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16.3二次根式的加减第十六章二次根式

第2课时二次根式的混合运算学习目标1.了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数的混合运算.2.准确熟练地进行二次根式的混合运算.1.同类根式的概念？2.怎样合并同类根式？

几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.（1）化为最简二次根式（2）系数相加减（3）二次根式不变3.二次根式的加减运算的步骤？一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）.复习引入合作探究活动：探究二次根式的混合运算方法（1）（2）例1计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．例1计算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．（1）（2）解：例1计算：（2）思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．（1）（2）例2计算：（1）（2）（3）提示

把二次根式看成“项”，（1）、（2）、（3）分别可以看成整式乘法中“单项式×多项式”、“多项式÷单项式”、“多项式×多项式”的运算.问题1

整式乘法运算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.问题2

整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?整式的乘法公式就是多项式×多项式.前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.2利用乘法公式进行二次根式的运算例3计算：用了公式（a+b)(a-b)=a2-b2.用了公式（a+b)2=a2+2ab+b2.

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2;完全平方公式知识要点当堂练习1.下列计算正确的是（）A.

B.

C.

D.

B

2.已知，则的值为（）A.

2B.4C.5D.7B

3.计算：5

4.设则a

b.(填“>”“<”或“=”）=

5.计算：

求代数式的值三

例4

已知，试求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

求代数式的值，通常要先化简.一种是化简已

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