2022北京一五六中学高二（下）期中物理

1/12022北京一五六中学高二（下）期中物理一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）1.分析下列所描述的三个物理现象：①夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的（）A.反射现象、衍射现象、干涉现象 B.反射现象、折射现象、干涉现象C.反射现象、干涉现象、折射现象 D.折射现象、衍射现象、反射现象2.声波在钢轨中传播速度大于在空气中传播的速度。当声波由空气传到钢轨中时，下列说法中正确的是（）A.频率变小，波长变大 B.频率变小，波长不变C.频率不变，波长变大 D.频率不变，波长变小3.一个单摆做简谐运动的周期为T。如果将其摆长增加为原来的2倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（）A. B. C. D.2T4.一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t=3s时，质点的（）A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为负的最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正的最大值D.速度为零，加速度为负的最大值5.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（）A.此时K运动方向为y轴正方向B.此时L的速度最大C.M质点将最先回到平衡位置D.M质点将最先到达正向最大位移处6.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等。让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（）A.a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球大B.a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球小C.a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球大D.a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球小7.如图1所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下O点开始上下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（）A. B.C. D.8.水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样。下列说法中正确的是（）A.这是水波的衍射现象B.这两个波源的振动频率相同C.加强区和减弱区在水面上的位置会发生变化D.这是水波特有的现象，其它波没有此类现象9.轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是A.减小了驾驶员的动量变化量B.减小了驾驶员受到撞击力的冲量C.延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力D.延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大10.质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（）A.碰后两物体的运动方向相同 B.碰后的速度大小为C.两物体的质量之比 D.两物体的碰撞是弹性碰撞11.新疆棉迎风面积为S单位面积所能承受的最大压力为F，设空气密度为，微风吹到新疆棉速度立刻减为零，则新疆棉能承受的垂直迎风面方向最大风速v等于（）

A. B. C. D.12.如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为和，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（）A.B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变C.碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关D.碰撞后AB一起上升最大高度为二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，得有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。）13.某质点的振动图像如图所示，下列判断正确的是A.在t=0.5s时质点的速度方向沿x轴负方向B.在t=1.5s时质点的加速度方向沿x轴正方向C.在t=2s到t=3s时间内质点的速度与加速度方向相反D.在t=3s到t=4s时间内质点的速度增大，加速度减小14.如图所示，物块放在光滑水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，物块沿光滑水平面运动了一段时间t，在这段时间t内A.物块受到的力F的冲量为FtB.物块受到力F的冲量为FtcosθC.物块的动量变化量为FtD.物块的动量变化量为Ftcosθ15.火车鸣笛，当观察者听到鸣笛声的音调比声源发出来的音调降低时，下列判断可能正确的是A.观察者静止，火车向他驶来B.观察者静止，火车离他远去C.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动16.如图AB所示，光由空气射入半圆形玻璃砖；如图CD所示，光由半圆形玻璃砖射入空气。O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况中可能发生的是（）A. B.C. D.三、实验题共（共12分。）17.某同学进行“用单摆测定重力加速度”的实验。（1）了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材_______；A．长度为10cm左右的细绳B．长度为100cm左右的细绳C．直径为1.8cm的钢球D．直径为1.8cm的木球E．最小刻度为1mm的米尺F．秒表、铁架台（2）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图___________（选填“甲、乙”）；（3）单摆的周期为T、摆长为l，根据单摆的周期公式可得，当地的重力加速度g=___________；（4）测量摆长时，应测量悬点到___________的距离；A．摆球上端B．摆球球心C．摆球下端（5）摆长测量完成后，在测量周期时，摆球振动过程中固定摆线的悬点处出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（6）该同学改变摆长，测量出多组周期T、摆长l的值，作出图像，如图所示。他根据测量值作出的图像与理论值有偏差（两图线平行）。他认为造成这个结果的原因可能是“实验时将摆线长和球的直径之和当成了摆长”。请你分析他的说法是否正确，并说明原因：___________。四、论述、计算题（本题共4小题，共40分。）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）18.如图1所示是一列简谐横波在t＝0时刻的图像，P点是此时处在平衡位置的一个质点．如图2所示是质点P的振动图像．（1）判断这列波的传播方向；（2）求经过时间t1=2s，波传播的距离x；（3）求经过时间t2=4s，质点P通过的路程s．19.如图所示，单摆摆长为l，摆球质量为m，使摆球在偏离最低点、摆角很小的位置释放。（忽略空气阻力）（1）求摆角为时，摆球所受回复力的大小；（2）证明：在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。（很小时，）（3）若使摆球带正电q，悬挂在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，尝试写出此时摆球做小角度摆动时的周期T的表达式。

20.(1)如图1所示，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下做匀变速直线运动。经过时间t，速度由v1增加到v2。请根据牛顿运动定律和匀变速直线运动规律，推导在这个运动过程中，恒力F的冲量和物体动量变化之间的关系，即动量定理。(2)动量定理也适用于变力，此时的力可以理解为平均作用力。如图2所示，一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。若钢球与墙壁的碰撞时间为0.02s，求墙壁对钢球的平均作用力的大小和方向。(3)用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图3所示，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

21.2022年第24届冬季奥运会将在北京和张家口举行．冰壶运动是冬季运动项目之一，深受观众喜爱．图1为中国运动员在训练时投掷冰壶的镜头．冰壶的一次投掷过程可以简化为如图2所示的模型：在水平冰面上，运动员将冰壶甲推到A点放手，冰壶甲以速度v0从A点沿直线ABC滑行，之后与对方静止在B点的冰壶乙发生正碰．已知两冰壶的质量均为m，冰面与两冰壶间的动摩擦因数均为μ，AB＝L，重力加速度为g，冰壶可视为质点．不计空气阻力．（1）求冰壶甲滑行到B点时的速度大小v；（2）若忽略两冰壶发生碰撞时的能量损失．请通过计算，分析说明碰后两冰壶最终停止的位置将如图3所示：甲停在B点，乙停在B右侧某点D．（3）在实际情景中，两冰壶发生碰撞时有一定的能量损失．如果考虑了它们碰撞时的能量损失，请你在图4中画出甲、乙两冰壶碰后最终停止的合理位置．

参考答案一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。）1.分析下列所描述的三个物理现象：①夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音。这些现象分别是波的（）A.反射现象、衍射现象、干涉现象 B.反射现象、折射现象、干涉现象C.反射现象、干涉现象、折射现象 D.折射现象、衍射现象、反射现象【1题答案】【答案】A【解析】【详解】①夏天里一次闪电过后，有时会雷声轰鸣不绝，是因为声音在云层之间来回反射造成的；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播，这是水波的衍射现象；③围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，是因为音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，出现加强区和减弱区，这是干涉现象。故选A。2.声波在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度。当声波由空气传到钢轨中时，下列说法中正确的是（）A.频率变小，波长变大 B.频率变小，波长不变C.频率不变，波长变大 D.频率不变，波长变小【2题答案】【答案】C【解析】【详解】波在传播的过程中，频率始终等于波源的频率，保持不变，根据可知声波由空气传到钢轨中时，波速变大，因此波长变大，C正确，ABD错误。故选C。3.一个单摆做简谐运动周期为T。如果将其摆长增加为原来的2倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（）A. B. C. D.2T【3题答案】【答案】C【解析】【详解】根据可知，单摆的周期与振幅无关，将其摆长增加为原来的2倍，则故选C。4.一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．由图可知，在t=3s时，质点的（）A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为负的最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正的最大值D.速度为零，加速度为负的最大值【4题答案】【答案】A【解析】【详解】在t=3s时，质点的位移为0，处于平衡位置，加速度为零，质点的速度为正向最大故选A。5.如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（）A.此时K的运动方向为y轴正方向B.此时L的速度最大CM质点将最先回到平衡位置D.M质点将最先到达正向最大位移处【5题答案】【答案】D【解析】【详解】ACD．波的传播过程就是波形的平移过程，设经过一小段时间，波向右运动到虚线位置，如图所示由于各质点都在y轴方向运动，可知K的运动方向为y轴负方向，M质点正在向上运动，将最先到达正向最大位移然后再向下运动，AC错误，D正确；B．L点此时恰好在负的最大位移处，速度刚好减小到零，B错误。故选D6.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂a、b、c、d四个摆，其中a、d摆长相等。让d球在垂直于水平绳的方向摆动起来，则可以观察到的现象是（）A.a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球大B.a、b、c球都摆动起来，a球的周期比c球小C.a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球大D.a、b、c球都摆动起来，a球的振幅比b球小【6题答案】【答案】C【解析】【详解】AB．d摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟d摆相同，故AB错误；CD．受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于a摆的摆长与d摆的摆长相等，则a摆的固有频率与d摆的相同，故a摆发生共振，振幅最大，故C正确，D错误。故选C。7.如图1所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下O点开始上下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（）A. B.C. D.【7题答案】【答案】D【解析】【分析】【详解】经过时间，振源振动一个周期，则绳波向前传播一个波长，形成的波形为一个完整的波长；因开始振源起振的方向为向下，可知在t1时刻波传到的位置处的质点振动方向向下，可知此时的波形如图D。故选D。8.水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样。下列说法中正确的是（）A.这是水波的衍射现象B.这两个波源的振动频率相同C.加强区和减弱区在水面上的位置会发生变化D.这是水波特有的现象，其它波没有此类现象【8题答案】【答案】B【解析】【详解】A．这是水波的干涉现象，A错误；B．形成稳定的干涉图案时，两列波的频率一定相同，B正确；C．加强区和减弱区在水面上的位置是固定的，不会发生变化，C错误；D．干涉现象是波所特有的现象，只要是波，就一定能产生干涉现象，D错误。故选B。9.轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是A.减小了驾驶员的动量变化量B.减小了驾驶员受到撞击力的冲量C.延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力D.延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大【9题答案】【答案】C【解析】【详解】AD.发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，与有无气囊无关，选项AD错误；B.发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，受到撞击力的冲量也是一定的，与有无气囊无关，选项B错误；C.在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft=△P可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，故C正确．10.质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（）A.碰后两物体的运动方向相同 B.碰后的速度大小为C.两物体的质量之比 D.两物体的碰撞是弹性碰撞【10题答案】【答案】C【解析】【详解】A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；B．碰后的速度大小为故B错误；C．碰撞后的速度为碰撞前的速度为碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得代入数据得故C正确；D．碰撞前的总动能为碰撞后的总动能为代入数据比较可得由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。故选C。11.新疆棉迎风面积为S单位面积所能承受的最大压力为F，设空气密度为，微风吹到新疆棉速度立刻减为零，则新疆棉能承受的垂直迎风面方向最大风速v等于（）

A. B. C. D.【11题答案】【答案】B【解析】【分析】【详解】设风与棉花作用时间为，时间与棉花发生相互作用的风的质量为根据动量定理得则故B正确。故选B。12.如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为和，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（）A.B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒B.B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变C.碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关D.碰撞后AB一起上升的最大高度为【12题答案】【答案】D【解析】【详解】A．由于碰撞时间极短，故碰撞过程中内力远远大于外力，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为v′。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得解得碰撞前，对A有碰撞后，对AB整体，有解得则B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；CD．碰撞后AB一起上升过程，根据机械能守恒得结合解得与绳长L无关，故C错误，D正确。故选D。二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，得有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。）13.某质点的振动图像如图所示，下列判断正确的是A.在t=0.5s时质点的速度方向沿x轴负方向B.在t=1.5s时质点的加速度方向沿x轴正方向C.在t=2s到t=3s时间内质点的速度与加速度方向相反D.在t=3s到t=4s时间内质点的速度增大，加速度减小【13题答案】【答案】CD【解析】【详解】A．由图可知，在t=0.5s时，质点正处于由平衡位置向正的最大位移处运动的过程中，所以在t=0.5s时质点的速度方向沿x轴正方向，故A错误；

B．由图可知，在t=1.5s时，质点的位移为正方向，根据简谐振动的回复力方向与位移方向相反可知，此时回复力的方向沿负方向，则质点的加速度方向沿x轴负方向，故B错误；

C．在t=2s到t=3s时间内，质点由平衡位置向负的最大位移处运动，所以位移方向沿负方向，速度方向也沿负方向，而回复力的方向沿正方向，则加速度的方向沿正方向，所质点的速度与加速度方向相反，故C正确；

D．在t=3s到t=4s时间内，质点由负的最大位移处向平衡位置运动，位移减小，则可知质点的速度增大，加速度减小，故D正确．14.如图所示，物块放在光滑水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F作用下，物块沿光滑水平面运动了一段时间t，在这段时间t内A.物块受到的力F的冲量为FtB.物块受到的力F的冲量为FtcosθC.物块的动量变化量为FtD.物块的动量变化量为Ftcosθ【14题答案】【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．拉力的冲量为Ft，故A正确，B错误；

CD．动量的变化量为合力的冲量I=Ftcosθ故C错误，D正确。故选AD。15.火车鸣笛，当观察者听到鸣笛声的音调比声源发出来的音调降低时，下列判断可能正确的是A.观察者静止，火车向他驶来B.观察者静止，火车离他远去C.火车静止，观察者乘汽车向着火车运动D.火车静止，观察者乘汽车远离火车运动【15题答案】【答案】BD【解析】【详解】根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低．由于观察者听到鸣笛声的音调比原来降低，即接收到的声波频率减小．说明观察者和火车之间的距离在增大．所以AC错误，BD正确．故选BD16.如图AB所示，光由空气射入半圆形玻璃砖；如图CD所示，光由半圆形玻璃砖射入空气。O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列情况中可能发生的是（）A. B.C. D.【16题答案】【答案】BD【解析】【详解】AB．从玻璃传向空气，由光疏介质射入光密介质，折射角小于入射角，同时在界面上仍有部分光发生反射，故A错误，B正确；CD．从玻璃传向空气，由光密介质射入光疏介质，折射角大于入射角，同时在界面上仍有部分光发生反射，C错误，D正确。

故选BD。三、实验题共（共12分。）17.某同学进行“用单摆测定重力加速度”的实验。（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，应当选用以下哪些器材_______；A．长度为10cm左右的细绳B．长度为100cm左右的细绳C．直径为1.8cm的钢球D．直径为1.8cm的木球E．最小刻度为1mm的米尺F．秒表、铁架台（2）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图___________（选填“甲、乙”）；（3）单摆的周期为T、摆长为l，根据单摆的周期公式可得，当地的重力加速度g=___________；（4）测量摆长时，应测量悬点到___________的距离；A．摆球上端B．摆球球心C．摆球下端（5）摆长测量完成后，在测量周期时，摆球振动过程中固定摆线的悬点处出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；（6）该同学改变摆长，测量出多组周期T、摆长l的值，作出图像，如图所示。他根据测量值作出的图像与理论值有偏差（两图线平行）。他认为造成这个结果的原因可能是“实验时将摆线长和球的直径之和当成了摆长”。请你分析他的说法是否正确，并说明原因：___________。【17题答案】【答案】①.BCEF②.乙③.④.B⑤.偏小⑥.见解析【解析】【详解】（1）[1]AB．为减小实验误差，应选择适当长些的细绳做摆线，摆线应选择B；CD．为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球做摆球，因此摆球应选择C；CD．实验需要测量摆长，需要用到刻度尺，实验需要测量单摆的周期，测周期需要秒表，应把单摆固定在铁架台上，因此还需要选EF。故选BCEF；（2）[2]实验过程要保持摆长不变，单摆的悬点需要固定，如果选择图甲所示方式，单摆运动过程摆长会发生改变，如果按图乙所示固定方式，单摆摆动过程摆长不变，应选择图乙所示固定方式；（3）[3]由单摆周期公式可知，当地的重力加速度为（4）[4]测量摆长时，应测量悬点到摆球球心的距离，故选B；（5）[5]摆长略微变长，会导致摆长测量值偏小，由重力加速度表达式可知，重力加速度测量值偏小；（6）[6]由单摆周期公式可知故图像的理论值为过原点的一次函数，且斜率为如果“实验时将摆线长和球的直径之和当成了摆长”，设摆球半径为r，则实际摆长应为，故可见图像的斜率不变，但是当时，图像不过原点，导致测量值图像向右平移，与横坐标有交点，故该同学分析正确。四、论述、计算题（本题共4小题，共40分。）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）18.如图1所示是一列简谐横波在t＝0时刻图像，P点是此时处在平衡位置的一个质点．如图2所示是质点P的振动图像．（1）判断这列波的传播方向；（2）求经过时间t1=2s，波传播的距离x；（3）求经过时间t2=4s，质点P通过的路程s．【18题答案】【答案】（1）沿x轴正方向传播（2）4m（3）2m【解析】【详解】（1）P质点在t=0时刻向上振动，可知波沿x轴正方向传播（2）从图甲可知波长λ=0.8m，从图乙可知振动周期T=0.4s根据波速公式波向前传播的距离x=vt1代入数据解得x=4m（3）一个周期内质点通过的路程为20cm在t2=4s的时间内质点通过的路程代入数据解得s=200cm=2m19.如图所示，单摆摆长为l，摆球质量为m，使摆球在偏离最低点、摆角很小的位置释放。（忽略空气阻力）（1）求摆角为时，摆球所受回复力的大小；（2）证明：在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。（很小时，）（3）若使摆球带正电q，悬挂在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，尝试写出此时摆球做小角度摆动时的周期T的表达式。

【19题答案】【答案】（1）；（2）见解析；（3）【解析】【详解】（1）摆球所受回复力为重力在运动轨迹切线方向的分力，摆角为时，其大小为（2）由（1）的解析可知，回复力大小为当摆角很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，相对位置O的位移x大小与弧长相等，有回复力大小可表示为由于回复力方向与位移x方向相反，故回复力与位移关系可表示为其中故在摆角很小时，摆球的运动是简谐运动。（3）未加电场时，单摆的周期公式为其中g为重力加速度，当加上竖直向下电场且小球带正电时，可知小球受到的等效重力为故等效重力加速度为可得单摆周期的表达式为20.