部分电路及其规律

第17讲部分电路及其规律一电路的基本概念二电阻的串、并联教材研读突破一电阻定律、欧姆定律的理解与应用突破二对伏安特性曲线的理解突破三电功、电热、电功率和热功率重难突破突破四电阻的串、并联及电表的改装一、电路的基本概念教材研读二、电阻的串、并联1.判断下列说法的正误:(1)导体中只要电荷运动就形成电流。

(✕)(2)电流有方向,所以它是一个矢量。

(✕)(3)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。

(√)(4)电动势越大,电源把其他形式的能转化为电能的本领越大。

(

√)(5)由R=

知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比。

(✕)(6)公式W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路。

(√)2.下列说法正确的是

(C)A.欧姆定律只适用于金属导体B.欧姆定律适用于所有导体C.对于气体导电,欧姆定律不适用D.对于非线性元件,因为欧姆定律不适用,所以不能用

计算元件的电阻3.关于家庭安全用电,下列做法正确的是

(D)A.将多个大功率电器在同一个移动插座上并同时使用B.所有家用电器都使用二孔插座C.打扫卫生时用湿抹布擦拭正在工作中的电器D.家庭电路设计时需根据使用的电器功率大小和使用情况考虑供电电

线的粗细4.下列关于电阻率的叙述,正确的是

(B)A.电阻率与导体的长度和横截面积有关B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度

有关C.电阻率大的导体,电阻一定大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可以用来制成电阻温度计突破一电阻定律、欧姆定律的理解与应用重难突破电阻的决定式和定义式的比较公式R=ρ

R=

区别电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由哪些因素决定,R由ρ、L、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法,R与U、I均无关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体联系均可计算导体的电阻,在计算同一导体电阻时,计算结果相同

典例1下列对R=

和R=ρ

的理解,错误的是

(A)A.由R=

可知,导体电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比B.由R=ρ

可知,导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比C.由R=

可知,对电阻一定的导体,通过它的电流与它两端的电压成正比D.由R=ρ

可知,导体的电阻与它两端电压及通过它的电流无关解析公式R=

是电阻的定义式,它提供了计算电阻大小的一种方法,对同一导体来说,电阻不随两端电压和流过的电流而改变,故A错误,C正

确。公式R=ρ

是电阻的决定式,反应了影响电阻大小的因素,故B、D正确。方法规律导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点:(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变,由V=lS可知l与S成反比。(3)在ρ、l、S都确定之后,应用电阻定律公式R=ρ

求解。1-1两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来

的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压,则在相

同时间内通过它们的电荷量之比为

(C)A.1∶4

B.1∶8

C.1∶16

D.16∶1解析对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为

原来的

,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的

,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的

。给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得:I1=

,I2=

=

,由I=

可知,在相同时间内,通过它们的电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16。突破二对伏安特性曲线的理解1.如图所示,图线a、b表示线性元件,图线c、d表示非线性元件。图

线a、b的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra<Rb。图线c上

各点与原点连线的斜率增大,电阻减小,图线d上各点与原点连线的斜率

减小,电阻增大。2.由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。3.伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态

下的电阻。4.对线性元件:R=

=

;对非线性元件R=

≠

,应注意,线性元件不同状态时比值不变,非线性元件不同状态时比值不同。典例2如图甲,电路中电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2、L3为三个

相同规格的小灯泡,小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合

后,下列说法中正确的是

(B)A.L1中的电流为L2中电流的2倍B.L3的电阻约为1.875ΩC.L3的电功率约为0.75WD.L2和L3的总功率约为3W解析由图像可知,灯泡两端的电压变化时,灯泡的电阻发生变化,L2和L3的串联电阻并不是L1电阻的两倍,根据欧姆定律知L1中的电流不是L2中电流的2倍,A错误;由于不计电源内阻,所以L2和L3两端的电压均为1.5V,由题图乙可知此时灯泡中的电流为I=0.8A,电阻R=

=1.875Ω,B正确;L3的电功率P=UI=1.5×0.8W=1.2W,C错误;L2和L3的总功率P'=2P=2.4W,D错误。易错提醒(1)伏安特性曲线中,导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数。(2)无论是线性元件还是非线性元件,只要是纯电阻元件,电阻都可由R=

计算。2-1小灯泡通电后其中的电流I随所加电压U的变化图线如图所示,P为

图线上一点,PN为图线过P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂

线。则下列说法错误的是

(C)A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻为R=

C.对应P点,小灯泡的电阻为R=

D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积解析本题考查小灯泡的伏安特性曲线、电阻的定义式。由电阻的定

义式R=U/I(在I-U图像上的体现是曲线上某点与坐标原点连线的斜率的

倒数)知,A、B正确,C错误;对应P点,小灯泡的功率P功率=U1I2,即图中

PQOM的面积,D选项正确。突破三电功、电热、电功率和热功率1.电功、电热、电功率和热功率的区别

意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W=UIt对纯电阻电路,电功等于电热,W=Q=UIt=I2Rt;对非纯电阻电路,电功大于电热,W>Q电热电流通过导体产生的热量Q=I2Rt

电功率单位时间内电流所做的功P电=UI对纯电阻电路,电功率等于热功率,P电=P热=UI=I2R;对非纯电阻电路,电功率大于热功率,P电>P热热功率单位时间内导体产生的热量P热=I2R

2.纯电阻电路与非纯电阻电路典例3有一小型直流电动机,把它接入U1=0.3V的电路中时,电动机不

转,测得流过电动机的电流为I1=0.6A;若把电动机接入U2=3.0V的电路

中时,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0A,求:(1)电动机正常工作时的输出功率是多少;(2)如果电动机正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率是

多大。答案(1)2.5W(2)18W解析(1)当U1=0.3V,I1=0.6A时,电动机不转,此时电动机为纯电阻,故电

动机的内电阻为r=

=0.5Ω。当U2=3.0V,I2=1.0A时,电动机正常工作,此时电动机为非纯电阻,则电动

机的输出功率为P出=U2I2-

r=2.5W。(2)当电动机正常工作被卡住时,电动机又成为纯电阻,其热功率为P热=

=18W。3-1在图所示电路中,电源电动势为12V,电源内阻为1.0Ω,电路中的电

阻R0为1.5Ω,小型直流电动机M的内阻为0.5Ω,闭合开关S后,电动机转

动,电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是

(B)A.电动机的输出功率为14WB.电动机两端的电压为7.0VC.电动机产生的热功率4.0WD.电源输出的电功率为24W解析电路中电流表的示数为2.0A,所以电动机的电压为U=E-U内-

=E-Ir-IR0=7V,所以B正确;电动机的总功率P总=UI=14W,电动机的发热功

率P热=I2R=2W,所以电动机的输出功率P=P总-P热=12W,所以A、C错误;

电源的输出的功率P输出=EI-I2R=20W,所以D错误。突破四电阻的串、并联及电表的改装1.电阻的串、并联2.电压表及电流表的改装(1)表头的三个参数:内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug,三者的关系是Ug=IgRg。(2)电压表的改装电流表G的满偏电压Ug=IgRg,当改装成量程为U的电压表时,应串联一个电阻R,因为串联电阻有分压作用。若U为Ug的n倍,需串联的分压电阻为R=(n-1)Rg。(3)电流表的改装电流表G的满偏电流为Ig,当改装成量程为I的电流表时,应并联一个电阻

R,若I为Ig的n倍,需并联的分流电阻为R=

。典例4(多选)如图所示,把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后,灯泡都正常发光,且两个电路的总功率相等,则这两个电路中的U甲、U乙,R甲、R乙之间的关系正确的是

(AC)A.U甲>U乙

B.U甲=4U乙C.R甲=4R乙

D.R甲=2R乙解析设灯泡正常工作时两端的电压为U,电流为I,则有U甲I=U乙×2I,则U甲=2U乙,A项正确,B项错误;因两个电路的总功率相等,又知四个灯泡相同

且均正常发光,则它们的实际功率相等,则有I2R甲=(2I)2R乙,得R甲=4R乙,C项

正确,D项错误。4-1如图所示,电路两端的电压U保持不变,电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则电阻之比R1∶R2∶R3是

(C)A.1∶1∶1

B.4∶1∶1

C.1∶4∶4

D.1∶2∶2解析根据串、并联电路的特点知U2=U3,因P1=P2=P3,故R2=R3,又因I1=I2

+I3,故I1=2I2=2I3,根据P=I2R和P1=P2=P3得R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C正确。典例5某同学用伏安法测一个未知电阻Rx,用甲、乙图所示的电路各

测试一次,依图甲测得的数据是U=2.00V,I=1.00mA,依图乙测得的数据

是U'=1.90V,I'=2.00mA,下列说法正确的是

(A)A.用甲电路测量的误差小些,真实值应小于2000ΩB.用甲电路测量的误差小些,真实值应大于2000ΩC.用乙电路测量的误差小些,真实值应小于950ΩD.甲电路的电流I和乙电路的电压U'都是准确值,所以电阻的真实值为1900Ω解析电流相对变化为:

=

,电压相对变化为:

=

,对比可知电压表分流对实验影响大,所以应选择电流表内接法,被测阻值为Rx=

=2000Ω,真实值应小于测量值,故A正确,B、C、D错误。5-1如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻

器R组成的,下列说法正确的是

(C)①甲表是电流表,R增大时量程增大②甲表是电流表,R增大时量程减小③乙表是电压表,R增大时量程增大④乙表是电压表,R增大时量程减小A.①③