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文档简介

反比例函数解析式为

，等价式为

或

．图象形状xyOk取值k＜0增减性变化趋势对称性考点一：函数定义考点二：图象性质考点三：面积问题巩固1巩固2变式xyOPA图(1)问题：如图(1)，过双曲线上一点P向x

轴做垂线段PA，则△AOP的面积是多少？例题xyOk＞0在每一象限内，y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大图象无限接近x，y轴，但永不相交图象关于原点中心对称，且是轴对称图形，对称轴是直线y=±x一、完成板块化知识网络1．与反比例函数定义有关的问题（1）已知反比例函数的图象经过点A（-5，6），判断：点B（-30，1），C（-2，15），D（-2，-15）是否在这个函数的图象上．（2）若函数是反比例函数，求a的值及函数的表达式．返回二、跟进式即时巩固应用2．与反比例函数性质有关的问题（1）若反比例函数（k≠0）的图象在第一、三象限，则一次函数的图象经过第

象限．（2）已知反比例函数（k＞0），当x

=-3，-2，-1时所对应的函数值分别为，用“＞”连接的大小关系：

．返回二、跟进式即时巩固应用3．对面积问题的变式拓展返回变1：如图(2)，若过点P向y轴垂线段PB，则△BOP的面积是多少呢？变2：如图(3)，若过点P分别向x轴，y轴做垂线段PA，PB，则矩形OAPB的面积是多少?变3：如图(4)，若点P与点关于原点对称，则△PA的面积是多少？xyOP图（2）BxyOP图（3）BAxyOP图（4）AP’二、跟进式即时巩固应用如图，△AOB和△ADE是等腰直角三角形，顶点B，E在反比例函数的图象上，求点E的坐标xyOEADB三、典型例题

如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0），（0，2），反比例函数（x＞0）的图象过矩形对角线的交点P，且与AB，BC分别交于点D，E，连接OD

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