直线的倾斜角与斜率(教学设计范本)

高等教育出版社数学 （高等教育出版社数学 （基础模块 ）下册 第第#页共7页1.情境——设疑问题5：在没有量角器的情况下， 已知直线两点坐标，如何求直线 PQ的斜率？设点P（x1,y1），Q（x2,y2），推导当倾斜角为锐角时过两点的直线斜率公式 .以境导学︵约30分钟问题6：若直线倾斜角为钝角， 公式成立吗？问题 7：若改变 P、Q两点的顺序，公式成立吗？媒体——析疑几何画板， 动态演示直线倾斜角为钝角的情况以及改变 P、Q两点的顺序的情形问题 8：当直线平行 x轴， 公式还适用吗？问题 9：当直线平行 y轴，公式还适用吗？展示：（1）过两点的直线斜率公式 :ky2y1y1y2（x1x2）x2x1x1x2过两点直线斜率公式的注意点：★当x1 x2时，斜率不存在；当y1 y2时，斜率为零；★斜率与两点坐标顺序无关 .练习——答疑练习：1.在统计图中，直线 PQ的斜率为多少？2：判断经过以下两点的直线的斜率是否存在．若存在，求出它的值，并画图。Q（3，2），P1（-1，-3）Q（3 ， 2）， P2（5， -2）Q（3 ， 2）， P1（-3， 2）Q（3 ， 2）， P1（3， -2）总结:求直线斜率的方法教师提示学生转化到直角三角形中求解.教师板演当倾斜角为锐角时过两点的斜率公式：ky2y1x2x1教师引导学生猜想结果.教师播放媒体， 将倾斜角为钝角的证明过程留给学生作为课后作业，从代数的角度分析两点顺序不影响直线斜率的公式.教师分析公式， 强调两个注意点 .教师引导学生总结计算直线斜率的方法.思计作

生、、.学考算答讨交想观猜生并猜.生证.学论流结果学看演示，验.想思过直率的生讨论悟点斜式.学考、并作答，领两线公要点计.生题设设

引文，

成认知

突，激

学生的.过连续击疑，借助体直观示，有于过两斜率公这一知点的完，增强生思维严密.过方法

形成备的知.学以致用︵约5分钟现欲加工如图所示零件， 根据零件标注的要求，采用手动编程完成该零件，在用手工编程过程中，以 O点为坐标原点进行编程，A点坐标为（ 0，15），则需要计算以下内容才能完成手工编程：（1）若直线AB的斜率为 1，则点B的坐标为多少？（2）尺寸如图所标，求直线 CD的斜率是多少？教师引导学生分析编程中的数据，结合过两点的直线斜率公式解决问题。学生积极思考并解答.本着“以服务为宗旨，以就业为导向”的教学理念，注重数学与专业知识的有机融合，培养学生实践应用能力.自主小结︵约今天你收获了什么？教师屏显本节课的知识结构及思想方法 .学生自主梳理知识.启发式课堂小结， 学生自主归纳新知， 培养学生的概括能力展现：（1）相关概念：直线倾斜角定义；直线斜率定义；过两点的直线斜率公式 .4（2）思想方法：以及口头分钟数形结合、化归、分类讨论 .表达能力 .课后作业︵约2课后作业︵约2分钟为适应不同层次学生需求设置有层次性的习题.练习1，较为简单，增强学生的学习信心；练习 2，拓宽学有余力学生的知识面；练习 3，培养学生的自主探究能力，体现分层教学思想 .本节课以三个知识点的探究为主线，以学生为中心，实现四个注重：注重几何画板辅助教学——化静为动，让概念的内涵得到动态的呈现；注重学生活动参与教学——化动为静，让热闹的活动留下冷静的思考；注重情境创设贯串教学——化零为整，让零散的概念串成清晰的脉络；注重数学思想渗透教学——化繁为简，让无形的思想熏陶严密的思维；立足教材，贴近生活，贴近专业，贴近学生，让学生在探究中学习，在学习从而提高学生的认知水平， 培养学生的数学思维， 提升学生的数学素养必做题：y1.完成课本 P71的练习 1、2、3； l22.（1）如图，直线的倾斜角为 30， *1