中考物理二轮复习考点讲解与题型练习专题34 常规电学计算（教师版）

专题34常规电学计算【核心考点讲解】1、挖掘题目中的隐含条件有些电学计算题目的已知条件并不明显给出，而是隐藏其中，求解这类问题的关键在于挖掘隐含条件，而这些隐含条件可从物理现象、关键用语等已知条件中挖掘。2、构建变化电路中的方程思想当电键断开或闭合，滑动变阻器滑片移动时，电路状态将发生变化.求解此类电路综合题时，构建电路中的方程思想尤为重要，其方法如下：（1）分清电路在每个状态下的结构，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的物理量。（2）针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的巳知量，不变量，待求量。（3）以“不变量”为中心列出电路方程。当电路状态发生改变时，电源电压和定值电阻阻值一般不随电路状态的改变而改变。抓住“不变量”，利用欧姆定律、串并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程。（4）以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中物理量间的纽带，代换求解。【必刷题型精练】1．（2021•营口中考）图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S1断开，变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像。求：（1）电源电压；（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。解：（1）开关S闭合，S1断开，变阻器与灯泡串联，变阻器在左端时，电路为灯泡L的简单电路，因额定电压下灯泡正常发光，电路中的电流最大，最大值为0.6A，所以，由灯泡正常发光可知，电源电压U＝＝＝6V（2）当滑片滑到最右端时电阻最大，由乙图可知：电路中电流最小为0.2A，变阻器R的最大阻值为＝＝20Ω滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率PL＝（U﹣UR）Imin＝（6V﹣4V）×0.2A＝0.4W；（3）电源电压一定，开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为＝＝108J。答：（1）电源电压为6V；（2）变阻器R的最大阻值为20Ω，滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率为0.4W；（3）开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为108J。2．（2021•柳州中考）如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，灯泡L上标有“6V3.6W”，将R2的滑片P移至b端，先闭合S、S2，电流表示数I＝0.12A；再将R2的滑片P移至a端，L正常发光，忽略温度对灯泡电阻的影响。（1）求电源电压U；（2）最后闭合S1，电流表示数变为I'＝0.9A，求R1的阻值；（3）若R2的滑片P的位置及各开关状态任意组合，求电路工作时的最小电功率。解：由P＝可知，灯泡L的电阻：RL＝＝＝10Ω，由P＝UI可知，灯泡的额定电流：IL额＝＝＝0.6A；（1）当S、S2闭合，将R2的滑片P移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，此时电源电压与灯泡L两端的电压相等，因为此时灯泡正常发光，所以电源电压：U＝UL额＝6V；（2）当S、S1、S2闭合，R2的滑片P移至a端时，电阻R1与灯泡L并联，根据并联电路的特点，此时灯泡L不受影响，仍然正常发光，通过灯泡L的电流：IL＝IL额＝0.6A因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以此时R1中的电流：I1＝I'﹣IL＝0.9A﹣0.6A＝0.3A，由I＝可知，定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝20Ω；（3）当S、S2闭合，将R2的滑片P移至b端时，滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联，此时电路的总电阻：R总＝＝＝50Ω，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：R2＝R总﹣RL＝50Ω﹣10Ω＝40Ω，由P＝可知，电源电压U恒定时，电路中的总电阻最大时，电路的电功率最小，因为R1＞RL，所以当定值电阻R1与变阻器R2的最大阻值串联时，电路的总电阻最大，总功率最小，此时应闭合开关S、S1，断开S2，此时电路的总电阻：R＝R2+R1＝40Ω+20Ω＝60Ω，电路的最小电功率：P＝＝＝0.6W。答：（1）电源电压U为6V；（2）R1的阻值为20Ω；（3）电路工作时的最小电功率为0.6W。3．（2021•襄阳中考）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡L标有“6V6W”的字样，R0为定值电阻。闭合开关，在滑片P由b端滑到a端的过程中：电压表示数与电流表示数关系图象如图乙所示，灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍。求：（1）小灯泡L正常工作时的电流及小灯泡正常工作10s消耗的电能；（2）R0的电阻；（3）当滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，且此时R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率。求滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率。（结果保留二位小数）解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表测灯泡L和定值电阻R0两端的电压之和，电流表测电路中的电流。（1）小灯泡L正常工作时其两端的电压UL＝6V，功率PL＝6W，由P＝UI可得，小灯泡L正常工作时的电流：IL＝＝＝1A，由P＝可得，小灯泡正常工作10s消耗的电能：WL＝PLt＝6W×10s＝60J；（2）由题意可知，滑片位于a端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电压表的示数为12V，则电源的电压U＝12V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻R0两端的电压：U0＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，R0的电阻：R0＝＝＝＝6Ω；（3）因灯泡由较暗到正常发光，电路中的电流变为原来的2倍，所以，滑片位于b端时，电路中的电流：Ib＝Ia＝×1A＝0.5A，由图乙可知，电压表的示数UV＝5V，此时滑动变阻器两端的电压：Ub＝U﹣UV＝12V﹣5V＝7V，此时滑动变阻器的电功率：Pb＝IbUb＝0.5A×7V＝3.5W，因滑片P移到某一点c时R上消耗的功率Pc与滑片移到b点时R上消耗的功率Pb之比为Pc：Pb＝33：35，所以，滑片P移到某一点c时R上消耗的功率：Pc＝Pb＝×3.5W＝3.3W，因滑片P移到某一点c时，R上消耗的功率Pc等于灯泡L和R0上消耗的总功率，所以，电路的总功率：P总＝2Pc＝2×3.3W＝6.6W，此时电路中的电流：Ic＝＝＝0.55A，此时定值电阻R0消耗的电功率：P0＝Ic2R0＝（0.55A）2×6Ω＝1.815W，此时灯泡L的实际功率：PL′＝P总﹣P0﹣Pc＝6.6W﹣1.815W﹣3.3W＝1.485W≈1.49W。答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A，小灯泡正常工作10s消耗的电能为60J；（2）R0的电阻为6Ω；（3）滑片P滑到c点时灯泡L的实际功率为1.49W。4．（2021•大庆中考）如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、R2允许通过的最大电流均为1A，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，电源电压U保持不变。断开开关S2，闭合开关S、S1，R1的滑片从最右端逐渐滑向最左端过程中，小灯泡始终正常发光；保持R1的滑片在最左端不动，断开开关S1，闭合开关S、S2，在保证所有元件安全的情况下，将R2的滑片从最右端向左进行最大范围移动。图乙中A﹣B是移动滑动变阻器R1的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象，C﹣B是移动滑动变阻器R2的滑片过程中电流表和电压表的示数关系图象。（本题中小灯泡阻值会随着温度变化而变化）求：（1）电源电压U；（2）滑动变阻器R1和R2的最大阻值；（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率P。解：（1）断开开关S2，闭合开关S、S1，R1和灯L串联，且R1接入的阻值为最大阻值，且不随滑片的移动而改变，电压表的示数会随着滑片的移动而改变，乙图A﹣B段为移动R1电流表和电压表的示数关系图象，电压表的最大示数U1为6V，灯正常发光时的额定电压UL＝5V，电源电压U＝UL+U1＝5V+6V＝11V；（2）由图乙A﹣B段可得滑动变阻器最大电压为6V，电流I＝0.5A，则滑动变阻器R1的阻值R1＝＝＝12Ω；断开开关S1，闭合开关S、S2，由图乙B﹣C可知，B点表示R2接入的电阻为0，C点表示R2接入最大阻值，此时电流为I＝0.3A，对应电压为9V；则根据R2＝＝＝30Ω；（3）A﹣B段小灯泡都正常发光，功率不变；B﹣C段，电流从0.3～0.5A，电压表的示数由6～9V；电源电压不变U＝11V，则小灯泡的电压为Umin＝11V﹣9V＝2V时，Imin＝0.3A时，小灯泡消耗功率最小Pmin＝UminImin＝2V×0.3A＝0.6W。答：（1）电源电压U为11V；（2）滑动变阻器R1的最大阻值为12Ω，R2的最大阻值为30Ω；（3）整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率为0.6W。5．（2021•河北中考）如图所示，小灯泡L规格为“5V1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。（1）求R0的功率和电源电压；（2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω1A”、“100Ω0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。（1）灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率PL＝1W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.2A，由I＝可得，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，R0的功率P0＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U＝U0+UL＝10V+5V＝15V；（2）若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大＝＝＝0.3A；若定值电阻R0与滑动变阻器R并联时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR＝＝＝1.5A，IR′＝＝＝0.15A，因“10Ω1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联，因“100Ω0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时电路的最大总电流I大′＝I大+IR大＝0.3A+0.5A＝0.8A，综上可知，当“100Ω0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路）时，电路的总功率最大，则电路消耗的最大功率P滑大＝UI大′＝15V×0.8A＝12W。答：（1）R0的功率为2W，电源电压为15V；（2）选择“100Ω0.5A”规格的变阻器与定值电阻R0并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。6．（2021•乐山中考）如图所示电路中，灯泡L标有“6V3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为1.5A，并且灯泡L正常发光；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.25A。求：（1）电源电压；（2）定值电阻R的阻值；（3）开关S1闭合后，电路中的最小功率。解：（1）当开关S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，灯泡和定值电阻并联，电流表测量干路电流。灯泡L正常发光，并联电路各并联支路两端的电压相等，根据并联电路的电压特点可知，电源电压U＝UR＝UL＝6V；（2）根据灯泡铭牌数据可知灯泡正常发光的电流IL＝＝＝0.5A，（1）中电流表示数为1.5A，并联电路干路电流等于各支路的电流之和，根据并联电路的电流特点可知通过R的电流IR＝1.5A﹣0.5A＝1A，根据欧姆定律可知定值电阻R的阻值R＝＝＝6Ω；（3）当开关S1闭合、S2断开，L和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.25A，根据欧姆定律可知电路中总电阻R总＝＝＝24Ω，不计温度对灯丝电阻的影响，根据欧姆定律可知灯泡的电阻RL＝＝＝12Ω，则滑动变阻器的总电阻R滑＝2×（R总﹣RL）＝2×（24Ω﹣12Ω）＝24Ω，电源电压不变，根据P＝UI＝可知电路中总电阻最大时，总功率最小，开关S1闭合后，根据串并联电路的电阻特点可知，当S2断开，且滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，总电阻最大，电路中的功率最小，电路中的最小功率为P小＝＝＝1W。答：（1）电源电压为6V；（2）定值电阻R的阻值为6Ω；（3）开关S1闭合后，电路中的最小功率为1W。7．（2021•遵义中考）某同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路。在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、15.0V；再将滑片P移至某一位置时，电流表、电压表的示数分别为0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，测得两电流表的示数并记录在下表中。滑片P移动的次序12345电流表A1的示数/A0.800.800.800.800.80电流表A2的示数/A1.301.401.551.802.30（1）求R2的最大阻值；（2）求R1的阻值和电源电压；（3）请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算R2每次改变的阻值？解：（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得R2的最大阻值：R2＝＝＝50Ω。（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压：U＝IR1+U2＝0.3A×R1+15V﹣﹣﹣﹣①将滑片P移至某一位置时，电源电压：U＝I′R1+U2′＝0.5A×R1+9V﹣﹣﹣﹣②①②联立可得：R1＝30Ω，U＝24V；（3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路互不影响，并联电路各支路两端电压相等，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，电流表A1的示数不变，所以电流表A1测定值电阻R1支路的电流，①电流表A2测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则第一次通过滑动变阻器的电流I1＝1.3A﹣0.8A＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路的阻值R2′＝＝＝48Ω，第二次通过滑动变阻器的电流I2＝1.4A﹣0.8A＝0.6A，此时滑动变阻器接入电路的阻值＝＝＝40Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR2＝48Ω﹣40Ω＝8Ω，第三次通过滑动变阻器的电流I2＝1.55A﹣0.8A＝0.75A，此时滑动变阻器接入电路的阻值＝＝＝32Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR2′＝40Ω﹣32Ω＝8Ω，滑动变阻器改变的阻值相同，故符合题意；②电流表A2测滑动变阻器的电流，则第一次滑动变阻器接入电路的阻值R21＝＝≈18.46Ω，第二次滑动变阻器接入电路的阻值R22＝＝≈17.14Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR21＝18.46Ω﹣17.14Ω＝1.32Ω，第三次滑动变阻器接入电路的阻值R23＝＝≈15.48Ω，滑动变阻器改变的阻值：ΔR22＝17.14Ω﹣15.48Ω＝1.66Ω，滑动变阻器改变的阻值不同，故不符合题意。答：（1）R2的最大阻值为50Ω；（2）R1的阻值为30Ω，电源电压为24V；（3）图乙电路中电流表A1与定值电阻串联接入电路，电流表A2在干路，R2每次改变的阻值为8Ω。8．（2020•兰州中考）如图所示的电路，电源电压恒为18V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L上标有“6V3W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω1A”。闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电压（灯丝电阻不变）的前提下，求：（1）小灯泡的电阻RL；（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围；（3）电路消耗总功率的变化范围。解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流；（1）根据P＝得，小灯泡的电阻为：RL＝＝＝12Ω；（2）（3）为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，电路中的电流最小，因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以灯泡两端的最小电压：UL′＝U﹣U滑＝18V﹣15V＝3V，此时电路中的电流最小为：Imin＝＝＝0.25A，滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R滑max＝＝＝60Ω，电路的最小功率为：Pmin＝UImin＝18V×0.25A＝4.5W；灯正常发光时的电流为：IL＝＝＝0.5A；则IL＜0.6A，所以电路中的最大电流应为Imax＝IL＝0.5A，此时电路的总电阻为：R＝＝＝36Ω，根据串联电路电阻的规律知，滑动变阻器的最大电阻为：R滑min＝R﹣RL＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，整个电路消耗的最大总功率为：P总大＝UImax＝18V×0.5A＝9W，所以滑动变阻器的范围为24Ω～60Ω；电路消耗总功率的变化范围为4.5W～9W。答：（1）小灯泡的电阻RL为12Ω；（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围为24Ω～60Ω；（3）电路消耗总功率的变化范围为4.5W～9W。9．（2020•黄石中考）一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0～6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压恒定。（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由O滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器Oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。解：（1）一个标有“3V3W”小灯泡L，根据P＝，灯的电阻为：R灯＝＝＝3Ω；闭合S1、S2、S3，断开S4，变阻器下半部分（阻值为3Ω）与灯并联，电流表测电路的电流，电流表的读数为2.0A，R并＝＝1.5Ω；电源电压：U＝I×R并＝2.0A×1.5Ω＝3V；故灯正常发光，灯泡实际消耗的电功率：P灯实＝3W；（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，变阻器上半部分与灯串联，电流表测电路的电流，由电阻的串联和欧姆定律，电流表A的读数：I′＝＝＝0.5A；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，由并联电阻的规律，变阻器P以上部分电阻丝与P以下部分电阻丝并联，R并＝＝，由数学知识知，6Ω×Ra上﹣Ra上2＝﹣Ra上2+6Ω×Ra上，当Ra上＝﹣Ω＝3Ω时，6Ω×Ra上﹣Ra上2值最大，故P由O滑到a的过程中，总电阻不断变小，故在a