尺寸的极限与圆柱结合的互换性

尺寸的极限与圆柱结合的互换性第一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日2第一节概述1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但实际使用的是日本、德国、美国标准。1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词。1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804—1979（简称“新国标”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》，用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》，用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。第二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日3

国家标准《极限与配合》中，公差与配合部分的标准主要包括：

GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定》GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表》GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、轴的极限偏差表》GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差》第三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日4

产品几何技术规范（GPS）极限与配合基础第1部分：公差、偏差和配合的基础GB/T1800.1-2009

产品几何技术规范（GPS）极限与配合第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏差表GB/T1800.2-2009GB/T1804-2000《一般公差-线性尺寸未注公差》产品几何量技术规范(GeometricalProductSpecificationsandVerification，GPS)第四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日5《极限与配合》的基本结构①③②④图2-1极限与配合标准的基本结构公差带与配合的选用第五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日6第二节极限与配合的常用

术语与定义一、有关尺寸的术语及定义

（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.1–2009）2．尺寸

以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。1．孔和轴孔(轴)通常指工件的圆柱形内(外)表面，也包括非圆柱形内(外)表面，即由两平行平面或切平面形成的(被)包容面（如图）。第六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日73．基本尺寸

设计时给定的尺寸，通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。它可以是一个整数或一个小数值。孔和轴的基本尺寸分别用D和d表示。（如图2-4）4．实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。第七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日85．极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。（如图2-4）

孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。实际尺寸合格条件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax第八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日9二、有关“公差与偏差”的术语和定义偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。偏差可以为正、负或零。孔的实际偏差：Ea=Da-D

轴的实际偏差：ea=da-d实际偏差：极限偏差：孔的上偏差：ES=Dmax–D孔的下偏差：EI=

Dmin–D

轴的上偏差：es=dmax–d轴的下偏差：ei=dmin–d1.尺寸偏差（简称偏差）第九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日10尺寸合格条件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax实际偏差合格条件：EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es 注意：偏差注标时除“0”外必须带符号第十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日112.尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量。它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸或上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用TD和Td表示（或Th

T

s

）。孔的公差

TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI

︱

轴的公差Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱第十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日12公差与偏差的区别与联系：两者区别：

1）从数值上看：偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断单个完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。3）从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。第十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日133.公差带图公差与配合图解（简称公差带图）

基本尺寸孔公差带轴公差带0+-ESEIeseia)零线：

通常用于表示基本尺寸，即零偏差线。正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方。b)公差带：两个要素大小T标准公差

位置

极限偏差

基本偏差标准化标准化

c）画法：

(1)零线。2)确定公差带大小位置。3)孔、轴(或)或在公差带里写孔、轴。4)作图比例基本一致，单位µm、mm均可。5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。图2-5公差带图第十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日14ES=Dmax－D解：孔TD=D=Φ25EI=[例2-1]已知D(d)=Φ25，Dmax=Φ25.021，Dmin=Φ25，dmax=Φ24.980，dmin=Φ24.967。=+0.0210|

Dmax–

Dmin|=|ES–EI|=0.021求孔、轴的极限偏差和公差，画出尺寸公差带图的两种画法，并写出极限偏差在图样上的标注。（1）尺寸的极限偏差、公差在图样上的标注为-0.020-0.033d=Φ25第十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日15画法1画法2(2)画尺寸公差带图第十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日16

公差带有两个参数：一是公差带的大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的位置。国标已将它们标准化，形成标准公差和基本偏差两个系列。1）．标准公差（IT）

指国家标准（GB/T1800.3—1998）极限与配合制中，所规定的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。标准公差确定了公差带的大小。2）．基本偏差

用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。(如图2-6)

第十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日17三、有关“配合”的术语及定义1.配合指基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。公称尺寸轴公差带图2-7配合关系示意图第十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日183.配合的分类

2.间隙或过盈

X=D—d≥0Y=D—d≤0称间隙称过盈间隙配合过盈配合过渡配合第十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日19①间隙配合—具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。Xav=Xmax+Xmin2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esXmin=孔的公差带在轴的公差带之上。即第十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日20②过盈配合

—具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合,Yav

=Ymax+Ymin2Dmax–dmin=

ES–eiYmin=Dmin–dmax=EI–esYmax=孔的公差带在轴的公差带之下。第二十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日21

③过渡配合

—可能具有间隙或过盈的配合，Xav(Yav)=Dmax–dmin=ES–eiDmin–dmax=EI–esYmax=Xmax=公差带重叠。第二十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日224.配合公差

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，它等于配合的孔与轴的公差之和。用符号

Tf表示。

＝TD＋Td＝｜（ES－ei）－（EI－es）｜间隙配合的配合公差为间隙公差过盈配合的配合公差为过盈公差过渡配合的配合公差为

间隙公差或过盈公差第二十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日235.配合公差带图

为了直观地表示相互结合的孔、轴的配合精度和配合性质，国家标准提出了配合公差带图。图2-8配合公差带图第二十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日246．基准制（配合制）

一种零件的基本偏差（公差带位置）不变，而只改变另一种零件的基本偏差（公差带位置），以获得不同的配合性质，称为“基准制”。基孔制基轴制基准制分第二十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日25基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度基准孔：HEI=0第二十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日26基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基准轴：hes=0基孔制和基轴制配合是两种等效的基准制，一般在基孔制中规定的配合基轴制中也有。第二十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日27[例2-2]求下列三种孔、轴配合的基本尺寸，上、下偏差，公差，配合公差，最大、最小极限尺寸，最大、最小间隙或过盈，说明其配合性质和采用的基准制，并画出它们的公差带图及配合差带图。1）孔与轴相配合；2）孔与轴相配合；3）孔

与轴

相配合；配合公差带图如图所示.第二十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日28[例2-3]已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。求：ES、EI、es、ei、Tf，并画出尺寸公差带。

解：根据上述6个公式求,先复习6个基本公式。

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）

EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜＝TD＋Td（6）第二十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日29因采用h，∴先求es、ei。∴ei＝－0.013（1）由题意可知：∴es＝0又∵Td＝0.013ei＝

es－Td＝－0.013（2）求孔ES、EI∵

Xmax＝ES－ei＝ES－（－0.013）＝＋0.013∴ES＝0∵h的基本偏差为es,

1.已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，

Td＝0.013，因结构需要采用基轴制（h）。解：根据题意和上述公式可求∴EI＝－0.21

又∵

Ymax

＝EI－es=－0.021第二十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日30Tf＝TD＋Td＝｜ES－EI｜＋｜es－ei｜＝0.021＋0.013＝0.033（4）画公差带图（画法见下页）φ25+0-TDTd-0.021-0.013（3）求配合公差Tf

第三十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日3125f-0.021-0.013-21-1325mmf画法一画法二第三十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期日32小结1.有关“公差与偏差”的小结：第三十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期日332.有关配合的小结：第三十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期日34

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜必须掌握的六个计算公式＝TD＋Td（6）第三十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期日35课堂思考题与习题

1、如何正确理解基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸？2、极限偏差、基本偏差、公差、配合公差的区别和联系是什么？3、如何绘制公差带图？公差带的位置和宽窄如何确定？4、什么是配合？有几种性质的配合？公差带的位置关系怎样？5、什么是基准制？为什么要规定基准制？6、计算下图中轴的极限偏差、公差和极限尺寸，并画出尺寸公差带图。第三十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期日36d=Φ25-0.041-0.020

6、计算图中轴的极限偏差、公差和极限尺寸，并画出尺寸公差带图。课后作业:第二章题目1、2、3。第三十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期日37通常是指圆柱形的内表面，也包括非圆柱形的内表面[由二平行平面或切平面形成的包容面]。孔——内表面图2-2孔定义示意图第三十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期日38通常是指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形的外表面[由二平行平面或切平面形成的被包容面]。轴——外表面？图2-3轴定义示意图第三十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期日39零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差下偏差上偏差图2-4公差与配合示意图第三十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期日40eies

基本尺寸基本偏差为下偏差基本偏差为上偏差EIES孔轴轴孔0+-图2-6基本偏差第四十页，共四十六页，编辑于2023年，星期日416．最大实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的极限尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用DM和dM表示。7．最小实体尺寸孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的极限尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL和dL表示。极限尺寸与实体尺寸有如下关系：DM＝Dmin

，DL＝DmaxdM＝