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文档简介

边边边定理1.5.1边边边定理请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF，使其三边分别为1.3cm，1.9cm，2.5cm．1.画线段EF=1.3cm.2.分别以E，F为圆心，2.5cm，l.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D（与D′）.3.连结DE，DF．△DEF就是所求的三角形．和同桌对比一下，你们画的三角形都一样么？它们都符合要求么？为什么？利用一些木条与螺钉做实验，请回答以下问题：（1）把两根木条的一端固定住，问：木条可以转动吗？（2）如果把另两个端点也固定在第三条木条上，你发现还能转动吗？（3）此时构成的三角形的形状和大小还能改变吗？结论：三角形具有稳定性．

想一想，该作法正确的理由是什么？解：连结DE，DF，如图.∵△ADF≌△ADE（SSS），∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等），即AD平分∠BAC．注意：

有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线．

辅助线通常画成虚线．如图,已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c．

已知

已知

已知

小结

中线的定义ACADAD△ABD△ACDSSS∠ADC如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.你能通过添加辅助线,把它分成两个全等三角形吗?若能,画出辅助线,并给出证明.已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC∥EF.答案:提示:由已知可得△ABC≌△DEF(SSS),∴∠EFD＝∠BCA(全等三角形的对应角相等),∴∠EFC＝∠BCA(等角的补角相等),∴EF∥BC(内错角相等，两直线平行).一、边边边定理（SSS）二、三角形的稳定性

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