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文档简介

ACBDE证明命题“三角形的三个内角的和等于180°”是真命题。已知：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．求证：∠A+∠B+∠C=180°．定理：三角形的三个内角的和等于180°还有其他方法吗？ABC证明几何命题时，表述格式一般是：（1）按题意画出图形．（2）分清命题的条件和结论，结合图形，写出“已知”和“求证”。（3）在“证明”中写出推理过程．

在解决几个问题时，有时需要添加辅助线，添加的过程要写入证明过程中，辅助线通常画成虚线．如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角．由∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°．得∠ACD=∠A+∠B．三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．已知:如图，O为△ABC内任意一点.求证:∠BOC＝∠1＋∠2＋∠A．还有其他方法吗？ABCEDF计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度证明命题"三角形不共顶点的三个外角的和等于360°"是真命题.已知:如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的不共顶点的三个外角。求证:∠1＋∠2＋∠3＝360°.如图，BP、CP均为角平分线，设∠A=70°，分别求图1、2、3中∠P的度数。ABCDE例4已知：如图，∠B+∠D=∠BCD．求证：AB∥DE．ABCDEABCDE已知:如图,∠B+∠C+∠D＝360°.求证:AB//DE.

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=____°，∠3=____°；

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______°，若∠1=40°，则∠3=______°；

·（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．21、长为8，12，x+4的三条线段为边可构成三角形，x的取值范是

．2、等腰三角形三边的长分别是4x-2，x+1,15-6x，则它的周长是

．3、已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=

△ABC中，已知点D，E，F分别

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