机械振动、机械波-2022年高考物理真题模拟试题专项解析

（14）机械振动、机械波—2022年高考物理真题模拟试题专项汇编

1.【2022年全国甲卷】［物理——选修3-4］

（1）一平面简谐横波以速度u=2m/s沿x轴正方向传播，，=0时刻的波形图如图所示。介质中平

衡位置在坐标原点的质点A在r=0时刻的位移y=0cm,该波的波长为m,频率为

Hz。［=2$时亥”,质点A（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动）。

（2）如图，边长为”的正方形AB8为一棱镜的横截面，”为4?边的点。在截面所在平面内，

一光线自M点射入棱镜，入射角为60°,经折射后在边的N点恰好发生全反射，反射光线从

CD边的尸点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

2.【2022年全国乙卷】［物理——选修3-4］

（1）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源3和邑，二者做简谐运动的振幅相等，周期均

为0.8s。当E过平衡位置向上运动时，5?也过平衡位置向上运动。若波速为5m/s,则由加和S2

发出的简谐横波的波长均为m。尸为波源平衡位置所在水平面上的一点，与岳、$2平衡位

置的距离均为10m,则两波在尸点引起的振动总是相互________（填"加强”或"削弱”）的；当跖

恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点（填“向上”或“向下”）运动。

（2）一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由。点入射（入射面在棱镜的横截面内），

入射角为i,经折射后射至他边的E点，如图所示。逐渐减小点向8点移动，当sini='时，

恰好没有光线从A3边射出棱镜，且求棱镜的折射率。

A

3.【2022年湖南卷】[物理——选修3-4]

（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为

1Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒

所受浮力尸为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）

所示。已知河水密度为p,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是。

fF/N

010.102030.405x/m

图（b）

A.x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为与小

2PSg

E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s

（2）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，

可实现对像素单元可视角度，的控制（可视角度6定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到

空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率〃=2,屏障间隙L=0.8mm。发光像素单元紧贴

屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

空气

透明介质

发光像素单元

（i）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度e控制为60°,求屏障的高度以

（ii）若屏障高度d=1.0mm,且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时,

其可视角度9刚好被扩为180。（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。

4.【2022年山东卷】一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点。的质点振动图像如图所

示。当/=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

5.【2022年广东卷】[选修3-4]

（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻

开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至（选填“N”“P”或"Q”）处。

加快抖动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。

（2）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一

激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心。点。当光束与

竖直方向成45。角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度

为c,求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度外

6.【2022年浙江卷】如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧

自由端相距X。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为7的往复运动，则（）

A.小球做简谐运动B.小球动能的变化周期为二

2

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD.小球的初速度为上时,其运动周期为2T

2

7.【2022年浙江卷】位于x=0.25m的波源P从r=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方

向传播，在，=2。s时波源停止振动，，=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置

1.75m,质点b的平衡位置%=-0.5m。下列说法正确的是()

A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉B,=042s时，波源的位移为正

C.r=2.25s时，质点”沿〉轴负方向振动D.在0到2s内，质点6运动总路程是2.55m

8.【2022年河北卷】【选修3-4】

(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为lOm/So在传播方向上有尸、。两质点，坐标分别

为辱=lm,x°=6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为

m,经过s,。点第一次到达正向最大位移处。

(2)如图，一个半径为R的玻璃球，。点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射

出，出射光线45与球直径SC平行，6=30。。光在真空中的传播速度为c。求：

(i)玻璃的折射率;

（ii）从s发出的光线经多次全反射回到s点的最短时间。

9.【2022年辽宁卷】一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法

正确的是（）

A.该时刻速度沿），轴正方向B.该时刻加速度沿），轴正方向

C.此后!周期内通过的路程为AD.此吗周期内沿x轴正方向迁移为以

答案以及解析

1.答案：（1）4；0.5；向下运动

（2）见解析

解析：（1）由sin45=正，并结合题图有斗=L5m,可得/l=4m,频率/=;=0.5Hz,周期

282

T=：=2s。由于f=0时刻质点4向下运动，所以f=2s时刻质点A向下运动。

（2）设光在/W面的折射角为r,则由折射定律有〃=吧”

sinr

光在BC面恰发生全反射，有sinC=」

n

由几何知识有r+C=9O

联立解得sinC=2巨,sinr=E,〃=立

7V72

a

2

设BN=b,PC=c,则有

联立解得c=^~―-O

2

2.答案：(1)4；加强；向下

(2)1.5

解析：⑴由丫=奈2得2=vT=4m。由于S与S?振动方向相同，又——咫-尸——5=0,则P点为振动

加强点。因西=10m=2.5/l,则P点与波源3振动情况恰好相反，故尸质点向下振动。

(2)如图所示，当折射光线在AB边恰好不能射出时，在AB边上的入射角等于全反射临界角C。

DA=DE,各个角度如图中所示

由几何关系可知夕=90-C„

90-r+2a=180

解得r=90-2Cn

由全反射知识得sinC„=-

n

由折射定律有〃=的

sinr

14

代入sini=—解得〃=1.5(〃=——舍去)

63

3.答案：(1)ABD

(2)(i)1.55mm；(ii)0.35mm

解析：(1)本题考查简谐运动、运动的合成等。由题图(b)可知，x从0.05m到0.15m的过程

中，木棒从平衡位置下方向平衡位置上方运动，先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减

速运动，木棒的速度先增大后减小，则木棒的动能先增大后减小，A项正确；x从0.21m到0.25m

的过程中，木棒的浮力小于重力，且逐渐增大，根据牛顿第二定律，有〃?加速度方

向竖直向下，大小逐渐减小，B项正确；x=0.35m和x=0.45m时，木棒在竖直方向做简谐运动

的速度等值反向，但木棒的速度是做简谐运动的速度与在水平方向上随河水做匀速运动的速度的

合成，所以在这两个位置，木棒的速度方向不是相反的，C项错误；根据振幅的定义可知，木棒从

最低点到最高点运动的距离等于振幅的2倍，则有2A〃gS=6-£,得至IJA=M2,D项正确；

2pSg

木棒在竖直方向做简谐运动，水平方向做匀速运动，不形成横波，E项错误。

(2)(i)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气

界面，折射后从界面射向空气，由题意可知6=60。，则r=《=30"

2

在介质中的入射角为i,则包竺=〃

sin/

解得sini=，

4

L

_••2

由几何关系sm，=旧I+受

解得d=J2.4mm®1.55mm

（ii）若视角度。刚好被扩为180。，则1坨o_n°=90。，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面

2

处的入射角sinC=-=^

n2

解得C=30。

此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为xl=JtanC=^mm

像素单元宽度x最小为x=2（芭一■^）=（W^-0.8）mma0.35mm

4.答案：AC

解析：本题考查振动图像和波动图像。根据振动图像可知，周期T=12s,振幅A=20cm,设原

点处的质点振动方程为产AsHr+夕），当r=0时，y=10,代入上式得10=20sing,解得

夕=2,则y=20sin偿r+4，当r=7s时，也就是质点从5s开始计时振动了2s时，代入振动

方程可得，平衡位置位于坐标原点。的质点的位移为-1（）6cm,并且质点向），轴负方向振动，因

此原点处的质点处在上坡上，如果波沿x轴正向传播，C项正确，如果波沿x轴负向传播，A项正

确。

5.答案：（1）P；不变

（2）见解析

解析：（1）本题考查波的传播。从题图时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至

波谷P处；由于机械波的传播速度仅由介质决定，所以波的频率增大，波速不变。

（2）本题考查光的全反射以及光速与折射率的关系。根据题意可知，当光束与竖直方向成45°角

时，刚好发生全反射，即临界角C=45°,则〃=一二=衣①

sm45

根据光速与折射率的关系可知，光在液体中的传播速度为v=£=^c②

n2

6.答案：B

解析：本题考查小球与弹簧作用过程的受力分析、运动过程和能量转化。小球在没有与弹簧接触

时做匀速运动，与弹簧接触时做简谐运动，所以，小球整体的运动不是简谐运动，A项错误；小球

每隔1回到出发点，动能等于出发时的动能，所以动能的变化周期为（，B项正确：从小球出发

22

开始计时，经过两根弹簧的总弹性势能达到最大，再经过两根弹簧的总弹性势能再次达

到最大，所以两根弹簧的总弹性势能变化的周期为工，C项错误；小球与弹簧接触的时间取决于

小球的质量和弹簧的劲度系数，与小球的初速度无关，当小球的初速度为:时，小球做匀速运动

的时间变为原来的2倍，但是与弹簧一起运动的时间不变，所以其运动周期小于2T,D项错误。

7.答案：BD

解析：本题考查波的传播。由于形成的简谐波沿x轴正负方向运动，两列波不会叠加，所以不会发

生干涉，A项错误；在/=2。s时波源停止振动，f=2.1s时的部分波形如题图所示，所以0.1s内

波传播了0.50m-0.25m=0.25m,波速大小丫=2=2.5m/s,由波形图可知，波长;l=1.0m,波

t

的周期T=—=0.4s"=0时波源向），轴正方向运动，所以，=0.42s时，波源在向波峰运动，其位移

v

3

为正，B项正确；”2.1s时质点。在波谷，f=2.1s到，=2.25s经历时间△/=0.15s=dT，则再经

O

过015s质点〃越过平衡位置向y轴正方向运动，C项错误；波从尸点传播到万点需要在0到2s

07517

内，Ar=笔s=0.3s,在0至2s内，质点b运动的时间为1.7s=?T,质点6运动的路程

2.54

17

s=—x4A=255cm=2.55m,D项正确。

4

8.答案：（1）5；0.5

（2）见解析

解析：（1）由