冀教版九年级数学下册《第29章直线与圆的位置关系》单元检测试题（教师用）

【易错题解析】冀教版九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系单元

检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.若直线I与。。有公共点，则直线I与。0的位置关系可能是（）

A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相

离D.无法确定

【答案】A

【考点】直线与圆的位置关系

【解析】【解答】解：①一个公共点，直线与圆相切，②两个公共点，直线

与圆相交。

故答案为：相交或相切。

【分析】分直线与圆公共点的个数来讨论：①一个公共点，直线与圆相切，②

两个公共点，直线与圆相交。

2.如图，直线AB是。。的切线，C为切点，OD〃AB交。。于点D,点E在。0

上，连接OC,EC,ED,则NCED的度数为（）

A.30°B,35°C.40°

D.45°

【答案】D

【考点】圆周角定理，切线的性质

【解析】【解答】解：•••直线AB是。。的切线，C为切点,

AZOCB=90°,

VOD^AB,

ZCOD=90°,

I.ZCED=-ZCOD=45°,

2

故答案为：D.

【分析】根据切线的性质得出NOCB=90。根据二直线平行，同旁内角互补得出

NCOD=90。，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得出答案。

3.如图，。0是正方形ABCD的外接圆，点P在。。上，则NAPB等于（）

A.30°B.45°C.55°

D.60°

【答案】B

【考点】圆周角定理，正多边形和圆

【解析】【解答】解：连接OA,0B.

川

根据正方形的性质，得NAOB=90。.再根据圆周角定理，得NAPB=45。.

故答案为：B.

【分析】要求NAPB的度数，就需求出NAPB所对弧的圆心角的度数，连接0A,

0B.根据正方形的性质，就可以求出NAOB,即可求得结果。

4.有一边长为28的正三角形，则它的外接圆的面积为（）

A.2V3nB.4V3n

【答案】C

【考点】勾股定理，垂径定理，正多边形和圆

【解析『分析在三角形的边长为2百，可得其外接圆的半径为2百x330、|=2,

故其面积为4rt.

【解答】•••正三角形的边长为3,

，其外接圆的半径为2V3-COS30°X|=2,

•••其面积为4n.

故选C.

「点评J本题考查等边三角形的性质与运用，其三边相等，三个内角相等，均

为60度.

5.如图,在^ABC中，AB=AC=5,BC=7,△ABC的内切圆。0与边BC相切于点D,

过点D作DE〃AC交。O于点E,过点E作。。的切线交BC于点F,贝DE-EF

的值等于（）

3

4

【答案】C

【考点】三角形的内切圆与内心

【解析】【解答】解：：AB=AC=5,BC=7,△ABC的内切圆。。与边BC相切于

点D（利用等腰三角形三线合一，）

r.BD=CD=3.5,

延长DE交AB于点G,

VDE/7AC,

NC=NEDF,GD=-BC=2.5,

2

AAG=BG=2.5,

设。。与边AB相切于点R,

则BR=BD=3.5,

，GR=3.5-2.5=1,

VGR2=GEXGD,

，l=GEx2.5,

解得：GE=0.4,

.\DE=GD-GE=2.5-0.4=2.1,

VZC=ZEDF,FE=FD（切线长定理）,

ZFED=ZFDE=ZC=ZB,

.,.△ABC^ADEF,

.FD_AB

••一，

EFBC

解得：DF=1.5,

.,.EF=1.5,则

/.DE-EF=2.1-1.5=0.6.

故选：C.

【分析】首先根据等腰三角形的性质得出BD=DC,以及利用平行线的性质得出

GD=2.5,再利用切割线定理求出EF的长，再利用^ABCs^DEF,得出品=若，

EFBC

即可得求出PM的长，进而得出DE-EF的值.

6.如图，点I和0分别是△ABC的内心和外心，则NBIC与NBOC的关系为（）

1

A.ZBIC=ZBOCB.NBIONBOCC.2ZBIC--ZBOC=180°D.2ZB0C

2

1

--ZBIC=180°

2

【答案】C

【考点】三角形的内切圆与内心

【解析】【解答】解：•••点。是△ABC的外心，

1

ZA=-ZBOC,

2

•点1是4ABC的内心,

11

AZIBC+ZICB=-(ZABC+ZACB)=-(180°-ZBAC)，

22

ii

AZBIC=180°--(180°-ZBAC)=90°+-ZA,

22

1

:.ZBIC=90°+-ZBOC,

4

i

Z.2ZBIC--ZBOC=180°；

2

故选c.

【分析】用三角形外心的性质以及圆周角定理得出NA的度数，进而利用内心的

知识得出NIBC+NICB的度数，即可得出答案.

7.已知圆的半径为R,这个圆的内接正六边形的面积为()

A.—R2B.—

42

R2C.6R2D.1.5R2

【答案】B

【考点】正多边形和圆

【解析】【解答】解：设0是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是

NAOB=60°,OA=OB=R,

则4OAB是正三角形，

VOC=OA*sinZA=遗R,

2

•・S^OAB二~ABeOC=—R2,

Z4

•••正六边形的面积为6X@R2=2R2,

42

故选B.

【分析】设0是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，0C是边心距，则4OAB

是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积.

8.（2015・泰安）如图，菱形ABCD的边长为2,ZA=60°,以点B为圆心的圆与

AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积

为（）

A.V3+—B.-\/3+nC.V3-—

22

D.2V3+-

2

【答案】A

【考点】菱形的性质，切线的性质，扇形面积的计算

【解析】【解答】解：设AD与圆的切点为G,连接BG,

VZA=60°,BG±AD,

，ZABG=30°,

在直角4ABG中，BG=—AB=—x2=V3,AG=1,

22

.♦•圆B的半径为旧，

••5AABG=TX1XV3=-^

/2

在菱形ABCD中，ZA=60°,则NABC=120。，

ZEBF=120°,

•c(cc\_i_c(*^330^x3、.120XX_/r-j.五

阴影=,ABG一〉扇形ABG1+、扇形FBE2121—-------------)+-------------------------二YJ十一•

23603602

故选A.

【分析】设AD与圆的切点为G,连接BG,通过解直角三角形求得圆的半径,

然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积.

9.一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则它们的边长比为()

A.V6：1B.V3：1：

1D.V2：1

【答案】A

【考点】正多边形和圆

【解析】【解答】设正三角形的边长为a,则正六边形的边长为b；(1)过A

作AD_LBC于D,则NBAD=30°,AD=AB・cos30°=a•立=^a,

22

2

**•SAABC=-BC*AD=-xax^la=—a；(2)连接。A、OB,过0作ODJ_AB；

2224

b

VZAOB=^1=60°,.，.ZAOD=30°,0D=*黑。=4~=1b,

6tan30见?

3

•V3a2_3V3D2

=Xx=X2=

SAOABTb—b=—b2,S六边形=6S4OAB6—/>——・；SAABC二S六边形••-----------------，

2244242

解得：a：b=V6：1,故选A.

【分析】根据题意画出图形，分别设出边长并表示出面积后即可利用面积相等

得到答案.

10.如图，在△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点。为圆心，作半圆

与AC相切，点P,Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ,则PQ长的最大

值与最小值的和是（）

A.6

B.2V13+1

C.9

r32

D.y

【答案】C

【考点】勾股定理的证明，三角形中位线定理，切线的判定与性质

【解析】【解答】如图，设。与AC相切于点E,连接OE,作OPiJ_BC垂足为

Pi交0于Qi，

此时垂线段OPi最短，PiQi最小值为OPiCQi，

VAB=10,AC=8,BC=6,

.*.AB2=AC2+BC2

AZC=90°,

VZOP1B=90°,

二.OP/AC

VAO=OB,

，PiC=P]B,

,OP产IAC=4,

JPiQi最小值为OPi-OQi=l,

如图，当Qz在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，

P2Q2最大值=5+3=8,

PQ长的最大值与最小值的和是9,

故答案为：C.

【分析】根据已知判断三角形是直角三角形再利用切线的性质和三角形的中位

线定理求出OPi的长度，根据直径是圆内最长的弦求出最值

二、填空题(共10题；共30分)

11.如果一个正多边形每一个内角都等于144°,那么这个正多边形的边数是

【答案】10

【考点】正多边形和圆，正多边形的性质

【解析】【解答】设这个多边形的边数为n,则有

180(n-2)=144n,

解得:n=10,

故答案为：10.

【分析】根据正多边形的性质可直接进行求解。

12.在△ABC中，NC=9(T,AB=：L0,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为

【答案】2

【考点】三角形的内切圆与内心

【解析】【解答】解：在RtZkABC中，ZC=90°,AB=10,且AC=6,

BC=y/AB2-AC2=1102—62=8，

设这个三角形的内切圆半径为r,

由三角形的面积可得^xACxBC=lxrx(<AB+BC+AC),

即6x8=(10+8+6)r,

解得r=2.

故答案为：2.

【分析】由三角形的内切圆圆心到各边的距离是半径可得SAABC=jx/lCx

BC=1xrx(AB+BC+AC),由勾股定理可求得BC,代入相关值计算，即可

求出r.

13.PA、PB分别切。0于点A、B,若PA=3cm,那么PB=cm.

【答案】3

【考点】切线长定理

【解析】【解答】根据切线长定理得：PA=PB=3cm,

故答案为：3.

【分析】根据切线长定理即可求解。

14.已知。。的直径等于12cm,圆心0到直线I的距离为5cm,则直线I与。0

的交点个数为.

【答案】2

【考点】直线与圆的位置关系

【解析】【解答】根据题意，得该圆的半径是6cm,即大于圆心到直线的距离

5cm,则直线和圆相交，故直线I与。0的交点个数为2.

【分析】判断直线与圆的位置关系通过判断圆的半径与圆心到直线的距离.

15.已知。为△ABC的内心，且NBOC=130。，贝!J/A=

【答案】800

【考点】三角形的内切圆与内心

【解析】【解答】解：•「OB、OC是NABC、NACB的角平分线，

ZOBC+ZOCB=180°-130°=50°,ffi]ZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZACB)=50°,

ZABC+ZACB=100°,

JZBAC=180°-100°=80°.

故答案为:80°.

【分析】由三角形内切圆定义可知：OB、OC是NABC、NACB的角平分线.利

_1

用内角和定理先求得NOBC+NOCB=50。，所以可知NOBC+NOCB=-

(ZABC+ZACB),把对应数值代入此关系式即可求得NBAC的值.

16.如图，直线AB、CD相交于点0,ZAOC=30°,半径为1cm的。P的圆心在直

线AB上，且与点0的距离为6cm.如果。P以：Lcm/s的速度，沿由A向B的方

向移动，那么秒种后。P与直线CD相切.

【答案】4或8

【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质

【解析】【解答】解：当点P在射线OA时。P与CD相切，如图，过P作PEJ_CD

与E,

PE=lcm,

ZAOC=30°,

，OP=2PE=2cm,

的圆心在直线AB上向右移动了（6-2）cm后与CD相切,

1•OP移动所用的时间=?=4（秒）；

当点P在射线0B时。P与CD相切，如图，过P作PEJ_CD与F,

PF=lcm,

,ZZAOC=ZDOB=30°,

，OP=2PF=2cm,

的圆心在直线AB上向右移动了（6+2）cm后与CD相切，

••・OP移动所用的时间=竽=8（秒）.

1

故答案为4或8.

【分析】分类讨论：当点P在当点P在射线0A时。P与CD相切，过P作PE±CD

与E,根据切线的性质得到PE=lcm,再利用含30。的直角三角形三边的关系得到

OP=2PE=2cm,则。P的圆心在直线AB上向右移动了（6-2）cm后与CD相切，

即可得到。P移动所用的时间；当点P在射线0B时。P与CD相切，过P作PE_LCD

与F,同前面一样易得到此时。P移动所用的时间.

17.如图,AB是。0的直径，点D在AB的延长线上,DC切。。于点C,若NA=24。,

则ND=°.

【答案】420

【考点】切线的性质

【解析】【解答】连接OC,DC为切线,

AOClDC,

即NOCD=90。,

VOC=OA,

ZOCA=ZA=24°,

NDOC=NOCA+NA=24°+24°=48°,

在RtZkODC中，ZD+ZDOC=90°,

ZD=42°,

故答案为：42°

【分析】连接OC,根据切线的性质得出OCJ_DC,即NOCD=90。，根据等边对等

角得出NOCA=NA=24。，根据三角形的外角定理，由NDOC=NOCA+NA算出

ZDOC,最后根据直角三角形的两锐角互余算出答案。

18.如图，AB是。。的直径，C,D是。。上的点，ZCDB=20°,过点C作。。的

切线交AB的延长线于点E,则NE=.

.二一

D

【答案】500

【考点】三角形的外角性质，切线的性质

【解析】【解答】解：连接OC,

n

•.'CE是。0的切线，

.,.OC1CE,

gpZOCE=90°,

ZCOB=2ZCDB=40°,

ZE=90°-ZCOB=50°.

故答案为：50°.

【分析】已知圆的切线，添加辅助线，连接半径OC,可得OCJ_CE,利用三角形

外角的性质求出NCOB的度数，即可得到NE的度数。

19.若直角三角形的两边a、b是方程x2-7%+12=0的两个根，则该直角三

角形的内切圆的半径r=.

【答案】1或包

2

【考点】三角形的内切圆与内心，因式分解-分组分解法

【解析】【解答】解：解方程2得，々=3凶=4,

AX.-7AX+12=0

①当4是直角边时，直角三角形斜边为5,则这个三角形的内切圆的半径为

1

与3+4-5)=1；

②当4是斜边时，直角边是V7，这个三角形的内切圆的半径为1(3+V7-

4)="；

故答案为：1或0二

2

20.如图，△ABC为。。的内接三角形，AB=1,ZC=30°.则。。的内接正方形的

面积为.

【答案】2

【考点】正多边形和圆

【解析】【解答】解：延长BO交。。于点D,连接AD,

VBD是直径，

ZBAD=90°,

VZD=ZC=30°,AB=1,

；.BD=2AB=2；

如图2,MQ=2,

•.•四边形PQNM是正方形，

I.NNMQ=NMQN=45°,

，MN=MQ・cos45o=2x竺

2

，。0的内接正方形的面积为：MN2=2.

故答案为：2.

【分析】首先延长BO交。。于点D,连接AD,由圆周角定理与含30。角的直角

三角形的性质，可求得直径的长，继而可求得。。的内接正方形的面积.

三、解答题(共9题；共60分)

21.如图，已知PA、PB是。。的切线，A、B为切点，AC是。0的直径，若NPAB=40°,

求NP的度数.

【答案】解：’.卬人和PB为切线，A,B是切点

/.PA=PB

AZPBA=ZPAB=40°

AZP=180°-(ZPAB+ZPBA)=100°.

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理，切线长定理

【解析】【分析】根据切线长定理得出PA=PB,根据等边对等角得出

ZPBA=ZPAB=40°,根据三角形的内角和得出NP的度数。

22.已知：如图，AB是。。的直径，BC是和。。相切于点B的切线，。。的弦

AD平行于0C.求证：DC是。0的切线.

【答案】证明：连接0D；

VAD平行于0C,

AZCOD=ZODA,ZCOB=ZA；

VZODA=ZA,

AZCOD=ZCOB,OC=OC,OD=OB,

.,.△OCD^AOCB,

ZCDO=ZCBO=90°.

二.DC是。0的切线.

【考点】切线的判定与性质

【解析】【分析】

连接0D,要证明DC是。。的切线，只要证明NODC=90。即可.根据题意，可证

△OCD^AOCB,即可得NCDO=NCBO=90。，由此可证DC是。0的切线.

23.如图，AB为。。的直径，PQ切。。于E,AC_LPQ于C,交。0于D.

(1)求证：AE平分NBAC；

(2)若AD=2,EC=V3，ZBAC=60°,求。。的半径.

【答案】(1)证明：连接0E,

AOA=OE,

ZOEA=ZOAE.

PQ切切。于E,

.,.OE±PQ.

VAC±PQ,

.,.OE〃AC.

AZOEA=ZEAC,

二.ZOAE=ZEAC,

AAE平分NBAC.

(2)解：连接BE,

VAB是直径，

二.ZAEB=90°.

VZBAC=60°,

AZOAE=ZEAC=30°.

/.AB=2BE.

VAC±PQ,

二.ZACE=90°,

.AE=2CE.

VCE=V3,

.\AE=2V3.

设BE=x,则AB=2x,由勾股定理，得

X2+12=4X2,

解得：x=2.

.*.AB=4,

••・。0的半径为2.

【考点】切线的性质

【解析】【分析】(1)连接0E,根据切线的性质就可以得出OELPQ,就可以

得出OE〃AC,可以得出NBAE=NCAE而得出结论；

(2)连接BE,由AE平分NBAC就可以得出NBAE=NCAE=30。，就可以求出

AE=2V3，在自△ABE中由勾股定理可以求出AB的值，从而求出结论.

24.如图，RtZkABC中，ZACB=90°,以AC为直径的。0与AB边交于点D,过点

D作。。的切线，交BC于点E；

(1)求证:BE=CE；

(2)若以0、D、E、C为顶点的四边形是正方形，。。的半径为r,求△ABC的

面积;

【答案】（1）证明：连接CD,由AC是直径知CD_LAB；

DE、CE都是切线，所以DE=CE,ZEDC=ZECD；

又NB+NECD=90°,ZBDE+ZEDC=90°；

所以NB=NBDE,所以BE=DE,从而BE=CE；

（2）解：连接OD,

当以0、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，DE=EC=OC=OD=r；

从而BE=r,即△ABC是一个等腰直角三角形；

=2

AC=AB=2r,SAABc2r；

【考点】切线的性质

【解析】【分析】（1）连接CD,由圆周角定理知CD1AB；由切线长定理知DE=DC,

则NEDC=NECD,此时发现NEBD和NEDB都是等角的余角，所以它们相等，由

此可证得BE=DE；

(2)若四边形ODCE是正方形，那么DE、BE、CE、0C的长都和半径相等，即

AC=BC=2r,已知了直角三角形的两条直角边，即可根据面积公式求得其面积；

25.(2013•抚顺)如图，在△ABC中，AB=BC,以AB为直径的。。交AC于点D,

DE1BC,垂足为E.

(1)求证：DE是。0的切线；

(2)若DGLAB,垂足为点F,交。。于点G,NA=35。，。。半径为5,求劣弧

DG的长.(结果保留冗)

【答案】（1）证明：如图1,连接BD、0D,

/AB是。0直径，

\ZADB=90°,

\BD±AC,

;AB=BC,

\AD=DC,

AO=OB,

,.OD是△ABC的中位线，

•.DO〃BC,

ZDElBC,

\DE1OD,

/OD为半径，

..DE是。0切线;

(2)解：如图2所示，连接OG,0D

VDG±AB,0B过圆心0,

.•.弧BG=<BD,

ZA=35°,

AZBOD=2ZA=70°,

，ZB0G=ZB0D=70o,

ZGOD=140°,

【考点】切线的判定

【解析】【分析】(1)连接BD,0D,求出0D〃BC,推出0DJ_DE,根据切线

判定推出即可；

(2)求出NB0D=NG0B,求出NB0D的度数，根据弧长公式求出即可.

26.如图，在△ABC中，ZC=90°,AE平分NBAC交BC于E,点。在AB上，以

0A为半径的圆，交AB于D,交AC于C,且点E在。。上，连接DE,BF切。。

于点F.

(1)求证:BE=BF；

(2)若。。的半径为R,AG=R+1,CE=R-1,求弦AG的长.

【答案】证明：(1)连接DG、0E,交于点H.

VAE平分NBAC交BC于E,

，NCAE=NDAE,

VOA=OE,

ZOAE=ZOEA,

NCAE=NOEA,

.♦.AC〃OE,

/.ZOEB=ZC=90°,

A0E1BC,

BC是圆的切线，

.*.BE=BF；

(2)解：TAB是直径，

ZAGD=90°,

VZC=90°,

.•.GD〃BC,

VOE1BC,

AOE1GD,

；.GH=DH,

VZAGD=90°,ZC=90°,OE±BC,

...四边形GCEH是矩形，

，GH=CE=R-1,

，GD=2(R-1)=2R-2,

在直角三角形AGD中，AG2+GD2=AD2

即(R+l)2+(2R-2)2=(2R)2

解得(舍去)，

Ri=5,R2=l

.,.AG=R+1=5+1=6；

【考点】切线的性质

【解析】【分析】(1)连接0E,证出OEJ_CD,再由切线长定理易得BE=BF；

(2)根据直径所对的圆周角得出NAGD=90。，从而证得GD〃BC,进而证得

0E1GD,根据垂径定理得出GH=DH,然后证得四边形GCEH是矩形，从而证得

GD=2(R-l)=2R-2,最后根据勾股定理求得R,即可求得AG的长.

27.(2014•丹东)如图，在△ABC中，ZABC=90°,以AB为直径的。。与AC边

交于点D,过点D的直线交BC边于点E,ZBDE=ZA.

(1)判断直线DE与。。的位置关系，并说明理由.

(2)若。。的半径R=5,tanA=3,求线段CD的长.

4

REC

【答案】解：(1)直线DE与。0相切.

理由如下：连接0D.

VOA=OD

，ZODA=ZA

XVZBDE=ZA

，ZODA=ZBDE

•「AB是。。直径

，ZADB=90°

gpZODA+ZODB=90°

，ZBDE+ZODB=90°

/.ZODE=90°

AODlDE

...DE与。O相切；

(2)VR=5,

/.AB=10,

在RtAABC中

・•&ABC3

•tanA=—=-

AB4

3IS

ABC=AB*tanA=10x-=—,

42

47AB2+B02=J1O2+(£)2=0,

VZBDC=ZABC=90°,ZBCD=ZACB

.,.△BCD^AACB

.CD_CB

''CB-CA

【考点】勾股定理，切线的判定，相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】(1)连接0D,利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出

OD_LDE,进而得出答案；

(2)得出△BCDS/VXCB,进而利用相似三角形的性质得出CD的长.

28.(2014•盘锦)如图，△ABC中，NC=90。，点G是线段AC上的一动点(点G

不与A、C重合)，以AG为直径的。。交AB于点D,直线EF垂直平分BD,垂

足为F,EF交BC于点E,连结DE.

(1)求证：DE是。0的切线；

-I

(2)若COSA=5,AB=8V3,AG=2遮,求BE的长；

(3)若cosA§,AB=8V3，直接写出线段BE的取值范围.

【答案】(1)证明：连接OD,如图,

•:△ABC中，ZC=90°,

，ZA+ZB=90°,

•••直线EF垂直平分BD,

，ED=EB,

ZB=ZEDB,

VOA=OD,

ZA=ZODA,

I.ZODA+ZEDB=90°,

，ZODE=90°,

.•.OD_LDE,

，DE是。0的切线；

(2)解：连接GD,

VAG为直径，

，ZADG=90°,

VcosA=-,

2

I.ZA=60°,

，ZAGD=30°,

.,.AD=1AG=V3,

VAB=8V3,

Z.BD=AB-AD=8V3-W=7遮,

•.•直线EF垂直平分BD,

/.BF/BD=型，

22

在RQBEF中，ZB=30°,

EF=^BF=-,

32

.*.BE=2EF=7；

(3)解：VcosA=1,

ZA=60°,

ZB=30°,

.•.AC=-AB=4V3,

1

由(2)得AD=]AG,

[1

BF=-(AB-AD)=4V3--AG,

在RQBEF中，ZB=30°,

，EF=^BF,

3

ABE=2EF=—BF=—(4V3--AG)=8-—AG,

3346

VO<AG<AC,即0<AG<4同

.,.6<BE<8.

【考点】切线的判定，解直角三角形

【解析】【分析】(1)连接0D,根据互余得NA+NB=90。，再根据线段垂直平

分线的性质得ED=EB,则NB=NEDB,加I上NA=NODA,所以NODA+NEDB=90。,

利用平角的定义得NODE=90。，然后根据切线的判定定理得到DE是。0的切线;

(2)连接GD,根据圆周角定理由AG为直径得NADG=90。，再根据特殊角的三

角函数值得NA=60。，则NAGD=30。，根据含30度的直角三角形三