初中数学-定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

《定义与命题》教学设计导入新课1、首先请同学们看一则笑话：2、人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定：例如（1）观察课本34页图8-1，指出哪个是等腰三角形，你的根据是什么？（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。3、请尝试说出“法盲”的定义二、学习新知1、定义的得出一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做该名称或术语的定义。例如：“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;议一议你在数学课本上学过哪些定义？你能说明定义有哪些作用吗？与同伴进行交流。请说出下列名词的定义：（1）无理数：（2）直角三角形：（3）一次函数：（4）二元一次方程：说一说：你还学过哪些定义？（1）角：（2）角的平分线：（3）数轴：（4）一元一次方程：2、学习命题(a)、请你当判官你认为线段a与线段b哪个比较长？线段a比线段b长线段b比线段a长线段a与线段b一样长。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。(b)、是否作出判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。(c)、判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C（）7）画两条相等的线段（）思考：下图表示某地的一个灌溉系统.根据上图，你还能说出其他的命题吗？3、触类旁通两直线平行，同位角相等。如果两直线平行，那么同位角相等。题设（条件）结论命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题的构成：每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”的形式，“如果”后的语句是“题设”，“那么”后的语句是“结论”。指出下列命题的题设和结论（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;（4）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；说一说指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑵直角三角形两个锐角互余。比一比每个小组说出两个命题，并把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。做一做1、下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;（4）面积相等的两个三角形全等。思考：上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.想一想你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题吗？4、练一练下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它是真命题还是假命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线a外一点作直线a的平行线三、请同学们放松一下，笑不笑由你。四、小组合作与交流这节课你有何收获？能与大家分享、交流你的感受吗？五、作业（1）课本p37随堂练习1、2(2)课本p38习题第1、2结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.学情分析学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，他们在数学学习上已经有了一定的积累,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求，但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性。从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题。通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。效果分析教学中，我先以生活中的几个实例入手，关于法律和法盲的故事，激发学生的学生兴趣，让学生充分体会生活中，给出定义的必要性，引出本课的学习。本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟。在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题。通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动，激励学生主动地参与,使学生能轻松学习、愉快交流。并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.。学生的课堂参与程度较高，大部分学生都能主动回答问题。对于难点，能引导学生多方位讨论，突破难点。对于学生的回答，能够及时作出鼓励性评价，能激发学生学习的兴趣。总之，在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，课堂效果良好。另外，有一些学生这节课没有主动参与，若能引导这一少部分\o"同学聚会"同学参与到这个课堂中来，激发他们学习的兴趣，可能效果会更好。教材分析定义与命题是第八章平行线的有关证明的第一节，为后面的基本事实、定理奠定基础。命题是几何学习中最基础的概念，定义是反映事物本质意义的描述性语句，定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系，但作为单独的章节进行学习还是首次，在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。评测练习1.请说出下列名词的定义：（1）无理数：（2）直角三角形：（3）一次函数：（4）二元一次方程：2、说一说：你还学过哪些定义？（1）角：（2）角的平分线：（3）数轴：（4）一元一次方程：3、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝b2，则a＝b。4、判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）2）两条直线相交，有且只有一个交点（）3）不相等的两个角不是对顶角（）4）一个平角的度数是180度（）5）相等的两个角是对顶角（）6）取线段AB的中点C（）7）画两条相等的线段（）5、指出下列命题的题设和结论（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;（4）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；6、练一练下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它是真命题还是假命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线a外一点作直线a的平行线课后反思本课首先以笑话引入新课，最后以笑话结束课堂。使学生在轻松愉悦气氛中学习，以生活中的几个实例入手，激发学生的学习兴趣，引入本课的学习。让学生体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神。根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学着重处理好“四个关系”：定义与命题的关系定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,让学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.总之，在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而达到本节课的教学目标。课标分析定义与命题是第八章平行线的有关证明的第一节