反比例函数的复习

反比例函数知识要点反比例函数1.概念y=k/x(k≠0x≠0)xy=k(k≠0x≠0)y=kx-1(k≠0x≠0)配套练习

A组1.在下列函数中哪些是反比例函数？其中每一个反比例函数中相应的k值是多少？（1）y=1/2x（2）xy=-6（3）y=2/∏

（4）2xy+1=0（5）y=3/x+1（6）y=2x-1

B组2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D知识要点反比例函数1.概念y=k/x(k≠0x≠0)xy=k(k≠0x≠0)y=kx-1(k≠0x≠0)2.图象与性质K>0在每个分支，y随x增大而减小K<0在每个分支，y随x增大而增大S=|k|P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxS=2|k|P(m,n)AoyxP/配套练习A组1.反比例函数大致是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D2.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。该函数的图象位于第_______象限，在每一象限内，y随x增大而_______,点（-2，32）是否在这个函数图象上。若P（a,2）是该函数上的一点，则a=_______.3.反比例函数y=k2/x图象的两个分支分别位于_______象限。在每一象限内，

y随x增大而________.4.若点A（1,a）,B（2，b）,C（-3,c）在反比例函数y=1/x的图象上，则__________(判断a,b,c的大小关系)。5.已知反比例函数y=m+1/x的图象在所在象限内y随x增大而增大，则m的取值范围是___________.6.当反比例函数y=m+1/x的图象满足_____________________

时，m的取值范围是m>-1。-692,4增大-69/21，3减小a>b>cm<-1所在象限内y随x的增大而减小B组7.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D8.如图点Ｐ是反比例函数y=1/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____A.S=1/2B.S<1/2C.½<S<1D.S=1AC组9.求一次函数y=2x-3与反比例函数y=2/x的交点坐标。知识要点反比例函数1.概念y=k/x(k≠0x≠0)xy=k(k≠0x≠0)y=kx-1(k≠0x≠0)2.图象与性质K>0在每个分支，y随x增大而减小K<0在每个分支，y随x增大而增大S=|k|P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxS=2|k|P(m,n)AoyxP/3.应用配套练习A组1.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）BPPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）2.受力面积为S（S为常数并且不为0）的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为（）A3.某蓄电池的电压为定值。右图表示的是该蓄电池电流I与电阻R之间的函数关系。如图，则函数的解析式为____________.（A）I=36/R（B）I=18/R（C）I=9/R（D）I=72/RRIA(2,18)B组4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P与气体体积V的关系为P=96/V，规定气球的气压不得超过120，符合规定时，气球内气体的体积应为___________.（A）不超过0.8（B）不低于0.8（C）不超过1.25（D）不低于1.25AB测试题已知反比例函数y=k/x和一次函数y=kx+b的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标

如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外一个是否符合条件.xky=考察函数的图象,当x=-2时,y=

,当x<-2时,y的取值范围是

;当y≥-1时,x的取值范围是

.-1０>y>-1x>

0或x≤-2考察函数图象，当x=1时，y=

；当x＞1时，y的取值范围是

；当y≥1时，x的取值范围是

；-1-1＜y＜0-1≤x＜0当y≥—1时，x的取值范围是_________X≥1或x<04.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y14.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y25.如图,利用一面长80m的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为180m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为x(m),与之相邻的另一边为y(m).(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的2/3,求与之相邻的另一边长的取值范围.yx下面问题请你任选一道或一问完成活动一：工人李师傅想用12厘米长的铁丝来围成一个面积为4平方厘米的矩形，请用所学的知识分析一下李师傅这样做的可能性？活动二：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含有药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例关系，药物燃烧后，y与x成反比例关系（如图），观测得药物8分钟燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6毫克，请根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式_____，自变量x的取值范围是_____，药物燃烧后，y关于x的函数关系式_________。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1。6毫克时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要_________分钟后，学生才能进入教室。（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能杀死空气中的病毒，那么，这次消毒是否有效？为什么？X分钟Y毫克0生活边沿86.(xy=4)y=4/xx+y=6y=-x+6xy01解.........X分钟Y毫克0861.6.30图象分析X分钟Y毫克086316..4图象分析下面问题请你任选一道或一问完成活动一：工人李师傅想用12厘米长的铁丝来围成一个面积为4平方厘米的矩形，请用所学的知识分析一下李师傅这样做的可能性？活动二：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含有药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例关系，药物燃烧后，y与x成反比例关系（如图），观测得药物8分钟燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6毫克，请根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式_____，自变量x的取值范围是_____，药物燃烧后，y关于x的函数关系式_________。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1。6毫克时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要_________分钟后，学生才能进入教室。（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能杀死空气中的病毒，那么，这次消毒是否有效？为什么？X分钟Y毫克0生活边沿86.(xy=4)y=4/xx+y=6y=-x+6xy01解.........X分钟Y毫克0861.6.30图象分析X分钟Y毫克