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1.3证明(1)2020.09.07直观是把“双刃剑”

观察与思考☞ab直观是把“双刃剑”

观察与思考☞直观是把“双刃剑”直观是重要的,但它有时也会骗人.ab

观察与思考大数学家费马的故事类似的猜想当n＝0时当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，当n＝4时，＝_____。7557＝_____。＝_____。＝_____。＝_____。11由以上的规律，你可以得出什么结论？＝_____。当n＝6时，25规律，未见得准确。abcd通过观察,先猜想结论,再动手验证:如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?学习目标课题引入证明含义证明格式知识小结一、目测（直观）错觉！二、列举当n＝6时，n2－3n+7＝25不是素数当n＝0，1，2，3，4时，代数式n2－3n＋7的值分别是7，5，5，7，11，它们都是质数，那么命题“对于自然数n，代数式n2－3n＋7的值都是质数”是真命题吗?举不胜举！三、测量存在误差！四、判定一个命题是真命题的方法:从条件出发，根据已知的定义、基本事实（公理）、定理（推论）推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。精讲导学注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.证明的书写格式例2已知:如图，AB∥CD，EP，FP分别平分∠BEF，∠DFE求证：∠PEF+∠PFE=90°

证明几何命题的基本思路：顺推分析从条件结论逆推分析从结论条件PEFABDC例2已知练一练证明：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）.1.如图，BC⊥AC于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A,求证:BE∥CDEBACD填一填证明:∵BC⊥AC()∴

(垂直的定义)∵

(已知)∴∠A+∠ACD=90（）

∴

（同角的余角相等）又∵∠EBC=∠A（）

∴∠EBC=∠BCD，

∴BE∥CD（）2.已知：如图，直线a,b被直线c所截，AB⊥b,∠1=∠2求证：∠1与∠3互为余角cbaCBA321证明：做一做解决证明问题的思路一般有哪些？1）从题目已知出发，利用已知条件推导出最后的结论。即综合法----由因导果

2）从证明的结论出发，寻找使结论成立的某个条件，再以这个条件为出发点，逆向寻找直至已知条件或由已知

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