一次函数与二元一次方程组【全国一等奖】

14.3.3一次函数与二元一次方程(组)回顾与思考1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为

，所以相应的方程x+3=0的解是

.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是

.x=－3（－3，0）x=－2-23、若方程kx+b=0的解是x=-5，则直线y=kx+b与x轴的交点坐标为________（－5，0）4、若直线y=2x+b与直线y=3x-4的交点在y轴上，则b=_______;若交点在x轴上，则b=______.－45.画函数y=x-2的图象，并根据图象回答：当x——————一次函数y=x-2的值为0，=2当x_____时，函数y=x-2>0>2当x_____时，函数y=x-2<0<25-5-2-3-4-13241-66y5-3-44-23-121oxy=x-2回顾与思考

当x_____时，函数y<-2<0

当x_____时，y<2<46.请你根据图象试说出下列不等式的解集：（1）2x-1＞0__________（2）2x-1≤0__________（3）2x-1＞-2_________（4）2x-1≤1__________0.512-1-0.512-1-2xyy=2x-1x>0.5x≤0.5x>-0.5x≤10教与学4.若一次函数y=(a-3)x+3a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，则a的取值范围是______5.已知一次函数y=kx+b的图象如图：当x<0时，y的取值范围是什么？yx0-126.一次函数y=(a+2)x+(a-1)的图象不经过第二象限，则a取值范围是什么？２、一次函数y=-x+3的图象是过点（）和点（）的一条_______.图象上的点有无数个。1、方程x+y=3是___________方程。它的解有__________.x＝１y＝２｛比如:(1,2)(2,1)(3,0)…(s.t)无数个二元一次x＝sy＝t｛x＝2y＝1｛x＝3y＝0｛…比如：0，33，0直线

在一次函数

y=3-x的图象上点(s,t)x=sy=t

方程x+y=3的解y=2x-111P(1,1)xOy原方程组的解为:两直线的交点坐标为(1,1)解方程组：归纳：从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.方程组的解与两直线的交点的关系例：用画图象法解方程组：解：24-2042-2xyy=2x随堂练习1234x2341-1y0-1l1l21、右图中的两直线l1:、l2:相交。则方程组的解是

——————（-1，1）1、已知是方程组的解，那么一次函数y=

和一次函数

的交点是

。2、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)

则a+b=

。{x=2y=4{7x-3y=22x+y=83、一次函数y=x-2与y=2x-1的图象的交点坐标为

；即是方程组

的解。4、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点的横坐标为2，求k的值和交点的纵坐标。补充练习：例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？解法一：设上网时间为x分，则方式A收费y=0.1x元；方式B收费y=0.05x+20；作直线y=0.1x和直线y=0.05x+2020xyy=0.1xy=0.05x+2040040解方程组y=0.1xy=0.05x+20由图象知：当0＜x＜400时，0.1x＜0.05X+20当x＝400时，0.1x=0.05X+20当x＞400时，0.1x＞0.05X+20所以，当一个月内上网时间少于400分钟时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分钟时，选择A、B方式一样；当上网时间多于400分钟时，选择方式B省钱。得x=400y=40所以交点坐标为（400，40）3、随着教学手段的不断更新，已要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场调查，发现某种计算器的供应量x1（万个）与y1（万元）之的关系如图中供应线所示，如果你是这个电子厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个，每个的售价是多少元，才使市场达到供需平衡？5101520253020406080y(万元)x(万个)供应线需求线（30，70）（20，60）练习:某厂生产某种商品，每件成本为30元。若设立门市部厂方直接销售的方式，则售价为50元/件；若将产品批发给零售商销售，则售价为40元/件；但厂方直销需支付销售费用每月3000元。如果设月销售量为x件，月毛利润为y元.（1）分别求出两种销售方式中y关于x的函数关系式；（2）说明哪一种销售方式更加合算？5、A、B两家商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾。A商场所有商品８折销售，B商场消费超过200元后，超过部分可以在这家商场7折购物。试问如何选择商场购物更经济？活动与探究5、利用图象法解方程组x+y=2x+3y=86、已知直线y=-3x+6和y=x，求它们与x轴所围马的三角形的面积。议一议：A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行使，则他们各自带A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1时后乙距离A地80千米，2时后甲距离A地30千米。问经过多长时间两人将相遇？例1、已知直线AB与CD交点O，A（4,0），B（0,－1），C（0，－4），D（1,0）（1）求直线AB与CD的函数解析式；（2）求交点O的坐标；（3）求△OAC的面积xyl1l21-23-1练习1：已知直线l1与l2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示（1）求两条直线的函数解析式；（2）求出这两条直线分别是与y轴交点坐标例