足球嘉年华-数学篇

足球嘉年华—数学篇目录Contents了解足球的起源12足球场上的数学信息足球上的数学信息34足球比赛中的数学知识01了解足球的起源蹴鞠

足球运动是世界上开展最广泛、影响最巨大的体育运动项目之一，被称为“世界第一体育运动”。古代足球起源于中国，称作“蹴鞠”，早在春秋时期，“蹴鞠”就盛行于民间，而且还被统治阶级作为训练军队的重要手段和对外交流的重要手段。现代足球运动诞生于英国。02足球场上的数学信息知识竞赛1、足球场的长度是？

90—120米2、足球场上的所有线的宽度不超过？

20厘米3、足球场中间圆形的半径是？

9.15米4、球门有多高？

2.44米03足球上的数学信息正式比赛用球，其大圆的圆周长在68cm到71cm之间，球的质量应在396g至453g之间，也就是大约8~9个鸡蛋的重量。这是足球各板块平铺以后的样子，你能想象三维视图下它就是足球吗？一个足球有32块皮子，一般用黑和白，12块五边形，20块六边形，黑的是正五边形，白的是正六边形足球不是“球”，是多面体观察一下，足球由什么图形拼接成？04足球比赛中的数学知识

足球是一项综合性的体育运动，它不仅考验队员们的身体素质，包括速度、体力、柔韧、技术等，还要求队员有良好的心理素质，更包括球员和教练对足球的理解，以至训练水平，甚至一个地区的经济状况和文化背景。但有很多人都认为足球只是一种体力运动，很少能和脑力劳动联系起来。1．退离距离的问题

足球比赛中，有一项规则是：在进攻方主罚定位球的时候，如果离球门的距离足够大，防守一方都要退到离球9．15米以外。这不仅因为为保证球能顺利发出，其实也是为了保护防守的球员。在较高水平的比赛中，最矮球员大概是1．65米。设足球的半径为1Ocm。人在用脚踢球时，脚面与触球部位所在的大圆是不能垂直的，经过实践，其夹角大约为78°到80°。假设人就按照这样的角度将球踢出，且力量足够大，使球能按照直线运动。为了让球不能踢到人的身上，球员必须退到一定的距离之外。当然，如果个子越高就越需要有一段较长的距离。可见，如果没有这项规则，也许有的球员就会换一个脑袋了。2．阵型和阵容问题

除了守门员，将10名队员分配到场上的十个位置，往往是教练员最头疼的问题。这不仅是安排哪些球员上场的问题，也因为需要选择一个合适的阵型。足球场上到底有多少可能的阵型呢？我们不妨数一数，有如下的66种：（分别为后卫、前卫、前锋的人数）10-0-0，9-0-1，9-1-0，8-0-2，8-1-1，8-2-0，7-0-3，7-1-2，7-2-1，7-3-0，6-0-4，6-1-3，6-2-2，6-3-1，6-4-0，5-0-5，5-1-4，5-2-3，5-3-2，5-4-1，5-5-0，4-0-6，4-1-5，4-2-4，4-3-3，4-4-2，4-5-1，4-6-0，3-0-7，3-1-6，3-2-5，3-3-4，3-4-3，3-5-2，3-6-1，3-7-0，2-0-8，2-1-7，2-2-6，2-3-5，2-4-4，2-5-3，2-6-2，2-7-1，2-8-0，1-0-9，1-1-8，1-2-7，1-3-6，1-4-5，1-5-4，1-6-3，1-7-2，1-8-1，1-9-0，0-0-10，0-1-9，0-2-8，0-3-7，0-4-6，0-5-5，0-6-4，0-7-3，0-8-2，0-9-1，0-10-0

当然其中大多数是不可行的。其中只有九种在比赛中比较常见，即5-2-3，5-3-2，5-4-1，4-3-3，4-4-2，4-5-1，3-4-3，3-5-2，3-6-1。怎样能得到这九种阵型呢？我们发现在后卫线上最多布置五个人，最少须布置三个人，在前锋线上最多布置三个人，最少为一人，在前卫线上最多为六人。我们先假设已经选出了五名后卫，六名前卫，三名前