工程力学 汇交力系

工程力学汇交力系2023/6/18第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：1.取碾子，画受力图.用几何法，按比例画封闭力四边形按比例量得

kN，

kN2023/6/18第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期日或由图中解得=10kN,=11.34kN2.碾子拉过障碍物，用几何法应有解得解得

3.江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期日已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD杆及铰链A的受力.解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.用几何法，画封闭力三角形.按比例量得或例2-2江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期日已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力.系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.用解析法，建图示坐标系例2-32023/6/18第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解得：解得：江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期日求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力.已知：F=3kN,l=1500mm,h=200mm.忽略自重；解：AB、BC杆为二力杆.取销钉B.用解析法得例2-42023/6/18第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解得选压块C解得解得江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期日求：解：由杠杆平衡条件解得已知：平衡时，CD杆的拉力.CD为二力杆，取踏板例2-5江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期日，已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力解：画受力图如图，列平衡方程结果：例2-6江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例题如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF=30o,重物G=10kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。例2-72023/6/18第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期日1.取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。解：xzy30oαABDGCEFF1F2FAzy30oαABGEFF1FA其侧视图为2023/6/18第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期日3.联立求解。2.列平衡方程。zy30oαABGEFF1FAxzy30oαABDGCEF江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例.桅杆式起重装置简图如图所示，已知重物D重G=6kN,忽略各杆的重量、滑轮的大小和重量、钢索的重量，试求重物匀速上升时横杆和斜杆所受的力。例2-82023/6/18第十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：（1）取研究对象：滑轮B与重物D（2）作受力图:设各杆受拉（3）建立直角坐标系Bxy（4）建立平衡方程，求未知量xy600600FBCGFBAFT由式（1）、（2）解得：FBC=-12.9kN（BC杆受压）FBA=9.5kN（AB杆受拉）江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例.图为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上的绳索AB连接，在D点加一铅垂向下的力G。AB可视为铅垂，BD视为水平。已知α=0.1rad，G=800N，求绳索AB中产生的拔桩力。例2-92023/6/18第十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：D结点B结点2023/6/18第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期日因为α很小，所以可取显然，拔桩力为江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例.用AB杆在轮心铰接的两匀质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，如图所示。不计AB杆的自重，试求：（1）设两轮重量相等，平衡时α；（2）已知A轮重GA，平衡时，欲使α=0的B轮的重量GB。例2-102023/6/18第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：GAGBFABFNAFAB’FNBA轮:B轮:其中:由以上三式可求得：

（1）当GA=GB时，α=300

（2）当α=0时，GB=GA/3江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十页，共三十二页，编辑于2023年，星期日A60ºPB30ºaaC(a)FB(b)BFADAC60º30ºPEPFBFA60º30ºHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出：FA=Pcos30=17.3kN，FB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、FA和FB的闭合力三角形。

例题水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。

例2-11江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期日OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。(2)画出受力图。P246ACBOED(a)(3)应用平衡条件画出P、FB和FD的闭和力三角形。例题图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。例2-122023/6/18第二十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期日（5）代入数据求得：

FB=750N。（4）由几何关系得：

由力三角形可得：OPAFBBFDD(b)JFDKFBPI(c)P246ACBOED(a)江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。例题图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。OPAFBBFDD(b)P246ACBOED(a)例2-132023/6/18第二十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期日(3)列出平衡方程：联立求解，得O45°PFBFDD(b)xy又江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期日30°BPAC30°a解：1.取滑轮B轴销作为研究对象。2.画出受力图（b)。FBCQFABPxy30°30°bB例题利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B(图(a))。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。例2-142023/6/18第二十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期日3.列出平衡方程：4.联立求解，得

反力FAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。FBCQFABPxy30°30°bB江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例.图示空间构架由AB、AC、AD三杆组成，各杆自重不计。已知G=1kN，θ=300，β=450。试求各杆所受的力例2-152023/6/18第二十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期日解：取节点A和重物为研究对象，画受力图，设各杆受拉FACFABFAD由式（3）、（1）、（2）解得：FAD=2kN（AD杆受拉）FAB=FAC=-1.225kN（AB杆和AC杆受压）江苏工业学院机械系力学教研室2023/6/18第二十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期日例.图示为桅杆式起重机，AC为立柱，BC、CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。设B点起吊重物的重量为G，AD=AE=AC=L。起重杆所在平面ABC与对称面ACF重合。不计立柱和起重杆的自重，求起重杆AB、立柱