第二单元方程与不等式讲分式方程试题含试卷分析详解中考数学考点系统复习

第7讲分式方程1．(2016·宜昌)分式方程eq\f(2x－1,x－2)＝1的解为(A)A．x＝－1B．x＝eq\f(1,2)C．x＝1D．x＝22．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)－5B.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)＋5C.eq\f(1,3x)＝8x－5D.eq\f(1,3x)＝8x＋53．(2016·泰安)某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)A.eq\f(2100,30x)＝eq\f(1200,20（26－x）)B.eq\f(2100,x)＝eq\f(1200,26－x)C.eq\f(2100,20x)＝eq\f(1200,30（26－x）)D.eq\f(2100,x)×30＝eq\f(1200,26－x)×204．(2016·乐山模拟)分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝0的解为x＝eq\f(2,3).5．(2016·济南)若代数式eq\f(6,x＋2)与eq\f(4,x)的值相等，则x＝4．6．(2016·淄博)某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是eq\f(60,x＋8)＝eq\f(45,x)．7．(2016·成都邛崃模拟)若关于x的分式方程eq\f(m－1,x－1)＝2的解为非负数，则m的取值范围是m≥－1且m≠1．8．解下列分式方程：(1)(2016·钦州)eq\f(3,x)＝eq\f(5,x－2)；解：去分母，得3(x－2)＝5x.解得x＝－3.经检验，当x＝－3时，x(x－2)≠0，∴原方程的解为x＝－3.(2)(2016·连云港)eq\f(2,x)－eq\f(1,1＋x)＝0.解：移项，得eq\f(2,x)＝eq\f(1,1＋x).去分母，得2x＋2＝x.解得x＝－2.经检验，x＝－2是原方程的解．∴x＝－2.9．(2016·威海)某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为(x＋6%)．根据题意，得eq\f(48,x＋6%)＝eq\f(45,x)，解得x＝0.9.经检验，x＝0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%.10．(2016·丹东)某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元．根据题意，得eq\f(240,x)－eq\f(300,2x)＝15.解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．∴2x＝2×6＝12.答：甲、乙两种商品的单价分别为6元，12元．11．(2016·梅州)对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝eq\f(1,a－b2)，这里等式右边是实数运算，例如：1⊗3＝eq\f(1,1－32)＝－eq\f(1,8).方程x⊗(－2)＝eq\f(2,x－4)－1的解是(B)A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝712．(2016·乐山模拟)某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工作队单独做，那么超过规定日期3天，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队单独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是(D)A.eq\f(2,x)＋eq\f(x,x＋3)＝1B.eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋3)C．(eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋3))×2＋eq\f(x－2,x＋3)＝1D.eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋3)＝113．(2016·成都武候区二诊)若关于x的分式方程eq\f(5,x)＝eq\f(x＋2k,x（x－1）)－eq\f(6,x－1)有增根，则k的值为eq\f(5,2)或－eq\f(5,2)．14．(2014·广元)市实验学校为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与用1000元购进的文学书本数相等．(1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？(2)若今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元．根据题意，得eq\f(1500,x＋4)＝eq\f(1000,x).解得x＝8.经检验，x＝8是所列方程的解．x＋4＝12.答：文学书的单价是8元，科普书的单价是12元．(2)设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则12×65＋8y≤1250，解得y≤58.75.∵y为整数，∴y最大是58.答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书．15．(2016·达州宣汉县模拟)面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：项目家电种类购买数量(台)原价购买总额(元)政府补贴返还比例补贴返还总金额(元)每台补贴返还金额(元)冰箱2x4000013%5200eq\f(2600,x)电视机x1500013%1950eq\f(1950,x)(2)列