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初三数学上册知识点汇总「第三章，图形的相似」

图形的相似第三章图形的相似1、成比例线段①线段的比如果选用同一个长度单位量的两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.②注意点:a:b=k,说明a是b的k倍由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致除了a=b之外,a:b≠b:a比例的基本性质:若则ad=bc;若ad=bc,则2、平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图2,l1//l2//l3,则3.黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.4.相似多边形①含义：一般地,形状相同的图形称为相似图形.对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.②注意点：在相似多边形中,最为简单的就是相似三角形.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.5、探索三角形相似的条件①相似三角形的判定方法:②平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形

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