带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期日复习回顾1、定义：磁场对运动电荷的作用力.

安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则其中：F⊥V，F⊥B3、大小：V⊥B

F洛=qVB

V∥B

F洛=04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;

洛伦兹力对运动电荷不做功.第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期日判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：一、运动形式1、匀速直线运动。2、?第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期日Fv+Fv+Fv+第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期日第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期日因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度方向改变.时刻改变速度方向因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度大小不变.不变速度大小第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期日因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力.圆运动轨迹因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变.时刻改变受力方向因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变.不变受力大小第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期日1)圆半径r2)周期T运动规律：洛伦兹力提供向心力2vqvBmr=半径r跟速率v成正比.周期T跟圆半径r和速率v均无关.2rTvp=+VqvB××××××××××××第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期日vabI如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同,则电子将()A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小B第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期日

氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的

(1)动能之比为多少?(2)轨道半径之比为多少?(3)周期之比为多少?1:21:11:1第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期日如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？解：电子运动轨迹如右图所示。电子穿过磁场的时间为：30°vvf洛30°df洛O第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期日abPv课堂练习如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)v第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期日

例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角．试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t．解：粒子的运动轨迹如图由图知：sin=①又因为R=②由①②知：v=t==第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期日

2、如图所示，在半径为R的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．ABRvvO120°C解：由题，做出粒子运动轨迹如图由图知：tan=R/r

则r=R又因为：r=所以由①②得：B=所以：t==②①第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期日3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为θ，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。ANMPvθc解:①由题画出粒子的运动轨迹如图由图知：AC=2R=2②由图知AP弧对应的圆心角是2所以t==第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期日如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。解：做出粒子运动轨迹如图。OypvθO'θLθ粒子的运动半径：由几何关系知：由上式解得：第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期日1、找圆心：2、定半径：3、定时间：注意：θ用弧度表示利用f⊥v利用弦的中垂线带电粒子在匀强磁场中的运动几何法求半径向心力公式求半径第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期日+-

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量)练习1OaRrRbv电子束解：有几何关系知：磁感应强度的方向垂直直面向外U加速解得：第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期日如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成00

、300、600、900、1200、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：v第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期日t=Tt=Tt=Tt=Tt=Tt=T第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期日长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在