流。

三、巩固运用

1.教材“练习五”第7题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习五”第8题。

组织同桌间互相说一说。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

位置(2)

在同一个平面图上的几个数对中，如果数对中第一个数相同，就表示

物体在同一列；如果数对中第二个数相同，就表示物体在同一行。

【教学反思】

本节课借助动物园平面示意图，使学生理解可以把具体的物体抽

象成一个点，并可以在方格纸上用数对表示点的位置，从而感受数对

在生活中的应用。通过引导小组讨论、交流，使学生在交流中发现方

法，在实践中应用知识，在理解的基础上培养能力，并进一步体会数

形结合思想。

第3单元小数除法

第1课时除数是整数的小数除法（1）

【教学内容】教材P24例1。

【教学目标】

1.理解除数是整数的小数除法的计算算理，掌握计算方法。

2.经历除数是整数的小数除法的计算过程，让学生初步体会除数是整

数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系，培养迁移的思想。

3.养成书写工整、格式规范的好习惯。

【重点难点】

重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。

【教学过程】

一、情境导入

师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，王鹏就坚

持每天晨跑。

课件出示教材P24例1主题图。

我计划4周跑步22.4km「

师：你能根据图上信息提出一个数学问题吗?

学生自由提问。

师：大家都很棒，能根据已知信息提出各种问题，这节课我们要学习

到的是小数除法相关内容，我们来看一看教材上提出的问题。

(板书课题：除数是整数的小数除法(1))

二、探究新知

课件出示教材P24例1。

1.阅读与理解。

同桌间互相说一说已知信息与所求问题，列出算式。

【学情预设】学生能列出算式：22.4+4。

2.分析与解答。

(1)自主探究。

师：这和我们前面学习过的除法相比，有什么不同？

【学情预设】学生能发现这里的被除数是小数。

师：被除数是小数该怎么除呢？用你喜欢的方法进行计算。

学生自主尝试进行计算。

(2)交流汇报。

小组交流计算方法，指名汇报。

【学情预设】预设1：转化成整数除法进行计算。

22.4km=22400m

22400+4=5600(m)

5600m=5.6km

预设2：用竖式计算。

56

4]22.4—

Z20

24

24

0

在交流的过程中明确算理：先用4去除22.4的整数部分，商5,写

在商的个位，余数是2,把2化成20个十分之一，并与被除数中原

来十分位上的4合并在一起，就是24个十分之一，继续除，4除24

个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，并且要在6的

前面点上小数点。

3.回顾与反思。

师：回顾刚才的解题过程，你能说一说被除数是小数该怎么除吗？

小组交流，集体汇报。

师生共同小结：

(1)按照整数除法的方法去除；

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。

4.巩固与强化。

完成教材P24“做一做”。

三、巩固运用

1.教材“练习六”第1题第1、2组。

独立计算，然后组织学生比较每一组的商，说一说自己的发现。

2.教材“练习六”第2题。

独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

除数是整数的小数除法(1)

;除数的小数点对齐。

、________________，

24正不干芬乏二……]

24

0

【教学反思】

本节课是在学习了整数除法的基础上进行的，重点是理解并掌握

小数除以整数的计算方法。在新知探究过程中，鼓励学生自主探索与

合作,呈现两种解题方法，第一种是转化的思路，借助“千米”和“米”

的联系，将小数除法转化为整数除法，第二种是从小数的意义来理解

小数除以整数的算理，启发学生用已有经验参与新的学习活动，让学

生从中感受除数是整数的小数除法与整数除法的意义有相同之处。但

是在练习时发现部分同学除法竖式的书写格式上存在一定问题，教学

中这一点有所欠缺。

第3单元小数除法

第2课时除数是整数的小数除法(2)

【教学内容】教材P25例2、例3。

【教学目标】

1.探索并发现小数除以整数的计算中几种特殊情况的处理方法。进一

步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数

是整数的小数除法的计算。

2.在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思

想方法，发展归纳、推理、概括能力，培养解决问题的能力。

3.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功的体验，坚定学好数

学的信心。

【重点难点】

重点：理解除到被除数末尾有余数时，可以在余数末尾添0继续除。

难点：知道被除数比除数小，不够商1时，要先在商的个位商0占位。

【教学过程】

一、复习导入

列竖式计算下面各题，并说一说你是怎样计算的。

13.5+3=16.8+6=

师：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？这节课我们就来

继续学习小数除以整数的知识。

(板书课题：除数是整数的小数除法(2))

二、探究新知

1.探究除到被除数的末位仍有余数的计算方法。

课件出示教材P25例2。

(1)阅读与理解。

师：你从题中获得了哪些数学信息？

【学情预设】已知王鹏爷爷计划16天跑28km,求平均每天跑多少千

米。

(2)分析与解答。

师：该如何解答呢？

【学情预设】学生根据体意列出算式：28:16。

学生先自主尝试计算，然后小组交流汇报。

【学情预设】

16)28

716

12

师：接下来该如何计算呢？

小组讨论，汇报交流。

【学情预设】预设1：有同学想出了正确解法，由这位同学讲一讲自

己的思路。全班讨论，再自主计算。

预设2：没有同学想出来，师进行引导。

师：我可以在末尾添“0”吗？为什么？

引导学生理解：除到被除数的末尾有余数时，可以根据小数的性质，

在余数后面添。继续除。由于被除数28是整数，小数点没有写出来,

因此要在被除数的右边点上小数点后，再接着计算。

然后让学生自己尝试写出完整过程。

(3)回顾与反思。

师：根据回顾刚才的计算过程，你能说一说计算除数是整数的小数除

法要注意什么吗？

学生自由发言，师生共同总结：

①商的小数点要和被除数的小数点对齐；

②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添“0”继续除。

(4)巩固与强化。

完成教材P25“做一做"第(1)题。

2.探究被除数的整数部分不够商1的计算方法。

课件出示教材P25例3。

(1)尝试列式。

组织学生自主读题，理解题意，列出算式。

【学情预设】生独立列式：5.6+7。

(2)探索计算方法。

先独立尝试，然后小组交流。

师：在计算过程中，遇到什么问题？

【学情预设】学生能说出被除数的整数部分比除数小。

师：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够

商1,就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0,用0来

占位。

然后让学生独立完成竖式计算过程。

(3)验算。

师：怎样验算呢？

学生自主尝试，再小组交流讨论，集体汇报。

【学情预设】用乘法验算。

0.8

X7

5?6

(4)小结归纳。

师：回顾刚才的计算过程，你能说一说被除数的整数部分不够商1的

计算方法吗？

小组讨论，集体汇报。

①小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占

位，点上小数点再继续除。

②除数是整数的小数除法的验算方法同整数除法的验算方法相同，即

用商乘除数，看积是否等于被除数。

(5)跟踪训练。

完成教材P25“做一做”第(2)、(3)题。

三、巩固运用

1.教材“练习六”第3题。

独立完成，集体订正。

2.教材“练习六”第6题。

先让学生说一说错在哪，再订正。

2.教材“练习六”第9题。

组织学生说一说是如何判断的。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

除数是整数的小数除法（2）

1.75

16128.。00.8

167)5.6

12O

11256

8o0

8o

O

【教学反思】

本节课主要是探索并发现小数除以整数的计算中特殊情况的处

理方法，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟

练地进行除数是整数的小数除法的计算。我在新知探究过程中，让学

生从已有生活经验出发，通过自主探索与交流，发现除数是整数的小

数除法特殊情况的处理方法，达到了不错的效果。

第3单元小数除法

第3课时一个数除以小数(1)

【教学内容】教材P28例4。

【教学目标】

1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的笔算方

法，并能正确进行计算。

2.经历探索除数是小数的除法的计算过程，让学生体会“转化”的数

学思想。

3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，

感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

【重点难点】

重点：掌握除数是小数的除法的笔算方法，并能正确进行计算。

难点：理解除数是小数的除法的算理。

【教学过程】

一、情境导入

上古时代，我们的祖先用“结”来计数、记事。

“中国结”不仅具有造型、色彩之美，而且体

现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，

体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

编“中国结”

师：编一个中国结需要多少丝绳呢？我们一起来看看。

二、探究新知

课件出示教材P28页例4。

1.阅读与理解。

师：从题中你知道了什么，如何列式解决？

【学情预设】预设1：已知编一个中国结需要0.85m丝绳，求7.65m

丝绳能编多少个中国结。

预设2：学生能根据题意列出算式：7.65+0.85。

师：大家观察这个算式，和我们前面学习到的有什么不同？

【学情预设】除数是小数。

师：除数是小数怎么计算？今天我们就来学习一个数除以小数的除

法。（板书课题:一个数除以小数（D）

2.分析与解答。

学生在小组中讨论该如何计算，然后交流汇报。

【学情预设】预设1：把“米-转化成“厘米”来计莫.

65m=765cm

0^5m=85cm/7J6S-T9M=9

7654-85=9-

预