初中数学-7.2 探索直线平行的条件教学设计学情分析教材分析课后反思

.PAGE1PAGE1PAGE27.2《探索直线平行的条件》导学案“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”——笛卡儿【学习目标】：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线【学习重点】学习“同位角相等，两直线平行”的探索和平行线的性质。【学习难点】在探索中，借助几何直观，培养学生的空间观念和合理推理能力。。【学法指导】自主探究合作交流【学习过程】一、知识铺垫（开动脑筋，积极投入）判断：1.同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系。2.两条直线不相交，就叫做平行线。二、情境引入（学好数学，用好数学）如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？三、问题解决（合作探究，体验成功）说一说:1）木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答：。2）根据这一情境你能提出什么问题?探索活动一：如图,三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？同位角的定义：两直线AB、CD被第三直线l所截,构成了八个角。象∠1和∠2这样位置关系的角称为同位角。方法总结：∠1和∠2都在AB和CD的同一边,且在l的同一侧。练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（）如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形.图中有哪些同位角？请你找出来.方法总结：判断两条直线平行的方法：。应用格式：∵∠1=∠2（）∴AB∥CD（）练一练（1）如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________。（2）若∠1=∠2,∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________。学以致用如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？讨论一下用三角尺过已知直线外一点画它的平行线。说明这样做的道理。探索活动二：你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？结论：。（２）在下图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ.ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？结论：。平行公理：如果b//a，c//a那么b//c四、小小演练场课本p72随堂练习12、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。习题7.3第1题五、总结提升（分享所得，提高更大！）这节课我们都学了哪些知识？总结了哪些方法？应注意哪些问题？六、成果展示（收获硕果，满载而归!）1、如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是（）2、如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°七、课后作业（巩固练习，不断提高！）1、修改补充导学案；2、课本p72习题7.3。7.2探索直线平行的条件学情分析1、学生年龄特点：初一学生刚接触几何这门课，对几何的认识是陌生的。几何主要以逻辑推理为主，要求逻辑推理严密，几何语言精练，讲求图形与数的结合。所以讲探索直线平行的条件时，一定准确运用几何语言，让学生从模仿到独立思考，注意条件与结论之间的因果关系，严格书写。同时，也要注重培养学生学习几何的兴趣，在课堂设计中尽量将"同位角"的概念直观化、生活化，让学生易于理解和掌握.在教学过程中启发学生用自己的语言去描述和表达，鼓励学生积极参与、自主学习、主动探索、交流合作，让学生经历探索与发现的全过程，并归纳出判定直线平行的重要结论.使学生真正成为学习的主体.2、学生知识掌握方面:通过前面《平面图形及其位置关系》的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．7.2《探索直线平行的条件》效果分析本节课设计新颖，导入自然。从课的一开始就为学生营造一个生动活泼、主动求知的学习环境，并从学生的生活出发，以实例引入问题，较好的激发学生的兴趣。充分体现了以学生为主体，以培养学生思维能力为重点的教学思想，教师以探索任务引导学生自主探究，在经历知识产生和发展的过程中，培养学生的操作、观察、探究、合作、归纳的能力。另外，能引导学生参与整个探索过程，使学生真正理解和掌握"同位角"的概念，并能够用自己的语言概括出"同位角相等，两直线平行"这一重要结论；比如在课堂中创设了装修工人向墙上钉木条的情境，体现数学与现实世界的联系，激发了学生学习本节课的兴趣，使学生爱学、乐学，受到了较好的学习效果，同时以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达．本节课能够针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,采用“动手操作自主探究合作交流归纳总结应用实践”的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,思考后归纳总结的过程中很好的培养了其空间观念、推理能力和有条理表达的能力.一点建议：尽量适当增加学生探究的时间。一元二次方程（二）教材分析一、教材的地位和作用《探索直线平行的条件》通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系．平行和相交是同一平面内两条直线的基本位置关系，教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现.第一阶段六年级下学期，初步认识平行线；第二阶段七年级下学期，探索直线平行的条件和研究平行线的特征；第三阶段八年级下学期，研究平行线性质、判定的形式化表述．本节课是《探索直线平行的条件》的第一课时，上承平面图形及其位置关系的内容并为下一课乃至后继的三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习打下了基础．从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的．二、学情分析：我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的．通过前面《平面图形及其位置关系》的学习，学生对于两条直线的平行关系有了初步的认识．但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．三、教法选择与学法指导《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．上述程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，本节课鼓励和引导学生采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产生和发展的全过程．有利于发展学生的发散思维。一元二次方程（二）测评练习1、判断：（1）同一平面内，直线有平行和垂直两种位置关系。（2）两条直线不相交，就叫做平行线。2、如图，∠1和∠2是同位角的是（）3、如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?4、图中有哪些同位角？请你找出来.5、（1）如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________。（2）若∠1=∠2,∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________。6、如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？7、你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？结论：。（２）在下图中，分别过点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ.ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？结论：。8、如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是（）9、如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°探索直线平行的条件教学反思本节课通过学生自己动探究，讨论，动手操作等方案，让每个学生得到充分的发展．以一些开放题激活学生的创造性，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达．总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花。成功之处：在教学过程的“设疑导入”环节中，通过设置问题串，层层设疑。问题1和问题2的设置带领学生复习了“两条直线的位置关系”和“平行线”的定义，既复习了上节课知识，又为学习本节课的新知识打好伏笔，从旧知识生成新问题，引起学生的学习兴趣。问题3的提出，让学生认识到平行线在我们身边处处都有，与我们的生活紧密相连，进一步引起学生对平行线的探究兴趣。讲授新课过程中，设计了三个并列的问题。通过教具的直观演示，让学生带着问题去观察，在木条a变化过程中，∠1、∠2的大小与木条a和木条b的位置关系通过设问引导学生有目的观察、思考，而不是无的放矢。通过思考问题，发现规律，得出“同位角相等，两直线平行”。因为我们的学生基础知识薄弱，难度大的问题往往无从下手，不知该如何去思考。我尝试通过设计问题串，从旧到新，从浅到深，把复杂的问题化成简单的问题从简单的问题入手，增强学生的思考积极性。再通过后面的问题一步步引导向更深层次的知识前进。不足之处：1、大部分学生掌握了“同位角相等，两直线平行”这一结论并能灵活运用其解决一些问题。但是因为少部分学生基础知识弱，理解能力差，学习积极性不高，没有积极的思考问题，不能参与到课堂教学过程中。在后面的教学活动中，我需要对这部分学生的学习积极性进行引导。2、学生在说明两条直线平行的理由时，普遍语言表达中出现逻辑性错误。在今后的教学中对学生语言表达能力的培养，要渗透在平时的每一节课的教学中，注意培养学生的数学思想。3、学生出现不会运用题目中的已知条件去解决问题、不把已知条件运用到解决问题的过程中去、把结论当作已知用、凭对图形的直观感觉去说明理由等错误。以后在课堂教学中，设计到这种题，留有时间让学生讨论区分解决。总之，通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣较高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，让学生在积极，愉快的氛围中去体验“学数学”和“用数学”的乐趣。探索直线平行的条件课标分析数学新课程标准要求：人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我根据新课标对方程的具体要求和初一学生的认知的特点，确定了如下教学目标的:（1）知识与能力目标：1.认识同位角，能在图中找出同位角。2.掌握：同位角相等