5-05-2-热点突破：动能定理在多过程中的应用

热点突破：动能定理在多过程中的应用1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第五章机械能及其守恒定律5-05-2-热点突破：动能定理在多过程中的应用一、热点透析1.热点透析能优先考虑应用动能定理解答的问题疑点诠释?(1)物理过程中不涉及加速度、时间的问题；(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题;(3)曲线运动问题，或者变力做功的问题；(4)含有F、l、m、v、w、Ek等物理量的力学问题.1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况。“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。确定研究对象和研究过程几个力？恒力还是变力？运动性质及特点运动分析受力分析是否做功?正功还是负功?明确初、末动能做功情况动能分析动能定理分阶段或全过程列方程解方程讨论结果牛顿运动定律运动规律2．应用动能定理的解题步骤二、典例剖析2.典例剖析审题析疑1.小球由P到A过程中,遵从平抛运动规律及动能定理.2.小球从A经B到C过程,遵从动能定理及圆周运动规律.【例2】(2016·甘肃张掖二模)如图,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R＝0.3m,θ＝60°,小球到达A点时的速度vA＝4m/s。g取10m/s2，求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的高度差；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

审题中要注意区分不同过程的受力情况及运动规律.转解析vA转原题【扩展延伸】(1)在【例2】中，求小球经过最低点B时对轨道的压力大小。(2)在【例2】中，若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功。vA显隐解析【备选】如图示,一根直杆由粗细相同的两段构成,其中AB段为长x1＝5m的粗糙杆,BC段为长x2＝1m的光滑杆.将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上,在杆上套一质量m＝0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环.开始时,圆环静止在杆底端A.现用沿杆向上的恒力F拉圆环,当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑.已知圆环与AB段的动摩擦因数μ＝0.1,g＝10m/s2，sin53°＝0.8,cos53°＝0.6.试求:(1)拉力F的大小；(2)拉力F作用的时间；(3)若不计圆环与挡板碰撞时的机械能损失，从圆环开始运动到最终静止的过程中在粗糙杆上所通过的总路程．审题析疑1.圆环从A到C过程中，可根据动能定理求恒力F.2.圆环从A到B过程,由牛顿第二定律加速度运动学公式时间.转解析3.圆环开始运动到最终静止全过程运用动能定理求总路程.审题中要注意区分不同过程的受力及运动.转原题三、规律方法3.规律方法用动能定理解多过程问题的注意点规律方法(1)运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化；当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．(2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：①重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．处理平抛运动、圆周运动的综合应用问题的三个关键：方法提炼(1)分段分析物体的受力情况和运动情况，根据平抛运动模型和圆周运动模型的特点建立方程；(2)抓住圆周运动和平抛运动衔接处相同的物理量，建立两模型间的联系；(3)为提高解题效率，应把握机械能守恒定律和动能定理的区别和联系，结合模型特点，以便快速地选用规律，列出方程。转解析【变式训练2】(2015·浙江理综，23)如图示，用一块长L1＝1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8m，长L2＝1.5m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。

转原题四、跟踪训练4.跟踪训练转解析转原题(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为xm，由运动学规律可得：v＝2axm⑤设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有：mgsin30°·xm－Ff

xm＝Ek－0⑥联立④⑤⑥式并代入数据可得Ek＝80J答案(1)6m/s2

(2)80JxMgFfFNxm【训练】在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。为了检验废旧轮胎的缓冲效果,在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎,实验情景如图示,水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上,处于自然状态,开始赛车在A处且处于静止状态,距弹簧自由端的距离为L1＝1m。当赛车启动时,产生水平向左的恒为F＝24N的牵引力使赛车向左匀加速前进,当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机,赛车继续压缩弹簧,最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m＝2kg,A、B之间的距离为L2＝3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v＝4m/s,水平向右。g取10m/s2。求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离。解析显隐五、真题演练5.真题演练【真题】(2013·海南卷B)一质量m＝0.6kg的物体以v0＝20m/s的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18

J，机械能减少了ΔE＝3J，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能．审题设疑1.此条件表明物体做了什么样的运动？受力情况如何？2.物体动能减少18J，说明了此过程中什么力做了功？机械能减少3J，又说明什么力对物体做了功或者转化成了什么能？转解析物体的完整运动过程怎样？3.此上升过程中，物体遵从哪些物理规律？怎样列出这些方程式？mgFNFf转原题【真题】(2012·江苏单科，14)某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作．一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4．轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦．(1)若弹簧的劲度系数