谈谈ADC的分辨率与精度

第第页谈谈ADC的分辨率与精度为确保系统满足所需的精度规范，透彻了解不同的误差源非常重要。决定（信号）链精度的最关键要素之一是A/D转换器(（ADC）)，这是本文的重点。请记住，（AD）C的精度可以用绝对精度、相对精度和总未调整误差(TUE)来表征。

一个偶尔让年轻（工程师）感到困惑的常见问题是：精度与分辨率有何关系？例如，我的12位ADC是否也是12位精度的？在之前关于微分非线性(DNL)误差规范的文章中，我们简要讨论了分辨率和精度表征ADC的两个不同方面。

ADC设计参数——分辨率

分辨率指定了ADC特性曲线中的步数。对于具有统一步长的理想ADC，分辨率决定了（模拟）输入电压的最小变化，使输出变化一个计数。例如，具有12位分辨率的ADC可以解析2

12中的1部分

（4096中的1部分）。换句话说，12位ADC可以（检测）小至满量程值的0.0244%的电压。然而，这并不意味着转换误差（ADC输出的输入和模拟等效值之间的差异）小于0.0244%。

分辨率主要是一个设计参数，而不是性能规格。它没有指定实际由非理想效应（如ADC非线性、偏移和增益误差）决定的转换误差。

ADC精度：当精度低于分辨率时

在数据转换器的上下文中，通常用位数来表示精度。例如，我们可以说这个ADC是12位精度的。这意味着转换误差小于满量程值除以2

12。换句话说，转换误差小于一个LSB（最低有效位）。

考虑到这一点，这可能不是表达性能准确性的准确方法，因为不清楚该特征中实际包含哪些误差源。然而，它似乎通常指的是偏移、增益和积分非线性(INL)误差的综合影响。转换器的精度可能远低于其分辨率。

例如，考虑下面图1中所示的12位ADC。

图1.

12位ADC示例。

图中，蓝色和紫色曲线分别是理想特性曲线和实际特性曲线。在这个特定的例子中，偏移和增益误差被校准掉了。代码7FD的宽度为5个LSB，这导致代码7FE处出现4个LSB的INL错误。此代码中的错误由以下原因给出：

等式1。

这可以简化为：

等式2。

由于转换误差等于满量程值除以2

10，我们称其精度为10位。上图应该可以帮助您更好地理解这一点。首先，请注意，对于给定的满量程值，10位系统的步进比12位系统的步进宽4倍。在12位系统中，A点和B点之间的差异为4LSB，而在10位系统中仅为1LSB。因此，公式1和2告诉我们，INL为4LSB的12位系统引入的误差等于INL只有1LSB的10位系统产生的误差。

从INL误差的角度来看，这两个系统具有相同的性能。但是，这并不意味着这两个系统完全相同。例如，

12位系统的最大量化误差比10位系统小四倍（或者说12位系统的量化噪声功率小16倍）。

为了更容易地计算精度，我们可以使用以下等式：

等式3。

其中“错误”在原始系统的LSB中。将其应用到上面的例子中，我们得到：

ADC精度：当精度高于分辨率时

考虑如下所示的三位特性曲线（图2）。

图2.

三位特征曲线示例。

在这种情况下，只有代码010和011的INL是非零的。最大的误差出现在代码010处，可以用满量程值写成如下：

这可以简化为：

由于转换误差等于满量程值除以2

6，我们可以说其精度为6位。具有6位精度的三位ADC意味着什么？这意味着我们的3位ADC产生的误差与INL为1LSB的6位ADC产生的误差相同。也就是说，我们ADC的步进是精确控制的（优于ADC的位数）。因此，ADC仅引入了超出其量化误差的少量误差。

同样，我们可以使用公式3计算ADC精度并得到：

分段和两步ADC简介

让我们从稍微不同的角度来研究上述3位ADC，以更好地理解为什么可能需要比分辨率更高的精度。

假设我们有一个理想的三位（数模转换器）(（DAC）)。我们可以使用此DAC将ADC输出转换回模拟信号。从原始模拟输入中减去DAC输出，我们可以找到3位量化器的量化误差（或“残留”信号）。这在图3中进行了说明。

图3.

显示从ADC输入减去DAC输出的“残留”信号的示例图。

虽然ADC的分辨率只有3位，并引入了较大的量化误差，但其线性误差相对较低。由于量化误差是主要的误差来源，因此可以通过第二个ADC进一步处理残留信号，以产生高于3位的整体分辨率。这是可能的，因为3位ADC的线性误差不会破坏我们的信号。我们只需要将3位ADC的大量化误差再数字化一次，即可获得更精细分辨率的整体ADC。这实际上是分段和两步ADC的（工作原理）。图4显示了这些ADC的更详细框图。

图4.

分段和两步ADC的示例框图。图片由F.Maloberti提供

第一个ADC执行粗略转换并确定最终输出中最高有效位(MSB)的M位。然后残留信号由第二个N位ADC处理。第二级执行精细转换并生成输出的N位LSB。这种结构允许我们用转换速度换取功耗和硅片面积。例如，两步架构需要的（比较器）数量明显少于全闪存转换器。

对于两步架构，粗略ADC的精度需要比其分辨率好得多。除了粗ADC，DAC、减法器对残差信号的精度也起着关键作用。这就是为什么要仔细确定每个模块的最大允许误差，以实现一定的整体精度性能。

现在我们已经确定了分辨率和精度之间的区别，让我们看一个简单的例子，看看我们如何计算具有非零偏移和增益误差的ADC的精度。

使用TUE评估精度——非零偏移和增益误差

根据设计目标，可以使用绝对精度或相对精度定义来计算公式3中的“误差”项。实践中常用的更好选择是TUE规范。可以使用增益、偏移和INL误差的最大值的和方根(（RS）S)来计算最大TUE。这可以在下面的等式中看到：

RSS方法基于误差项不相关的假设，因此所有误差项同时处于最大值的概率很小。例如，使用这种方法，我们可以假设对于12位ADC，我们有：

INL=3LSB

偏移误差=2.5LSB

增益误差=3LSB

假设应用于ADC的模拟输入可以在ADC的整个输入范围内取值，我们可以将总误差估算为：

等式4。

现在，应用等式3，我们得到：

我们有时将公式3得到的精度称为“精度的有效位数”。如果我们应用校准来抵消偏移和增益误差，我们将只剩下INL误差。请注意，为了使用TUE方程，所有误差项都应以相同的单位（上例中的LSB）表示。

实际上，ADC只是误差源之一。其他几个组件（例如输入驱动器、电压基准等）可能会增加额外的误差，因此必须加以考虑。

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