中考数学知识点总结（8篇）

中考数学知识点总结（通用8篇）1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或其次、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永久达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y

随x的增大而减小。

①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别

在其次、四象限。在每个象限内，y

随x的增大而增大。

4、反比例函数解析式确实定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

（1）△OPA的面积。

（2）矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

中考数学学问点总结篇二

第一章实数

考点一、实数的概念及分类（3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数

无理数无限不循环小数负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

（3）有特定构造的数，如0.1010010001等；

（4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和肯定值（3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。

2、肯定值

一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。

3、倒数

假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）

1、平方根

假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“。a”

π+8等；

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。a（a0）a0

a2a；留意a的双重非负性：

-a（a考点六、实数的运算（做题的根底，分值相当大）

1、加法交换律abba

2、加法结合律(ab)ca(bc)

3、乘法交换律abba

4、乘法结合律(ab)ca(bc)

5、乘法对加法的安排律a(bc)abac

6、实数混合运算时，对于运算挨次有什么规定？

实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进展；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的挨次进展。

7、有理数除法运算法则就什么？

两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；其次，两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。

8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？

一样因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，一样因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an

9、有理数乘方运算的法则是什么？

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。

10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？

去（加）括号时假如括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号一样；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

平行线与相交线

学问要点

一．余角、补角、对顶角

1、余角：假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。

2、补角：假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

3、对顶角：假如两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

4、互为余角的有关性质：

①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，

则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，假如∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.

5、互为补角的有关性质：①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°。

②同角或等角的补角相等。假如∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.

6、对顶角的性质：对顶角相等。

二．同位角、内错角、同旁内角的熟悉及平行线的性质

7、同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行。

8、“三线八角”的识别：

三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角。

正确熟悉这八个角要抓住：同位角位置一样，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”。三．平行线的性质与判定

9、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。

10、平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

11、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。

12、两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离。

13、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。

14、平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行；假如内错角相等．那么这两条直线平行；假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角。

15、常见的几种两条直线平行的结论：

（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线相互平行。

四．尺规作图

16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图。用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角。利用这两种两种根本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差。

中考数学学问点总结篇三

圆的初步熟悉

一、圆及圆的相关量的定义（28个）

1、平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆上任意两点间的局部叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面绽开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的字母表示方法（7个）

圆--⊙半径r弧--⌒直径d

扇形弧长/圆锥母线l周长C面积S

三、有关圆的根本性质与定理（27个）

1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO

2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

4、在同圆或等圆中，假如2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

7、不在同始终线上的3个点确定一个圆。

8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。

9、直线AB与圆O的位置关系（设OPAB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

AB与⊙O相离，POAB与⊙O相切，PO=r;AB与⊙O相交，PO

10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P）：

外离P外切P=R+r;相交R-r

三、有关圆的计算公式

1、圆的周长C=2d2.圆的面积S=s=3.扇形弧长l=nr/180

4、扇形面积S=n/360=rl/25.圆锥侧面积S=rl

四、圆的方程

1、圆的标准方程

在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圆的一般方程

把圆的标准方程绽开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和标准方程比照，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相关学问:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.

五、圆与直线的位置关系推断

链接:圆与直线的位置关系（一。5）

平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是

争论如下2种状况:

（1）由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0]，

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.

利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:

假如b^2-4ac0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交

假如b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切

假如b^2-4ac0,则圆与直线有0交点，即圆与直线相离

（2）假如B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴（或垂直于x轴）

将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离

当x1

当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时，直线与圆相切

圆的定理：

1不在同始终线上的三点确定一个圆。

2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2

1圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

盼望这20xx中考数学学问点汇总，可以帮忙更好的迎接马上到来的考试！

中考数学学问点总结篇四

有理数的混合运算

1、有理数混合运算挨次：先算乘方，再算乘除，最终算加减；同级运算，应按从左到右的挨次进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算。

2、进展有理数的混合运算时，留意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。

3、有理数混合运算的四种运算技巧：

①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进展约分计算；

②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母一样的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解；

③分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进展计算；

④巧用运算律：在计算中奇妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

中考数学学问点总结篇五

等式的性质

1、等式的性质：

①等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

2、利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进展变形，使方程的形式向x=a的形式转化。

3、应用时要留意把握两关：

①怎样变形；

②变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的。

中考数学学问点总结篇六

1、假如把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学根底学问，“兵力”就是数学根本方法，而调动数学根底学问、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。

2、数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成局部是问题和解答。“问题是数学的心脏”。

3、问题反映了现有水平与客观需要的冲突，对学生来说，就是已知和未知的冲突。问题就是冲突。对于学生而言，问题有三个特征：

（1）承受性：学生情愿解决并且具有解决它的学问根底和力量根底。

（2）障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必需经过思索才能解决。

（3）探究性：学生不能根据现成的的套路去解，需要进展探究，查找新的处理方法。

4、练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待推断的命题、一个待解决的实际问题。

5、“问题解决”有不同的解释，比拟典型的观点可归纳为4种：

（1）问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发觉它与主客观需要的冲突而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理方法的一种活动。

（2）问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将从前已获得的学问用于新的、不熟识的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发觉的过程、探究的过程、创新的过程。

（3）问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本缘由。此时，问题解决就独立于特别的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的详细内容。

（4）问题解决是一种生存力量。重视问题解决力量的培育、进展问题解决的力量，其目的之一是，在这个布满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本事。

6、解题讨论存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多讨论“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”。

7、人的思维依靠于必要的学问和阅历，数学学问正是数学解题思维活动的动身点与凭借。丰富的学问并加以优化的【.1mi.NET】构造能为题意的本质理解与思路的快速查找制造胜利的条件。解题讨论的一代宗师波利亚说过：“货源充分和组织良好的学问仓库是一个解题者的重要资本”。

8、娴熟把握数学根底学问的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应把握中学数学竞赛涉及的根底理论。深刻理解数学概念、精确把握数学定理、公式和法则。熟识根本规章和常用的方法，不断积存数学技巧。

9、数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是规律。当这种思维与新事物接触时，将消失“相容”和“不容”的两种可能。消失“相容”时，产生新结果，且被原概念汲取，并进展成新概念；当消失“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维消失迂回，甚至临时退回原地，将原概念扩大或将原规律变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维汲取。这就是一个思维活动的全过程。

10、解题力量，表现于发觉问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种根本的数学力量（运算力量、规律思维力量、空间想象力量），核心是能否把握正确的思维方法，包括规律思维与非规律思维。其根本要求包括：

（1）把握解题的科学程序；

（2）把握数学中各种常用的思维方法，如观看、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等；

（3）把握解题的根本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧；

（4）具有敏锐的直觉。应当明白，我们的数学解题活动是在纵横交叉的数学关系中进展的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内模糊地插上梦想的翅膀，直接飞行到最近的可能性上，从而到达对某种数学对象的本质领悟：

11、解题具有实践性与探究性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过仿照和实践来学到它……你想学会游泳，你就必需下水，你想成为解题的能手，你就必需去解题”，“查找题解，不能教会，而只能靠自己学会”。

12、所谓解题阅历，就是某些数学学问、某些解题方法与某些条件的有序组合。胜利是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合（它从反面对我们供应有效的有序组合）。胜利阅历所获得的有序组合，就似乎建筑上的预制构件（或称为思维组块），遇到适宜的场合，可以原封不动地把它搬上去。

13、认为解题纯粹是一种智能活动明显是错误的；决心与心情所起的作用特别重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太简单的题目时，他学会了败而不馁，学会了欣赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头消失后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦突破关卡，如何去占据问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。假如学生在解题过程中没有时机尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。

14、教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，教师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。假如教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己装扮成超人，将给学生的学习产生误导。这样的教师越高超，学生越自卑。

中考数学学问点总结篇七

中考难点数学学问点

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2（α)+cos^2(α）=1

1+tan^2（α)=sec^2(α）

1+cot^2（α)=csc^2(α）

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数；

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

中考数学最易出错的学问点

数与式

易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、肯定值的意义概念混淆。以及肯定值与数的分类。每年选择必考。

易错点2：实数的运算要把握好与实数有关的概念、性质，敏捷地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较简单的运算中，不留意运算挨次或者不合理使用运算律，从而使运算消失错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区分。填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽视分母不能为零。

易错点5：分式运算时要留意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，留意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。五个根本数的计算：0指数，三角函数，肯定值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。准确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！

易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要把握，肯定要留意计算挨次。

方程（组)与不等式(组）

易错点1：各种方程（组)的解法要娴熟把握，方程(组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必需要留意不能为0的状况，还要关注解方程与方程组的根本思想。（消元降次）主要陷阱是消退了一个带X公因式要回头检验！

易错点3：运用不等式的性质3时，简单遗忘改不转变符号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易无视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易无视相等的状况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易遗忘根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

中考数学易出错的学问点

函数

易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：娴熟把握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，留意区分方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进展分类（平行四边形、相像、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标肯定要会求。面积值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差值的求解方法。

易错点7：数形结合思想方法的运用，还应留意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从简单图形分解为简洁图形的方法，图形为图像供应数据或者图像为图形供应数据。