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文档简介

县级公开课《矩形构造法》教学设计1、教学目标加深理解矩形的性质，一线三直角模型的应用；通过和矩形构造的自主阅读让学生明确矩形构造的原理；通过例题的讲解与练习的操作应用让学生明白矩形构造的应用。2、教学重难点重点：如何构造矩形难点：在实际应用中如何进行矩形构造3、教学流程3.1试题呈现（2019年泉州市中考模拟试卷一第25题）已知抛物线与直线有两个交点，其中一个交点为B（1，0）求抛物线的顶点C的坐标（用含a的代数式表示）若直线与抛物线的另一个交点为A，记的面积为S，求S与a的函数关系式；当且a为整数时，设抛物线与x轴的另一个交点为D，与y轴的交点为E。问在y轴上是否存在点F，使得？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由。涉及的知识有哪些：（功能分析：让学生了解两角和差的三角函数表示在中考中是曾经出现的，明确这节课学习的必要性。这道题涉及哪些知识点，要用到什么模型？）3.2、模型构建:让学生自主阅读 总结构造步骤：构直角——框矩形——找相似——表线段（功能分析：提高学生的阅读理解能力，明确两角和、差的矩形构造步骤。）3.3、实例分析【例1】如图，点A(2，4)，∠B=90°，OB=AB，求点B的坐标．（设计意图：复习一线三直角的应用；了解矩形构造的应用；对比两种解法）3.4【课堂练习】1、已知反比例函数)的图象经过点E(3，4)，现请你在反比例函数的图象上找出一点P，使∠POE=45°，则此点P的坐标为____．2、现在我们再回过头来看泉州模拟试卷(一)第25题：3.5课堂反思：3.6课后作业：1、【南通中考题】如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．(1)求线段DE的长；(2)设过E的直线与抛物线相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当|x1-x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；(3)设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．2、(2016广西贵港市)如图，抛物线y=ax2+bx-5(a≠0)与x轴交于点A(-5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，①求点E的坐标；②问：在该抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．3、已知抛物线与轴交于A、B两点，且经过点C(0,2)，D(3,)，点P是直线

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