指数函数及其性质（三）

截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)?解：经过x年后，我国人口数为y亿.xy123……x13×(1+1%)13×(1+1%)213×(1+1%)3y=13×(1+1%)x性质小结练习概念人教A版必修一第二章指数型函数

设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则有y=N(1+p)x(x∈N)——指数增长模型y=kax

(k∈R,且k≠1;a>0,且a≠1)——指数型函数性质小结练习概念人教A版必修一第二章(2)如果一年为一期，2014年1月存入本金a元，那么到2023年1月取出本利和多少？到2103年1月取出本利和又是多少？例

按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x，则

(1)本利和y随存期x变化的函数解析式为：性质小结练习概念人教A版必修一第二章性质小结练习概念人教A版必修一第二章设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时，都有__________________那么就说函数f(x)在区间D上是增（减）函数。1.函数的单调性2.复合函数如果y是u的函数，u是x的函数，即y=f(u),u=g(x),则y关于x的函数：y=f[(g(x)]叫做y=f(u)与u=g(x)的复合函数。f(x1)<f(x2)(f(x1)>f(x2))性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型—指数型复合函数的单调性性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型—指数型复合函数的单调性

性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型—指数型复合函数的单调性性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型一般地，对于函数y=ag(x)，其中u=g(x).若u=g(x)在x∈[M,N]上为增函数，且y=au在_______________上为增函数，则y=ag(x)在_______________上为___函数。u∈[g(M),g(N)]x∈[M,N]—指数型复合函数的单调性增性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型一般地，对于函数y=ag(x)，其中u=g(x).若u=g(x)在x∈[M,N]上为减函数，且y=au在_______________上为增函数，则y=ag(x)在_______________上为___函数。u∈[g(N),g(M)]x∈[M,N]—指数型复合函数的单调性减小结练习概念人教A版必修一第二章一般地，对于函数y=ag(x)，其中u=g(x).—指数型复合函数的单调性若u=g(x)在x∈[M,N]上为减函数，且y=au在u∈[g(N),g(M)]上为增函数，则y=ag(x)在x∈[M,N]上为减函数。若u=g(x)在x∈[M,N]上为增函数，且y=au在u∈[g(M),g(N)]上为增函数，则y=ag(x)在x∈[M,N]上为增函数。若u=g(x)在x∈[M,N]上为增函数，且y=au在u∈[g(M),g(N)]上为减函数，则y=ag(x)在x∈[M,N]上为___函数。若u=g(x)在x∈[M,N]上为减函数，且y=au在u∈[g(N),g(M)]上为减函数，则y=ag(x)在x∈[M,N]上为___函数。增减其他复合函数的单调性也满足“同增异减”的性质性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型一：y=af(x)型—指数型复合函数的单调性性质小结练习概念人教A版必修一第二章类型二：y=f(ax)型—指数型复合函数的单调性性质小结练习概念人教A版必修一第二章—指数型复合函数的奇偶性

例4试判断函数的奇偶性.变式：设a是实数,且(-∞，0)∪(0，+∞)上为奇函数