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文档简介

对称问题对称问题一、点关于点对称对称问题二、点关于线对称对称问题点关于特殊直线的对称问题：①点A（a,b)关于x轴的对称点为A‘（a,-b)②点B（a,b)关于y轴的对称点为B‘（-a,b)③点C（a,b)关于直线y=m的对称点为C‘（a,2m-b)D‘（2n-a,b)④点D（a,b)关于直线x=n的对称点为⑤点E（a,b)关于直线y=x的对称点为⑥点F（a,b)关于直线y=-x的对称点为E‘（b,a)F‘（-b,-a)⑦点P（a,b)关于直线y=x+m的对称点为⑧点Q（a,b)关于直线y=-x+n的对称点为Q‘（-b+n,-a+n)P‘（b-m,a+m)对称问题三、线关于点对称例1.求直线3x+4y+3=0关于点A（-2，3）的对称直线.对称问题四、线关于线对称例2.求直线3x+4y+3=0关于直线2x-y+1=0的对称直线.例3.求直线3x+4y+3=0关于直线3x+4y-1=0的对称直线.对称问题的应用例4.一束光线从点P（1，-3）出发，经过直线l:8x+6y-25=0

反射后通过点Q（-4，3）.(1)求反射光线所在直线的方程；

(2)求反射点M的坐标；

(3)求光线经过的路程。对称问题的应用例5.△ABC的顶点A的坐标为（1，4），∠B，∠C平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0，求BC所在直线的方程。对称在求最值中的应用例6.已知点A（1,-2)和点B(3,3),在直线l:2x-y+4=0上找一点P,使最小,并求最小值。例7.已知点A（1,-2)和点B(-3,3),在直线l:2x-y+4=0上找一点P,

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