【学习资料】度八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)-新人教版

湖南省永州市江华县涛圩中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．直接写出分解因式的结果：，= ；；．．3．在括号前面填上“+”或“﹣”号，使等式成立：（1（﹣x2 x﹣）2；（1﹣= x﹣1（x2．．．6．若x2﹣2mx+1是一个完全平方式，则m的值为 ．7．当当x ．9．算0（﹣） ．．二、选择题（每小题3分，共24分）））13．把多项式m2（a﹣2）+m分解因式等于（ ）A（﹣（2+）B﹣（2﹣）C．（﹣（﹣1） D．（2（+）14．列（1﹣，+，其分共（ 个．B．3 C．4 ）A（﹣）﹣1B．3=﹣6C﹣）=9D﹣2﹣9）D．17．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）分钟 分钟分钟分钟）D．三、解答题：19．因式分解：（1﹣2（3）3x﹣12x3（3）﹣16x2y2+12xy5z﹣8xz3．20．计算：（1）（3） ．21．解下列方程：x2﹣6x+9=0（3）．，其中1500工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？湖南省永州市江华县涛圩中学2015～2016学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．直接写出分解因式的结果：，= ；；2 ．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【解】：2﹣b=（﹣b，=；4a2+4a+1=2．故答为（﹣2a+3）2．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．．【考点】因式分解-提公因式法．常要变成正数．相同字母的最低指数次幂是a2、b2，应提取的公因式是﹣3a2b2．故答案为：﹣3a2b2．负数时，应先提出“﹣”号．3．在括号前面填上“+”或“﹣”号，使等式成立：（1（﹣x2+ ﹣）2；（1﹣=+ （x1x﹣2．【考点】去括号与添括号．【解】（（﹣x2+x﹣）2；（1﹣=（﹣1x﹣．4．7.292﹣2.712=45.8 ；2.8×8+7.6×8﹣0.4×8=80 ．【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：7.292﹣2.712=（7.29﹣2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；=8×=80．故答案为：45.8；80．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．如果x+y=5，xy=﹣3，则x2y+xy2=﹣15 ，x2+y2=31 ．【考点】因式分解-提公因式法；完全平方公式．【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵x+y=5，xy=﹣3，∴x2y+xy2=xy（x+y）=﹣3×5=﹣15，故答案为：﹣15，31．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及完全平方公式的应用，正确将原式变形是解题关键．6．若x2﹣2mx+1是一个完全平方式，则m的值为±1 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出m的值．是一个完全平方式，【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．当0 当x=1 的值为0．【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件．零，即x2﹣1=0且x+1≠0．【解答】解：依题意得：当x﹣3=0即x=0时，分式没有意义；依题意得：x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．念：分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．x﹣3=0即可．分母中的x﹣3和3﹣x互为相反数，那么最简公分母是x﹣3．x﹣3=0，解得x=3．即增根为x=3．【点评】确定增根的可能值，只需让最简公分母为0即可．9．算0（﹣）2．【考点】零指数幂．【专题】计算题．【分析】任何非0数的0次幂等于1．【解答】解：原式=1+1=2．【点评】本题是考查含有零指数幂的运算．10．当a=99时，分式的值是100．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】本题的关键是正确进行分式的约分，并准确代值计算．【解】：﹣=（+1（1，；当a=99时，a+1=100．化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．二、选择题（每小题3分，共24分）11．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（﹣b=a﹣bxB．﹣1+2=x﹣（）+2C．﹣1（+1（﹣1）D．xbxc（+）+c【考点】因式分解的意义．【专题】压轴题．式分解，也叫做把这个多项式分解因式．B、结果不是积的形式，故选项错误；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．13．把多项式m2（a﹣2）+m分解因式等于（ ）A（﹣（2+）B﹣（2﹣）C．（﹣（﹣1） D．（2（+）【考点】因式分解-提公因式法．【专题】常规题型．【分】把化（2，后取式（﹣2整即．【解答】解：m2（a﹣2）+m，=2（2﹣（﹣2，故选C．14．列（1﹣，+，其分共（ 个．B．3 C．4 【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【点评】本题主要考查分式的定义，π不是字母， 不是分式．）A（﹣）﹣1B．3=﹣6C﹣）=9D﹣2﹣9【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据非0数的0次幂等于1、负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，以及乘方的概念即可解答．【解】A（﹣）1，本项；D、﹣32=﹣9，正确．故选D．方，D选项表示3的二次方的相反数．）D．【考点】约分．【分析】首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉．，，故选：B．【点评】解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分．17．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）分钟 分钟分钟分钟【考】代分．【专题】应用题．【分析】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间﹣1）b．xC．【点评】注意此题的分类收费方式．找到相应的量的等量关系是解决问题的关键．）D．【考点】分式的加减法．【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．=．故选：C．【点评】本题考查了分式的加减运算，题目比较容易．三、解答题：19．因式分解：（1﹣2（3）3x﹣12x3（3）﹣16x2y2+12xy5z﹣8xz3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．得答案；根据提公因式法，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得答案．【解解（1（﹣2（﹣）（﹣2（3（﹣）（3﹣1（﹣﹣4；3x﹣1x=x（﹣42=x（+2x（﹣2x；（3﹣1622+12x5﹣83﹣4（4x2﹣35+23．【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式，平方差公式分解因式是解题关键．20．计算：（3） ．【考点】分式的混合运算．（3）先通分，再约分即可．【解】（；= + =（3） = ﹣ = =﹣ ．合运算的运算顺序．21．解下列方程：x2﹣6x+9=0（3）．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解分式方程．【专题】一次方程（组）及应用；分式方程及应用．方程变形后，利用因式分解法求出解即可；x解；x解．解得：x1=0，x2=5；开方得：x1=x2=3；解得：x=﹣4，经检验x=﹣4是分式方程的解；解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．是解本题的关键．，其中【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．代入求值．【解答】解：原式==；当．算简便．1500工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设甲每小时加工