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直线与圆的位置关系(二)1.圆的弦问题(1)弦长的求法法一：联立方程组求出交点(x1,y1),(x2,y2),利用两点间距离公式法二：将Ax+By+C=0化为y=kx+b，则(弦长公式)法三：利用垂径定理(d为弦心距)代数法几何法说明：在圆的弦长问题中，常用垂径定理

求解，很少使用弦长公式；当直线斜率不存在时，一般是求出交点，则.(2)特殊弦问题过P点的弦中，最长的弦为_________过P点的弦中，最短的弦为_________过P点的弦中，以P为中点的弦_________过P,C的直径以P为中点的弦与PC垂直例1.求经过点P(-3,)且被定圆x2+y2=25截得的弦长为8的直线方程；

例2.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:

(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

(2)求直线被圆C截得的弦长最小时,l的方程.

2.圆的切线问题(1)切线长计算公式(2)切线方程的求法①若点P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2的外面,则设切线方程为y-y0=k(x-x0)(斜率存在时),由弦心距d=r,求出k；当斜率不存在时，结合图形求出.②若点P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上,则过点P的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

特别地,若圆方程为x2+y2=r2,则切线方程为x0x+y0y=r2.③已知圆C的切线斜率为k,则设切线方程为y=kx+b,由d=r求出b.例3.(1)求圆x2+y2=10的切线方程，使得它经过点

M(2,)；(2)求圆x2+y2=4的切线方程，使得它经过点Q(3,0)；例4.若P(x0,y0)是圆x2+y2=r2内一点,则直线x0x+y0y=r2和这个圆的公共点的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)不确定例5.已知圆C:(x-

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