分数乘法易错题及分式题型-易错题-难题-大汇总

PAGEPAGE29分数乘法易错题集锦一、填空题：1、（1）一段布长20米，第一次用去全长的EQ\F(1,4)，第二次用去EQ\F(1,4)米，还剩下（）米。（2）一根铁丝长1米，第一次用去EQ\F(2,3)米，第二次又用去剩下的EQ\F(2,3)，还剩下（）米。（3）一段路长240米，甲队修了全长的EQ\F(1,4)，乙队修了全长的EQ\F(1,3)，还剩下（）米未修。2、（1）EQ\F(4,7)米是1米的EQ\F((),())，也是4米的EQ\F((),())。（2）EQ\F(5,8)千克是1千克的EQ\F((),())，也是（）千克的EQ\F(1,8)。（3）EQ\F(5,9)小时是（）的EQ\F((),())，也是()的EQ\F((),())。EQ\F(,)3、（1）如果甲数和乙数都不等于0，甲数的EQ\F(1,4)等于乙数的EQ\F(1,3)，那么甲数和乙数相比，（）大于（）。（2）如果甲数和乙数都不等于0，甲数的2倍等于乙数的EQEQ\F(4,5)，那么，甲数和乙数相比，（）小于（）。（3）如果数A和数B都不等于0，A的4倍等于B的3倍，那么，数A和数B相比，（）大于（）。4、（1）要拌制24吨混凝土，其中水泥占EQ\F(1,3)，黄沙需4吨，其余是石子，那么石子占EQ\F((),())。（2）要拌制20吨混凝土，其中石子占EQ\F(2,3)，水泥需3吨，其余的是黄沙，黄沙占EQ\F((),())。（3）要拌制一种混凝土，其中黄沙占EQ\F(1,3)，水泥的用量是黄沙的EQ\F(3,5)，其余的是石子，那么，石子的占EQ\F((),())。二、应用题：1、六（1）班45名学生参加植树活动，每人至少参加一项活动，全班有EQ\F(3,5)人参加挖坑，有EQ\F(7,9)的人参加浇水，这两项劳动都参加的有多少人？2、某班有30人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有EQ\F(2,3)的同学参加了拔河比赛，比参加踢毽子的同学多6人，这两项活动都参加的有多少人？3、某年级有72人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有EQ\F(3,4)的同学参加了拔河比赛，参加跳绳比赛的同学是参加拔河比赛人数的EQ\F(2,3)，那么，这两项活动都参加的有多少人？4、（1）小明看一本书，第一天看了全书的EQ\F(2,5)，第二天看的是第一天的EQ\F(1,3)，还剩这本书的几分之几没有看？（2）小华看一本书，第一天看了全书的EQ\F(3,8)，第二天比第一天少看了全书的EQ\F(1,4)，还剩下这本书的几分之几没有看？（3）小明看一本书，第一天看了全书的EQ\F(2,5)，第二天看的是第一天的EQ\F(2,3)，第三天看的是前两天看的总数的EQ\F(1,2)，第三天看了这本书的几分之几？5、（1）甲班有学生40人，从甲班选出EQ\F(2,5)的人参加团体操，甲班选出的人数刚好是乙班选出人数的一半，如果从乙班选EQ\F(3,4)的学生参加排练，乙班应选出多少人？（2）甲有人民币240元，用去了EQ\F(2,3)后，剩下的钱正好相当于乙钱数的一半，乙有人民币多少元？（3）甲有45枝铅笔，其中红铅笔的占EQ\F(4,9)，乙有铅笔的枝数是甲红铅笔枝数的3倍，乙铅笔枝数比甲多多少枝？分数乘法易错题集锦答案1、（1）正：14EQ\F(3,4)（2）正：EQ\F(1,9)（3）正：1002、（1）正：EQ\F(4,7)EQ\F(1,7)（2）正：EQ\F(5,8)5千克（3）正：1小时的EQ\F(5,9)5小时的EQ\F(1,9)3、（1）正：甲大于乙（2）正：甲小于乙（3）正：B大于A4、（1）正：EQ\F(1,2)（2）正：EQ\F(11,60)（3）正：EQ\F(7,15)5、（1）正：17（2）正：4（3）正：186、（1）正：EQ\F(8,15)（2）正：EQ\F(1,2)（3）正：7、（1）正：24（2）正：160(3)正：15分式单元复习（一）、分式定义及有关题型一、分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。概念分析：①必须形如“”的式子；②可以为单项式或多项式，没有其他的限制；③可以为单项式或多项式，但必须含有字母。例：下列各式中，是分式的是=1\*GB3①1+=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦练习：1、下列有理式中是分式的有（）A、B、C、D、2、下列各式中，是分式的是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥⑦1、下列各式：其中分式共有（）个。A、2B、3C、4D、5二、有理式：整式和分式统称有理式。即：例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④0=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦整式：；分式。三、分式有意义的条件：分母不等于零=1\*GB3①分式有意义：分母不为0（）=2\*GB3②分式无意义：分母为0（）=3\*GB3③分式值为0：分子为0且分母不为0（）=4\*GB3④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）=5\*GB3⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）=6\*GB3⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x时，分式有意义；当x时，有意义。练习：1、当x时，分式无意义。8．使分式无意义，x的取值是（）A．0B．1C．D．2、分式，当时有意义。3、当a时，分式有意义．4、当x时，分式有意义。5、当x时，有意义。分式有意义的条件是。4、当x时，分式的值为1；2．（辨析题）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．（7）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.四、分式的值为零说明：=1\*GB3①分式的分子的值等于零；=2\*GB3②分母不等于零例1：若分式的值为0，那么x。例2.要使分式的值为0，只须（）.（A）（B）（C）（D）以上答案都不对练习：1、当x时，分式的值为零。2、要使分式的值是0，则的值是；3、若分式的值为0，则x的值为4、若分式的值为零,则x的值是5、若分式的值为0，那么x。6、若分式的值为零，则7、如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B.5C．－5D．±5分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。（9）已知当时，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（）A．－6B．－2C．6D．2使分式的值为正的条件是若分式的值为正数，求a的取值范围2、当x时，分式的值为负数．（3）当为何值时，分式为非负数.3、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是☆典型题：分式的值为整数：（分母为分子的约数）练习1、若分式的值为正整数，则x=2、若分式的值为整数，则x=8、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有()A．3个B．4个C．6个D．8个（二）分式的基本性质及有关题型分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：例1：=1\*GB3①=2\*GB3②测试：1.填空：；;=．=；例2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（D）.（A）（M为整式）（B）（M为整式）（C）（D）5、下列各式中，正确的是（）A．B．=0C．D．题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1） （2）练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1） （2）1．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A．10B．9C．45D．904．不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是1、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，2、不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是题型二：分式的符号变化：【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1） （2） （3）1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。=1\*GB3①==2\*GB3②==3\*GB3③=2．（探究题）下列等式：①;②;③;④中,成立的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④3．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）A．B．C．D．题型三：分式的倍数变化：1、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值2、.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值3、把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（C）.（A）扩大2倍（B）扩大4倍（C）缩小2倍（D）不变.7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、（三）分式的运算4.分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；（3）运算中及时约分、化简；（4）注意运算律的正确使用；（5）结果应为最简分式或整式。一、分式的约分：先将分子、分母分解因式，再找出分子分母的公因式，最后把公因式约去（注意：这里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同）最简分式：分子、分母中不含公因式。分式运算的结果必须化为最简分式1、把下列各式分解因式（1）ab+b(2)2a-2ab(3)-x+9(4)2a-8a+8a3.（2009年浙江杭州）在实数范围内因式分解=_____________．2、约分（16分）（1）(2)(3)(4)例2．计算：例5．计算：．3、约分（1）=；（2）=；4、化简的结果是（）A、B、C、D、4．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、分式，，，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个9、下列公式中是最简分式的是（）A．B．C．D．5．（技能题）约分：（1）；（2）．约分：例：将下列各式约分，化为最简分式=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③14、计算：÷·．1.已知：，则的值等于（）A. B. C. D.15、已知x+＝3，求的值．九、最简公分母1．确定最简公分母的方法：①如果分母是多项式，要先将各个分母分解因式，分解因式后的括号看做一个整体；=2\*GB3②最简公分母的系数：取各分母系数的最小公倍数；③最简公分母的字母（因式）：取各分母中所有字母（因式）的最高次幂.2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.例：=1\*GB2⑴分式和的最简公分母是=2\*GB2⑵分式和的最简公分母是题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）；（2）；（3）；（4）1．在解分式方程：＋2＝的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是___________________.2、分式的最简公分母为。例7．计算：．正解：原式=十、分式通分的方法：=1\*GB3①先找出要通分的几个分式的最简公分母；=2\*GB3②运用分式的基本性质把它们变形成同分母的分式。例：=1\*GB2⑴，的最简公分母是，通分后，=。=2\*GB2⑵，的最简公分母是，通分后=，=。十一、分式的乘法：分子相乘，积作分子；分母相乘，积作分母；如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。题型二：约分【例2】约分：（1）；（3）；（3）.5、计算＝．6、已知a+b＝3，ab＝1，则+的值等于．例：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=十二、分式的除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。例：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=零指数幂与负整指数幂★★★★（）★★（）★（）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m，n均为整数。科学记数法a×10-n，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.7个0如0.000000125=7个010、负指数幂与科学记数法1．直接写出计算结果：（1）（-3）-2；（2）；（3）；（4）．2、用科学记数法表示0.000501=．3、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为米。24、十三、分式的乘方：分子、分母分别乘方。例：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=十四、同分母的分式相加减：分母不变，只把分子相加减，再把结果化成最简分式。例：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=十五、异分母的分式相加减：先通分成同分母的分式，在进行加减。例：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=十六、分式的计算：1、2、【例3】计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）÷．28．（2012•遵义）化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．36、，其中1．计算（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）3、4、5、6、1.（11分）先化简，再求值：，其中x=2．2.（本题6分）先化简，再求值：，其中x=3、（8分）先化简，再求值：，其中：x=－2。十七、分式的化简：1、计算等于。2、化简分式的结果是3、计算的结果是4、计算的结果是5、计算的结果是6、化简等于7、分式:①,②,③,④中,最简分式有.8、计算的结果是9、计算的结果是十八、化简分式求代数式的值：1、若，则的值是。2．先化简后求值（1），其中满足.（2）已知，求的值.3、（）A、-2B、-3C、-4D、-5题型五：求待定字母的值【例5】若，试求的值.2.已知：，则_________．若已知（其中A、B为常数），则A=__________，B=__________；题型三：化简求值题【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.10、已知，求分式的值。9．（2005．杭州市）当________时，分式的值为零．10．（妙法巧解题）已知，求的值．4、已知a2－3a+1=0，则=____________11、已知,则M与N的关系为()A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定.题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，试求的值.13、若4x=5y，则的值等于（）ABCD16、已知，则。【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，①，②转化出.2．已知：，求的值.3．已知：，求的值.4．若，求的值.5．如果，试化简.2、当1<x<2时，化简分式=。3、当x时，。4、若3x=2y,则的值等于5、若x等于本身的倒数，则的值是6、当时，的值是1；7、若的值是8、若=9、如果，则.10、已知，那么=.11、已知，则，＝，12、若，则的值为（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1） （2）（3） （4）题型二：化简求值题【例2】已知，求（1）的值；（2）求的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）；（2）.练习：的22﹣20120+（﹣6）÷3；1．计算：（1）（2）（3）（4）2．已知，求（1），（2）的值.7．已知x+=3，则x2+=________．10、已知，求分式的值。第二讲分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.16.3分式方程化分式为整式解方程验根（4）写出解1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正确的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的7.已知，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（）A、－2B、2C、－4D、48.甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，则汽车的速度（）A. B.C. D.（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）；（2）提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，.【例3】解下列方程组题型三：求待定字母的值【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.提示：且，且.29、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为.24．指出下列解题过程是否存在错误，若存在，请加以改正并求出正确的答案．题目：当x为何值，分式有意义？解：=，由x﹣2≠0，得x≠2．所以当x≠2时，分式有意义．题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于的方程提示：（1）是已知数；（2）.题型五：列分式方程解应用题练习：1．解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）（5） （6）（7）2．解关于的方程：（1）；（2）.3．如果解关于的方程会产生增根，求的值.4．当为何值时，关于的方程的解为非负数.5．已知关于的分式方程无解，试求的值.（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要是把分式方程转化为整式方程，通常的方法是去分母，并且要检验，但对一些特殊的分式方程，可根据其特征，采取灵活的方法求解，现举例如下：一、交叉相乘法例1．解方程：二、化归法例2．解方程：三、左边通分法例3：解方程：四、分子对等法例4．解方程：五、观察比较法例5．解方程：六、分离常数法例6．解方程：七、分组通分法例7．解方程：（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程无解，求的值。例2．若关于的方程不会产生增根，求的值。例3．若关于分式方程有增根，求的值。例4．若关于的方程有增根，求的值。9.若m等于它的倒数，求分式的值；已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.奥赛初探1.若,求的值.19．已知且y≠0，则=_________．十九、分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。例：下列方程中式分式方程的有=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二十、“可化为一元一次方程的分式方程”的解法：=1\*GB3①去分母：先看方程中有几个分母，找出它们的最简公分母，在方程的左右两边都乘以它们的最简公分母，约去分母，将分式方程化成一元一次方程。=2\*GB3②解方程：解去分母得到的这个一元一次方程。=3\*GB3③验根：将解一元一次方程得到的解带入最简公分母中计算：如果最简公分母的值为0，则这个解是方程的增根，原分式方程无解；如果最简公分母的值不为0，则这个解就是原分式方程的解。例：解下列分式方程（步骤参照教材上的例题）=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵5、中考题解：例1．若解分式方程产生增根，则m的值是（）A. B.C. D.分析：分式方程产生的增根，是使分母为零的未知数的值。由题意得增根是：化简原方程为：把代入解得，故选择D。例2.m为何值时，关于x的方程会产生增根？解：方程两边都乘以，得整理，得说明：分式方程的增根，一定是使最简公分母为零的根11、分式方程1．若无解，则m的值是（）A.—2B.2C.3D.—32．解方程：（1）＝（2）＝1（3）。15．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．千米B．千米C．千米D．无法确定10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．13、分式方程应用题19、（8分）甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？20、（10分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。22．列方程解应用题（本题7分）从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地出发，结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。8．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则可列出的的方程是（）A、B、C、D、7、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（）A、B、B、D、二十一、增根：使分式方程的最简公分母的值为0的未知数的值。注意：“可化为一元一次方程的分式方程”有增根，那么原方程无解，但这个增根是去分母后得到的一元一次方程的解，能使这个一元一次方程左右两边的值相等。例：已知关于x的分式方程有增根，则a=练习：1、若方程有增根，则增根是。2、取时，方程会产生增根；3、若关于x的方程有解,则必须满足条件()A.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d4、若分式方程有增根，则a的值是5、当m=______时,方程会产生增根.6、若方程有增根，则增根是.7、关于x的分式方程有增根x=-2，则k=.2、.关于x的方程无解，m的值为_______________。例4．（2006年常德市）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．二十二、零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1。例：==二十三、负指数幂：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。例：====知识点二：整数指数幂的运算1．（基本技能题）若（x-3）-2有意义，则x_______；若（x-3）-2无意义，则x_______．2．（基本技能题）5-2的正确结果是（）A．-B．C．D．-3．已知a≠0，下列各式不正确的是（）A.（-5a）0=1B.（a2+1）0=1C.（│a│-1）0=1D.（）0=1计算：（）-1+（）0-（-）-1（2m2n-3）-3·（-mn-2）2·（m2n）0．（-0.125）-2003÷（-）-2004．二十四、科学记数法：把一个数表示成（或者）的形式，其中n为正整数，例：用科学记数法表示下列各数=1\*GB2⑴0.0000314==2\*GB2⑵-0.0000064==3\*GB2⑶201300=练习：1、将下列用科学记数法表示数还原：=1\*GB2⑴==2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=2、用科学记数法表示下列各数=1\*GB2⑴0.0000314==2\*GB2⑵-0.0000064=3、人体中成熟的红细胞的平均直径为米，用科学记数法表示为二十五、列分式填空：1、某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种公顷.2、某厂储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的多用d天，那么每天应节约煤的吨数为 3、每千克单价为元的糖果千克与每千克单价为元的糖果千克混合，则混合后糖果的单价为4、全路全长m千米，骑自行车b小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走千米.10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A、B、C.D.二十六、列分式方程填空：1、某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为2、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个二十七、列分式方程解应用题：1、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？2、怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．3、华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？7．若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是．4、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．分式1.若使分式没有意义，那么a的值是（）A、0B、或0C、±2或0D、或02.分式有意义，那么a的取值范围是3.分式的值为0，则x的值为（）A、B、C、D、4.已知的值是，那么的值是5.化简分式的结果是.6.化简的结果是（）A、B、C、D、7.当的值是6、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A、B、C、D、8.甲、乙两人相距公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则小时后并行。若相向而行，则小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是（）A、B、C、D、9.已知的值为10.已知的值是11.已知的值为12.已知13.已知的值为（）A、B、C、D、14.若的值是15.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果要提前2小时到达，那么车速应比原来车速提高%。16.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.倍B.C.倍D.倍17.已知a、b均为正数,且＋=－.求的值.18.计算:＋＋＋…＋。19.已知=，求＋－的值.20.若x＋y=4，xy=3，求+的值.21.若b+=1，c+=1，求。22.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是_______________(n为整数)23，关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x－=c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=－；x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系，猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:x＋=a+24、设，，则的值等于．25、若实数满足则的最大值是．26、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是第n个式子是27.若=28、已知的值29、若0<x<1,且的值行程应用题1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速