2014年中考数学试卷

2014年省揭阳市中考数学试一、选择题（10330分1（3（2014• 0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣3＜0＜1＜2，0，02（3（2014• A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；C．180度后与原图重合．3（3（2014• 解答：解：原式=（3﹣2）a=a，4（3 ）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是 D．x（x+3（x﹣3）考点：提公因式法与法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差继续分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9=x（x+3（x﹣3D．点评：本题考查了用提公因式法和法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方5（3（2014• 分析：根据多边形的外角和（n﹣2）•180°，列式求解即可．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，n=7．点评：本题主要考查了多边形的内角和，熟记是解题的关键6（3（2014• 考点：概率分析：直接根据概率求解即可73B．点评：本题考查的是概率，熟知随机A的概率P（A）=A可能出现的结果数与所有可能出现的结7（3（2014• 解答：解：A、AC≠BD，故此选项错误；8（3（2014• 专题：计算题．分析：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实9（3（2014• D．13（1）3（2）①37时，3+3＜7②733+7+7=17．17．10（3 C．当x＜，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0考点：二次函数的性质．A；B；根据图象，当﹣1＜x＜2xy＜0，从而判断A、由抛物线的开口向下，可知a＜0，函数有最小值，正确，故本选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故本选项不符合题意；C、因为a＞0，所以，当x＜时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意D、由图象可知，当﹣1＜x＜2时，y＜0，错误，故本选项符合题意．D．二、填空题（6424分1（4（204• 解答：解：2x3÷x=2x2．12（4（2014•表示为 —a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．618000000用科学记数法表示为：6.18×108．时关键要正确确定an13（4（2014• D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABCDE．解答：解：∵D、E是AB、AC中点，∴DE为△ABC14（4（2014• OCOC⊥ABCOARt△AOCOAB3．15（4分（2014• ）不等式组的解集是1＜x＜4 考点：解一元一次不等式组．解 1＜x＜4．16（4（2014•中阴影部分的面积等于﹣1 分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，进而求出阴影 AD，AF，DC′的长是解题关键．三、解答题（一（3618分）17（6 3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然18（6分（2014• ）•（x2﹣1，考点：分式的化简求值．x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•（x2﹣1） 19（6（2014•作∠BDC的平分线DEBCE（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法—（1）（1）∵DE四、解答题（二（3721分）20（7（2014•0.1m（-ABCBC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10×=5 答：这棵树CD的高度为8.7米．21（7（2014•仍可9%．（1）（2）商场销售这款空调机100台的为：100×1200×9%=10800元．点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法．22（7（2014•动”，让珍惜粮食，为了让理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机了部分同学这这次 的同学共有 18000考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；根据这次被的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，（1）五、解答题（三（3927分23（9 ，B（﹣1，2）＜0）图象的两个交点，AC⊥xC，BD⊥y轴于（3）P是线段ABPC，PD，若△PCA和△PDBP分析：（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（﹣1，2，则，一次函数的解析式为y=x+（﹣1，2设P（x，x+）由△PCA和△PDB面积相等得24（9（2014•PPPE⊥AC于点EDEBCFPF．求证：PF是⊙O分析：（1）根据弧长计 证明△POE≌△ADO可得连接AP，PCPCEF的中垂线，再利用△CEP∽△CAP找出角的关系求解．解答：（1）解：∵AC=12， 在△ADO和△PEO，∴△POE≌△AOD（AAS由（1）得OD=EO，∵AC∴PCEF∴PF是⊙O25（9（2014•BC3cmCADmBC2cm的速度沿DAAB、AC、ADE、F、HPCPm同时停止运（t＞0t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF（1）1（1）t=2时，DH=AH=2H为AD1所示．又∵EF⊥AD，∴EF为AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF．∵AB=AC，AD⊥AB于点∴AE=AF=DE=DF，即四边形AEDFE作EM⊥BCMFFN⊥BC于点N ﹣ 在Rt△FNP中