模型和调节方式对交直流混合电力系统暂态稳定性的影响

模型和调节方式对交直流混合电力系统暂态稳定性的影响

摘要：该文详细地模拟了直流系统中三种不同的计算模型、三种不同的调节方式和两种紧急控制措施；重点讨论了模型和调节方式对交直流混合电力系统暂态稳定性的影响，并以修改后的EPRI-36系统为例，借助于概率分析的方法，对各种模型和控制措施的作用进行了统计比较；讨论了在交直流混合系统中，采用不同的计算模型和调节方式对暂态稳定性可能出现的不同效果；证明了在交直流系统的理论计算和工程应用中，选择合理的直流模型、调节方式和控制参数的重要性。

关键词:电力系统；直流输电；模型；调节方式；暂态稳定性；概率分析

1概述

随着直流输电技术的日益成熟和交直流混合输电工程的陆续投运，研究直流系统的模型及其调节方式对交直流混合系统暂态稳定性的影响显得尤为重要。在稳定研究中，直流系统主要采用的有稳态模型、准稳态模型和改进的准稳态模型[1~3]。稳态模型是利用换流器的稳态方程，将直流系统与交流系统联系起来进行求解；准稳态模型则是充分考虑调节器本身的调节过程，将直流系统和交流系统分成不同的时间步长进行混合系统的稳定计算；而改进的准稳态模型则考虑了交流系统发生不对称故障时，换相电压不对称对换流器的影响。直流系统的调节方式主要有定电流­-定熄弧角调节、定延迟角­­-减额定电流调节、定延迟角­­-定超前角调节、定电流­­-定电压调节等。此外，对于直流系统，还有两种紧急控制措施：低电压限电流和重启动。采取不同的直流系统模型和调节方式，对交直流混合系统的稳定将产生很大的影响。

在电力系统研究中，概率分析方法根据电力系统扰动固有的随机性和复杂性对系统的暂态稳定性进行统计评估，弥补了确定性方法仅针对某些给定的场景进行暂稳定分析的局限性。因此，概率分析方法在电力系统中得到了广泛的重视[4~6]，这些研究成果推动了概率稳定性理论研究和实用化的发展。

本文在基于非序贯蒙特卡罗仿真算法的基础上采用概率性评估框架，以修改后的EPRI-36节点系统为例，对直流系统采用不同数学模型、调节方式及参数的选择和紧急控制措施对交直流混合电力系统暂态稳定性的影响进行了大量的仿真研究和量化比较，并给出了详细的仿真结果。

2直流系统的模型和调节方式

直流系统的模型

直流系统目前采用的数学模型[1-3]有稳态模型、准稳态模型以及改进的准稳态模型，其物理接线如图1所示。

在稳定计算中，无论直流系统采用何种模型，直流系统都将从交流系统中获得换流器交流电压，经过计算后，转换为有功、无功并代入到交流系统模型中，以完成交直流混合系统的稳定计算。

直流系统的稳态模型

该模型根据直流系统的稳态公式来进行混合系统的稳定性计算，对于不同的调节方式，计算公式也不相同。具体的计算公式是在以下5个公式的基础上变换得到的

直流系统的准稳态模型

直流系统的准稳态模型是充分考虑到调节器本身的调节功能，并设置调节过程中的传递函数，以计算换流器的模型。

以定电流调节为例，其调节过程如图2所示，图中省去了低压限电流环节和电流定值限制环节。

图2中，直流系统调节器按照调节量是否大于整定值设计成正反2个方向，且各自具有不同的增益和时间常数，同时，调节器对大小不同的误差信号具有不同的限值。定电压调节、定熄弧角调节与定电流调节类似。

直流系统改进的准稳态模型

该模型考虑了在交流系统发生不对称故障时，换流器的三相电压不对称，从而通过傅立叶分解求出电流、电压的基波分量，将整流侧、逆变侧直流节点等值序阻抗与交流系统暂态稳定计算用的序网接口进行交直流混合系统的数字仿真计算，其调节系统与准稳态模型一致。

直流系统的调节方式

直流系统的调节方式采用了定电流-定熄弧角、定延迟角-减额定电流、定延迟角­-定超前角、定电流-定电压等，以及两种直流系统的紧急控制措施：低压限电流和直流线路的重启动。

调节方式1

定电流(CC)-定熄弧角(CEA)和定延迟角(CIA)-减额定电流(DCC)方式，该方式中2种模式之间相互转换的过程如图3所示。

调节方式2

定电流(CC)-定熄弧角(CEA)、定a­-定b、定延迟角(CIA)-减额定电流(DCC)的混合调节方式，该方式是在调节方式1的2种运行模式在相互转化的过程中存在一个过渡过程时，设置定a­-定b运行方式，此时电压-电流特性曲线上翘，如图4所示。

调节方式3

定电流(CC)-定熄弧角(CEA)、定电流(CC)-定电压(CV)、定延迟角(CIA)-减额定电流(DCC)的混合调节方式，该方式是将整流侧仍按定电流调节，而逆变侧则按直流线路末端电压保持一定的方式进行调节。为了防止换相失败，逆变侧仍装有定d调节器，不过它只有在dd0时才进行调节，具体调节如图5所示。

低压限电流措施

低电压限电流是直流输电系统常用措施，见图6所示，其中，Dv为低电压限值，当电压过低时可适当减小电流的整定值。

直流线路重启动措施

直流线路重启动特性见图7。图中，ki表示直流线路启动Ti时刻后的直流线电流整定系数。kj表示直流线路启动Tj时刻后的直流线电流整定系数。

当计算中发现直流线路不能正常运行时，直流线路停运一周波后按启动特性重启动，当发生换相失败、3-4运行方式时，将触发角提前一定角度触发，如直流线仍不能正常运行，则将直流线按启动特性重启动。

3故障模拟及风险指标

故障模拟

本文用非序贯蒙特卡罗仿真技术模拟了8种等效故障模式：①线路开路；②线路短路；③母线短路；④断路器接地；⑤断路器拒分；⑥重合闸拒合；⑦直流线路单极停运；⑧直流线路双极停运。换流器换相失败和换流器3-4运行将在计算过程中模拟。

动态风险指标

为简炼起见，本文采用系统失稳概率评价系统性能，其它的系统层和节点指标见文[1]。

4算例

计算条件

根据上述模型编制了软件，对多个系统进行了计算，这里给出了EPRI-36测试系统的结果，所有算例的抽样次数均为70000次。

系统的接线图见图8，稳定计算数据取自文，各元件的技术和可靠性参数见文。

方案设计及结果讨论

根据直流系统的3种模型、3种调节方式、调节器中增益、时间常数以及直流系统重启动或停运的不同，设计了不同的计算方案。由于本文只讨论直流系统的模型和调节方式对混合系统暂态稳定的影响，因此，在计算过程中没有模拟任何交流系统的紧急控制措施。在下面列出的各表中，误差为0所对应的方案为基准方案，误差值表示与基准方案比较的相对误差。

直流系统的模型比较

当K1K2、T1T2、直流系统采取重启动时，表1列出了同一调节方式下采用不同的直流系统模型时对系统稳定性指标的影响。

从表1可以看出：在同一调节方式、增益和时间常数、重启动情况下，直流系统的不同模型对系统的稳定性影响不相同。不论采取哪一种调节方式，直流系统采用稳态模型时失稳概率最大，改进的准稳态模型次之，准稳态模型最小，因此，在交直流混合系统的计算中，采用稳态模型的误差是明显的，可能得出较悲观的结果；而采用改进的准稳态模型可能得出偏于乐观的结果。

直流系统的调节方式

在K1K2、T1T2、直流系统重启动条件下，对同一模型而采用不同调节方式的计算结果汇总于表2。

从表2中可看出：在稳态模型下，3种调节方式结果相差不大；在稳态模型和改进的准稳态模型下，调节方式1和2的计算结果相近，但与调节方式3的结果差别明显。结合表1和表2可以看到，直流系统模型和调节方式对系统稳定性的影响存在复杂的相互作用关系。对于实际系统，必须慎重选择模型并正确模拟其调节方式。

调节器中不同的增益和时间常数

以K1、T1分别表示正方向的增益和时间常数;K2、T2分别表示反方向的增益和时间常数，当直流系统采用改进的准稳态模型、重启动时,在3种不同的调节方式下，对于调节器中不同的增益和时间常数，系统的稳定性指标如表3所示。从表3可以看出：将直流系统中调节系统设计成正、反2个方向，对应于系统的失稳概率也不相同。对应于调节方式1和3，当采用K1K2、T1T设计时，系统的稳定性得以改善；而对调节方式2，若采用K1＝K2、T1＝T2，则效果相对要好些。因此，对于具体的调节方式，采用哪种增益方式必须准确地予以描述。

直流系统的重启动/停运

当直流系统采用改进的准稳态模型、K1K2、T1T2时，在3种不同的调节方式下，对于直流系统的重启动与否，系统的稳定性指标和相对误差如表4所示。

从表4中可看出：当电力系统发生故障，导致直流系统换相失败或3-4运行时，是将直流系统停运还是直流系统重启动，对系统的影响也不相同。对于本算例，当故障后将直流系统停运，不论采用哪种调节方式，系统的失稳概率都将大幅度降低。下面给出一个算例：在节点31与节点36之间发生A相瞬时接地故障，故障点离节点31的距离为98％，故障开始时间为；31节点处保护动作时间为，重合闸时间为；36节点处保护动作时间为，重合闸时间为。发电机8与35之间相角差d的变化如图9所示。若采用重启动策略，虽然直流系统恢复了重启动，但在t=时，发电机8和35之间的相角差d180°，导致系统失稳；而采用直流停运策略时，直流系统处于停运状态，系统在仿真时间内没有失稳。

为了更进一步研究重启动和停运与系统的电压水平、无功功率和网络结构之间的关系，本文分析了以下的3种情况：

①交流侧电压恢复值的影响

交流侧电压恢复是指整流侧和逆变侧的交流电压都必须同时满足电压恢复值时，才允许直流系统重启动。在直流系统采用改进的准稳态模型、调节方式3、K1K2、T1T2的条件下，设计了4种根据交流侧电压不同的恢复值进行如图7所示的重启动方案，其计算结果见表5。

从表5中可以看出：在本例系统中，直流系统重启动时，系统失稳概率的变化与交流侧电压恢复值高低基本上呈反向关系，交流侧电压恢复值越高，系统稳定性越好，这说明交流侧电压恢复得越高，重启动对系统的稳定恢复越好。

②发电机无功出力的影响

将系统中发电机6的无功出力由原来的pu增加到pu，表4中所述的重启动和停运的计算条件不变，得到系统的稳定性指标和相对误差如表6所示。

从表6中可以看出:增加发电机的无功出力后，不论采用哪种调节方式，系统的失稳指标比原来都有了一定程度的降低，但故障后直流系统采取停运的措施对系统稳定性影响仍然要比采用重启动的措施要好，此时直流系统停运仍然是有利于系统稳定恢复的。

③系统网络结构的影响

在节点13和32之间增加一条交流线路，其参数为：

表4所述的计算条件仍然保持不变，得出的稳定指标结果如表7所示。从表7中可以看出：在直流线路处增加一条交流线路改变系统的网络结构后，不论采用哪种调节方式，系统的失稳指标均大幅度降低，同时，故障后直流系统采取停运的措施对系统稳定性影响比采用重启动的措施要大，此时直流系统停运是不利于系统的稳定恢复的。

图10列出了对于表4、表6和表7时的系统节点电压幅值示意图。

结合表4、6、7和图10可以看出：随着系统中节点电压水平的提高，直流系统的重启动和停运对系统的稳定性有着直接的影响，这与在直流系统的启动过程中需要消耗大量的无功功率有一定的关系，并且系统的网络结构对故障后直流采取重启动或停运的紧急控制措施也有直接的影响。5结束语

本文借助于抽样方法随机地产生大量的系统故障，用概率指标量化地评价了直流系统的模型、调节方式、调节参数的设置和紧急控制方式对交直流电力系统暂态稳定的影响，并证实了这些因素间的相互作用是复杂的，并证明了在暂态稳定计算中模型、控制策略和参数选择的重要性，指出了在交直流电力系统暂态稳定计算中或相关规程中对模型和参数选择进行规范的必要性。并得出如下基本结论：

不同的直流系统模型和调节方式对系统的稳定性影响不同。选择合适的计算模型和模拟实际的调节方式对系统暂态稳定性有着很重要的影响。

在不同的调节方式下，正反增益和时间常数的不同对系统的稳定性也有着重要的影响，必须认真研究。

直流系统发生换相失败或3－4运行时，是直接将系统停运还是根据电压的恢复情况进行重启动，对系统稳定性影响有明显的差异，交流电压的恢复值设置也有较大的影响，并且与系统的网络结构有关。参考文献[1]丁明,黄凯,李生虎(DingMing,HuangKai,LiShenghu).交直流混合电力系统的概率稳定性(ProbabilisticstabilityassessmentforhybridAC/DCpowersystems)[J].中国电机工程学报(ProceedingsoftheCSEE),2002,22(8)：11-16.

DingMing,WuHongbin,HuangKai.TheeffectsofdifferentDCcontrolsonprobabilistictransientstabilityofhybridAC/DCsystems[C].PowerCon’2002,Kunming,China,985-988.

李兴源.高压直流输电系统的运行和控制[