初中数学-七年级下数学第十章第三节直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

二.教学目标与教学设计（一）教学目标1．会证明勾股定理的逆定理.2、知道直角三角形的性质定理及判定定理，能灵活运用它们进行论证。

3、通过具体的例子，学习逆命题、逆定理的概念，会识别两个互逆命题、互逆定理，知道原命题成立时其逆命题不一定成立教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题的有关概念及关系．理解并掌握直角三角形的性质定理与判定定理，并会应用。教学难点：勾股定理的逆定理证明方法.教学方法：探究——交流，归纳——总结学法指导：动手、观察、类比，合作（二）教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、前情回顾播放张昕如同学课前自主学习准备好的视频观看视频，做好知识储备回顾与这节课有关的知识点二、自学展示困惑汇总1、听取学生自学情况2、整合学生的困惑的问题1、小组交流派代表展示2、提出疑惑问题3、相互解答4、提出疑惑问题充分了解学生的自学以及小组交流的情况，整合出学生的困惑问题，及时调整本节课的预设问题。三、新知（一）1、播放视频自主学习互逆命题2、出示：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。3、交流反馈：两直线平行，同位角相等如果两个角是对顶角，那么它们相等观看视频，思考新知自主学习交流充分理解概念尝试写出这两个命题的逆命题培养学生自主学习能力，翻转课堂通过交流逐渐明晰自己自主学习时的疑惑点，并在交流中对所学的概念有更进一步的理解。逐步检测学生的学习成果，照顾到学习较慢的同学四、小试牛刀说出下列命题的逆命题，并判断真假.（1）如果a·b=0，那么a=0，b=0.（2）四边形是多边形.（3)等腰三角形有两个角相等.学生自主练习，教师巡回指导。对于有如果……那么……的形式学生便于掌握，对于（2）（3）这样的形式教师可以帮助学生分析命题的条件结论。检查学生对互逆命题掌握的情况，特别是条件、结论不清楚的要先变成如果那么的形式，然后再写出它的逆命题。对于真假命题的判断，进一步检查学生能否通过举反例进行及时的判断。五、新知（二）1、看老师给出的一个问题：命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。2、逆命题是否正确？如果正确能不能进行证明？3、借助于微视频介在以前做辅助线的基础上，作出符合条件的直角三角形，具备已知三角形的条件，引导学生利用三角形的全等，得到要求三角形具备所作三角形的所有结论，从而得以证明。4、新知二：勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。思考回答继续思考合作交流学生通过视频学习一种新的证明方法，很直观。寻找题中的条件，证明出两个三角形全等。培养学生自己动手勇于动脑的能力.理解记忆引入到新知研究判断之后直接引入下一环节微视频的引入一是：调动学生学习的积极性；二是以一种新的方式进行学习很新颖，也易于学生接受。激发学生的求知欲；三通过微视频的讲解，使学生更容易接受逆定理的证明，突出重点突破难点。六、巩固练习出示题目学生先自主完成，经过小组的讨论，逐步完善解题思路。练习的设计由浅入深、由易到难，使每一个学生在数学上得到不同的发展.七：总结反思，拓展升华本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能、情感价值观等方面)学生根据黑板上的板书，进行回顾，可以从知识上、方法上、情感价值观上等进行总结，让他们各抒己见，使教学再上一个小高潮为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要。三.学习任务单课前自学任务单自学任务：回顾旧知 直角三角形有哪些性质？直角三角形有哪些性质？学法指导：自主回忆直角三角形的性质，如有遗忘可以找一找七上册课本。我们已验证了哪些性质？哪些性质还未验证？晚上利用5分钟的时间在各小组qq群中相互补充一下。1.尝试利用回忆的有关直角三角形的知识点解答这些问题，允许网络交流十分钟，严格控制时间。2.请张欣如小组制作好前情回顾，史浩然小组制作好“密制”问题的讲解视频1.尝试利用回忆的有关直角三角形的知识点解答这些问题，允许网络交流十分钟，严格控制时间。2.请张欣如小组制作好前情回顾，史浩然小组制作好“密制”问题的讲解视频（制作方法指导：可以采用已下发的录屏软件，也可以请家长帮忙使用手机拍摄。谢谢，一切你们懂的。）（1）直角三角形两条（1）直角三角形两条直角边长分别是3和4，求第三条边长？（2）已知：在△ABC中，∠ACB=900.D为边AC上的任意一点。求证BD2+AC2=CD2+AB2学习困惑：（将学习过程中的疑惑记录下来，带到课堂上与同学们一起解决和交流）-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(二)课中助学任务单巩固练习：1、已知：线段a，b，c的值如下，则能够组成直角三角形的是（）2、一个三角形的三边的长之比为：12：5：13,这个三角形的形状是_______________3.在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm求证：AB=AC自选菜单：（领学助学）4、（拓展学习）如图，在四边形ABCD中，,CD=13,DA=12,∠B=90°.求四边形ABCD的面积.BCBCAD课后悟学任务单一、运用直角三角形的判定定理解决如下题目：1：已知：如图，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，求这个图形的面积.二、拓展提升，能力展示2、已知：如图，△AOB与△COD是等腰直角三角形，∠A0B=∠COD=90°，点D在AB上，若AD=3，BD=1，①你能找出图中全等三角形吗？②判断△ACD的形状.③若AD=3，BD=1，求CD的长.学生情况分析尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。在认知上：学生在已学了命题与定理的基础上，学习互逆命题与互逆定理。一般互逆命题与互逆定理的概念学生易于掌握，但对于较复杂的命题，让学生自己说出它的逆命题还有一定的难度。本节课以翻转加问题的设置引导为主线,通过从前情回顾的学生翻转到主要学习方法的翻转最后到重点问题解决的翻转，让学生经历全过程,体现了翻转课堂的基本优势，几次翻转也起到了很大作用最后回到解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低题的难度,使优生学好,中等生也能跟上。学生不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法。学生们能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些，准确性不够。以后课堂中应加强规范性和条理性的引导和管理。教学反思本节课以翻转加问题的设置引导为主线,通过从前情回顾的学生翻转到主要学习方法的翻转最后到重点问题解决的翻转，让学生经历全过程,体现了翻转课堂的基本优势，几次翻转也起到了很大作用最后回到解决生活中实际问题,思路清晰,脉络明了。在本节教学活动过程中,我经常走下讲台,到学生中去,以学生身份和学生一起探讨问题。用一切可能的方式,激励回答问题的学生,激发学生的求知欲,使师生在和谐的教学环境中零距离的接触。课堂上学生们的思维空前活跃,发言的人数不断增多,学生能从多角度认识问题,争先恐后地交流不同的意见和方法,收到比较好的效果。这是本节课的特色。

在重难点的突破上还应加一些递进的习题,降低题的难度,使优生学好,中等生也能跟上。学生不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法。学生们能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些，准确性不够。以后课堂中应加强规范性和条理性的引导和管理。在微视频后面的练习设置中进行分层设计。简单的基础题目检验孩子的基础掌握情况，能力提升题目则让学生有了一定的思考，挑战自己的题目又能为同学们提供更大的思维空间，而且每一个问题的解决充分尊重学生的意见，为学生设置了“领学”“助学”菜单，突出学生的主体地位。这样有梯度的设计不会打击到学生学习的积极性，反而能增加他们学习的信心，还能让学生在思考过后明确自己的问题所在，让不同等次的学生了解自己需要解决的问题，带着问题或重新翻看视频，或请教其他资源，或带回课堂讨论。《直角三角形》是七年级下册第十章《三角形的证明》的第3节的内容。主要是从直角三角形角的性质和判定出发，探讨了直角三角形有关定理的证明。七年级上册学生已经通过一些直观的方法探索探究了勾股定理的证明，并掌握了勾股定理和逆定理的应用。本节主要是探讨勾股定理逆定理的证明。学习认识命题及逆命题、定理及逆定理。能用严谨的几何语言证明勾股定理的逆定理既是本课的教学重点，又是本课的教学难点。现在的学生大都学习过勾股定理的证明，也了解了一些定理的推理。但是使用严谨的几何语言准确精炼的推理证明题目还是有些难度。对于定理及逆定理的认识也不是很清楚。通过本课的学习，要让学生学会正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目。勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广