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第第页重庆开县高中第四册数学期末考试题练习

1.复数在复平面内所对应的点位于第()象限.

A.一B.二C.三D.四

2.函数可导，那么等于：()

A.B.C.D.

3.函数的导数是：()

A.B.

C.D.

4.等于：()

A.1B.C.D.

5.假如函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是：()

6.将平面对量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得以下结论：

(1)

(2)

(3)

(4)由可得

以上通过类比得到的结论正确的有：()

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.(1)假设，那么;

(2)且是为纯虚数的充要条件;

(3)当是非零实数时，恒成立;

(4)复数的模都是正实数.

其中正确的命题有()个.

A.0B.1C.2D.3

8.函数在区间内围成图形的面积为：()

A.B.C.D.

9.设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，假设对任意的恒有，那么：()

A.M的最大值为2B.M的'最小值为2

C.M的最大值为1D.M的最小值为1

10.设，当时取得极大值，当时取得微小值，那么的取值范围为：()

A.B.C.D.

二、填空题：(本大题共5小题，每题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上)。

11.已知，其中、为实数，那么.

12.已知在时有极值，那么.

13..

14.已知10，，那么、的大小关系是.

15.曲线上的点到直线的最短距离是.

三、解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

16.(本小题总分值13分)

已知函数.

(1)求的单调区间和极值;

(2)假设方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.

17.(本小题总分值13分)

已知函数，其图象记为曲线.

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)记曲线与的另一个交点为，线段与曲线所围成的封闭图形的面积为，求的值.

18.(本小题总分值13分)

设数列的前项和为，并且满意0，.

(1)求;

(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

19.(本小题总分值12分)

已知函数(、为常数).

(1)假设在和处取得极值，试求的值;

(2)假设在、上单调递增，且在上单调递减，又满意

1.求证：.

20.(本小题总分值12分)

已知函数.

(1)求函数在上的最小值;

(2)设，假设对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21.(本小题总分值12分)

给出定义

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