2023学年完整公开课版定义和命题

1.2定义和命题（2）(1)什么是定义?(2)什么是命题?

一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题由可看做由条件和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?复习回顾判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（5）质数都是奇数。把命题改写成“如果……那么……”的形式上述命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？定义思考下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)三角形的两边之和大于第三边。(2)三角形的三个内角的和等于1800(3)对于任何实数x，x2

＜0.（4）两点确定一条直线。上述命题中，哪些正确?哪些不正确?正确的是__________不正确的是______(1)、(2)、（4）(3)判断正确的命题叫做不正确的命题叫做由此可见一个命题有正确的和不正确之分.定义:真命题如命题(1)、(2)、（4）假命题，如命题(3).例1判断下列命题的真假，并说明理由.（1）三角形一条边和两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（3）（a为实数）.判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式，即根据已知的事实来推断未知事实；(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.定理（举例）：1、两点之间线段最短。2、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、同位角相等，两直线平行。三角形任何两边的和大于第三边；内错角相等，两条直线平行；前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.5、两直线平行，同位角相等。基本事实（举例）：说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）

A、定理B、基本事实C、定义D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）

A、定理B基本事实C、定义D、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（）

A、两点确定一条直线B、同角的余角相等

C、两直线平行，内错角相等

D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度4、下列句子中，是定理的是（），是基本事实的是（），是定义的是（），

A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等

C、全等三角形的对应边相等，对应角相等

D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BCDBE，CD练习：5．如图，BD⊥CD，EF⊥CD于点F，∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－∠α，其中∠α为锐角，则∠1＝∠2.用推理的方法说明它是真命题．解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠26．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下面3个论断：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，并说明理由．条件：____________________________；结论：______________．理由：AB⊥BC，CD⊥BC，BE∥CF∠1＝∠2∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB.又∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB，∴∠1＝∠27．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°.(1)∠1＝______，∠2＝_______；(2)请观察∠1，∠2与∠