一次函数 全国获奖

12.2一次函数汤家汇实验学校

王师傅到加油站加油，已知某种汽油4.50元/L,1.应付费y(元)与加油x(L)之间存在函数关系吗？2.Y与X之间的函数关系式是什么?问题一：3.如果加油前汽车的油箱里还剩6L汽油，加油枪的流量为10L/min,你能说出油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式吗?创设情景y=10x+6y=4.50x

电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，你能说出每月应缴费用y（元）与通话时间x(min)之间的函数关系式吗？（不足1min按1min计算)问题二：创设情景y=0.1x+25创设情境

下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数关系式有什么共同点？

（1）水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水t后,水池中还有水ym3.试写出y与t的函数关系式；

你能还说出一些含有函数关系的实例吗？并且说出其中的函数关系式。

（2）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。y=465-15xy=50+2x正比例函数是一次函数的特例一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.当b=0即y=kx时，称y是x的正比例函数1.是整式2.自变量次数为一互动平台

每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

试将关于的函数改写成的形式，并指出与的值.变式:下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D小试牛刀填空：观察下列函数关系式

①

②y=3x+2③y-3=3(x-1)④xy=5⑤x+y=0

其中属于一次函数的有属于正比例函数的有

②③⑤③⑤y=x2写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数(4)高速列车以200km／h的速度驶离A站,在行驶过程中,这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;

Aykmy=200t是一次函数也是正比例函数(5)A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km／h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系;AB200kmCykmy=120t+200是一次函数不是正比例函数1.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1.求其解析式2.已知y与x成正比例，当x=1时，y=3，求其解析式3.已知y-1与x+2成正比例，当x=1时，y=3，求y与x之间的关系式

下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数.（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数.(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。(4)一展身手例:若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.

已知函数y=(2-m)x+2m-3.

求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数

(2)此函数为一次函数挑战自我：比一比试一试BB动眼看1.下列函数中y是x的一次函数的有()①y=0.5x②y=③y=1－x④y=6x2+x(1－6x)⑤y=1⑥x+y=0

Ａ.５Ｂ.４Ｃ.３Ｄ.２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函数，那么m的值为（）A.1B.-1C.±1D.±２3.一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动。其速度每秒增加2米，小球速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系。y=2x动手写4.汽车由天津驶往相距120km的北京，平均速度30km/h，则汽车距北京的路程y(km)与行使时间x(h)的关系。y=-30x+1205.已知△ABC一边AB上的高为8，△ABC的面积y与△ABC的AB边x的关系.y=4xx…－３－２－１０y…

６

４6.填表，并写出y与x之间的一个关系式:０y=－2x２动动口动动脑

7.已知函数y=(