一阶电路的阶跃响应演示文稿

一阶电路的阶跃响应演示文稿本文档共29页；当前第1页；编辑于星期二\23点42分（优选）一阶电路的阶跃响应.本文档共29页；当前第2页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应本文档共29页；当前第3页；编辑于星期二\23点42分1学习用示波器和信号发生器研究一阶电路暂态响应的方法。2学习从不同的RC一阶电路响应波形上读取时间常数τ。3正确区分响应波形中的零输入响应和零状态响应。实验目的本文档共29页；当前第4页；编辑于星期二\23点42分课本P204-206一阶RC电路的阶跃响应1.复习一阶RC电路阶跃响应的基本概念；

2.根据图2-7-1给定的电路参数(电容分别为0.047μF和1μF)，分别计算电路时间常数τ。并叙述本次实验中时间常数τ

对响应波形的影响；

3.复习信号发生器和示波器的基本使用方法；

4.列出运用双踪数字示波器用“光标测量”中“手动模式”或“追踪模式”测量电信号任意两点间时间间隔的操作步骤及注意事项；

5.采用Multisim仿真软件仿真,得出实验数据的理论值6.根据实验任务写出预习报告。

预习要求τ=RC=26.32μsτ=560μs本文档共29页；当前第5页；编辑于星期二\23点42分实验仪器双踪示波器函数信号发生器电工电子综合实验箱一阶RC电路的阶跃响应本文档共29页；当前第6页；编辑于星期二\23点42分测量时保持示波器两个通道共地。根据需要正确设置触发、通道耦合方式实验仪器示波器光标测量模式（cursor）本文档共29页；当前第7页；编辑于星期二\23点42分注意要产生的信号波形!

实验仪器函数信号发生器直流偏置的添加本文档共29页；当前第8页；编辑于星期二\23点42分DGDZ-2型电工电子综合实验箱本文档共29页；当前第9页；编辑于星期二\23点42分

实验电路实验原理本文档共29页；当前第10页；编辑于星期二\23点42分实验原理（教材P55-57）一阶RC电路的阶跃响应本文档共29页；当前第11页；编辑于星期二\23点42分阶跃信号和阶跃响应阶跃信号：0t(t)1阶跃响应：

零状态时电路在阶跃信号激励下的响应。求解阶跃响应（零状态）可用三要素法本文档共29页；当前第12页；编辑于星期二\23点42分实验原理为了能用示波器观察阶跃信号作用于一阶电路的过渡过程，就要求电路周期性的重复过渡过程。为此，采用给RC电路加周期方波信号激励的方法实现。一般认为过渡过程在4τ～5τ时间内结束。因此方波周期T应大于10倍的电路时间常数τ，即T≥10τ

。

0T/2

T3T/22TtUS返回目录uS(t)图1方波信号T≥10τ本文档共29页；当前第13页；编辑于星期二\23点42分实验原理

实验电路图1、如上图电路，

，当脉冲宽度T1=T/2≥5τ

时，电容上的电压响应为：式（1）本文档共29页；当前第14页；编辑于星期二\23点42分实验原理电阻上的电压响应为：由以上公式可得到以下结论：当t=τ时，Vc=（1-e-1）Vs=0.633Vs；当t=T1+τ时，Vc=e-1Vs=0.367Vs；当t=τ时，VR1=0.367Vs×R1/(R0+R1)。

τ=RC=(50+510)Ω×0.047×10-6=26.3μs式（2）本文档共29页；当前第15页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应tttVsτVC电容充电经过一个τ的时间，电容上所充的电压为电源电压的63.3%

。电容放电经过一个τ的时间，电容上所剩电压为最大电压的36.7%

。在电容分别充电和放电时，经过一个τ的时间，电阻上的电压为其自身最大峰值电压的36.7%

。VSVRVsT10.633VsT0.367Vst本文档共29页；当前第16页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应tttVsτVC

T/2≥5τ时，在示波器显示的波形图上读出一阶RC电路的时间常数τ值：取电压波形从0到纵向最大高度的63.3%(充电时)或36.7%(放电时)在横轴(时间轴)上的投影，该段投影长度即为时间常数τ值。VSVRVsT10.633VsT0.367Vst思考：RL电路的时间常数如何侧量本文档共29页；当前第17页；编辑于星期二\23点42分1）示波器CH1、CH2均置直流耦合。2）信号发生器输出送示波器CH1，调节信号发生器，输出f=1.25kHz，周期T=800μs，脉宽T1=400μs，电压峰峰值Vs=2V的方波信号。设置“直流偏移”使方波信号幅度在0V到2V之间(无负脉冲)。3)连接电路，用示波器CH2观察电容充放电波形。计算、读测、记录波形和τ值（光标-手动或光标-追踪）。4)观察电阻R1上的波形。计算、读测、记录波形和τ值（光标-手动或光标-追踪）。要求观察电容和电阻上的电压波形，画出波形图。作图时应注意：A.各波形与输入方波信号在时间上的对应关系。B.各波形相对于横坐标的位置。提示：测量时要把电压灵敏度调高，时间轴刻度/格减小些，即使波形显示尽量大，以增加测量的精度。

实验步骤本文档共29页；当前第18页；编辑于星期二\23点42分

实验电路接线图加直流偏置直流耦合测Vc电压的电路图本文档共29页；当前第19页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应

实验电路接线图加直流偏置直流耦合测Vc电压的电路图本文档共29页；当前第20页；编辑于星期二\23点42分

实验电路接线图测VR电压的电路图1.将测Vc的电路中C，R位置对调2.用测Vc的电路，调整数字示波器Math,设置Math波形为信号发生器-电容电压注意：示波器math功能仅为波形计算，非电压值计算，所以为了获得电压值的计算，应将两通道信号的电压灵敏度设为相同值本文档共29页；当前第21页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应

实验电路接线图加直流偏置直流耦合测VR电压的电路图本文档共29页；当前第22页；编辑于星期二\23点42分数学运算数学运算（MATH）功能实现操作类型包括：A＋BA－BA×BA÷BFFT两通道可选MATH幅度运算波形的幅度可以通过垂直

SCALE旋钮调整。幅度以百分比的形式显示，如上图左下角的状态显示。幅度的范围从0.1％至1000％以1－2－5的方式步进，即0.1％、0.2％、0.5％……1000%。点击！math只是对两显示波形的操作，而非电压值的操作！光标测量只能对math进行手动测量，不能光标测量本文档共29页；当前第23页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应2、将电路中的电容改为1μF，则τ=560μs，τT1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形右图

所示。tttVsT1VCVSVRTV2V1VsVsV2V1V1V2本文档共29页；当前第24页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应2、将电路中的电容改为1μF，则τ=560μs，τT1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形右图

所示。需指出的是：图中坐标原点t≠0，而是若干周期后（t≥5τ），电容充放电相等，进入周期稳定状态后的波形图。tttVsT1VCVSVRTVc2Vc1VsVsVR2VR1VR1VR2本文档共29页；当前第25页；编辑于星期二\23点42分一阶RC电路的阶跃响应根据三要素法：电容充电电压为Vc(t)=Vs+(V1-Vs)e-t/τ(V)则：V2=Vc(T1)=Vs+(V1-Vs)e-T1/τ(V)由此可得到：τ=T1/ln[(Vc1－Vs)/(Vc2－Vs)]

(3)在电容充电期间电阻上的电压波形为：VR(t)=V2e-t/τ(V)则：V1=VR(T1)=V2e-T1/τ(V)可得：τ=T1/ln(VR2/VR1)(4)参照前面的实验步骤，从示波器上读到V1，V2值分别代入(2-7-5)或(2-7-6)均可求得电路时间常数τ值。本文档共29页；当前第26页；编辑于星期二\23点42分5）将电路中0.047μF电容改用1μF，用示波器CH2观察电容充放电波形。记录波形，读测V1和V2值，计算τ值。6)用示波器CH2观察电阻R1上的波形。记录波形，读测V1和V2值，计算τ值。

实验步骤提示：实测VR上的电压比理论值小,原因是一部分电压降在R0上,这时代入τ=T1/ln[(Vc1－Vs)/(Vc2－Vs)]

中的Vs值要用实测值代入求τ。这样误差比较小。本文档共29页；当前第27页；编辑于星期二\2