【3套试题】七年级上册数学期中考试题及答案

七年级上册数学期中考试题及答案一、精心选一选（每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是（）A．六次四项式 B．五次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式3．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×1011元 B．8.5×1011元 C．8.5×1012元 D．85×1012元4．下列各式计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8 C．5+a＝5a D．6ab﹣5．某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞A．8+1.8（x﹣2） B．8+1.8x C．8﹣1.8x D．8﹣1.8（x﹣2）6．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．比a的倒数小﹣b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差 C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的相反数7．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．8．下列说法错误的有（）①单项式﹣2πab的次数是3次；②﹣m表示负数；③是单项式；④m+是多项式．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则3n﹣n2等于（）A．0 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A． B．99! C．9900 D．2！二、填空题（每题4分，共16分）11．2﹣（﹣3）2﹣|﹣1|＝12．某个体户将进价每件m元的服装按进价的150%标价，然后，按广告“大酬宾，8折优惠”售出，则每件实际售价为元．13．已知x是有理数，则|x﹣7|+|y+2|＝0，则x+y＝．14．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y＝．三、计算题：（每题6分，共18分）15．（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+20﹣15（2）（）×12÷（1﹣6）（3）[（﹣2）3×+2÷（﹣3+2）101]×（2﹣）四、简答题（每题6分，共12分）16．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且x是绝对值最小的有理数．求（a+b﹣c）x﹣2（2ab﹣c﹣b）﹣|ab﹣3|的值．17．先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x＝﹣2，y＝．五、解答题：（18题6分，19题8分，20题10分，共24分）18．已知多项式A，多项式B＝2xy2﹣4xy+3x2y，小宋同学在计算A﹣2B时候算成了A+2B得到了多项式C＝﹣3xy2﹣4x2y，求正确结果应该是多少？19．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：克）﹣4﹣20136个数8183520127（1）用你学过的合理方法解释这100个足球平均质量比标准质量是多了还是少了？（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样的足球的总质量是多少克？20．正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上．21．﹣x2ym﹣2与3x4ny2之和是个单项式，求nm＝．22．如图，当输入为47时，输出结果为．23．x为有理数，求|x﹣7|+|x+2|的最小值：．24．已知多项式x|m|+3﹣（n﹣2）x2+3x﹣4是四次三项式，则2m+3n＝．25．已知a≠0，b≠0，c≠0且a+b+c＝0，求a（）+b（）+c（）﹣3的值为．二、解答题（6+7+7+10分共30分）26．已知f（x）＝2x﹣1，如f（﹣2）＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5，求的值．27．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简后求值：|b﹣a|﹣2|c+a|+|c﹣b|+|b+c|，其中a＝﹣3，b＝，c＝﹣．28．已知关于x的代数式701x2﹣ax+y﹣3﹣bx2+x﹣5y+2的结果与字母x的取值无关，求3（2a2+a﹣b）﹣2（3a2+a﹣229．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．

2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校、启明学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是（）A．六次四项式 B．五次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式【分析】直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是：四次四项式．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．3．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×1011元 B．8.5×1011元 C．8.5×1012元 D．85×1012元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500亿元用科学记数法表示为8.5×1011元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．12x﹣20x＝﹣8 C．5+a＝5a D．6ab﹣【分析】本题根据同类项的概念与合并同类项法则解答．【解答】解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相减，即12x﹣20x＝﹣8x，故B错误；C、两个单项式不是同类项，不能合并，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相减，则6ab﹣ab＝5ab，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5．某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞A．8+1.8（x﹣2） B．8+1.8x C．8﹣1.8x D．8﹣1.8（x﹣2）【分析】由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x﹣2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【解答】解：根据题意知，司机应收费8+1.8（x﹣2）元，故选：A．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．6．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．比a的倒数小﹣b的数 B．1除以a的商与b的相反数的差 C．1除以a的商与b的相反数的和 D．b与a的倒数的相反数【分析】利用数学语言表述代数式即可．【解答】解：用数学语言叙述代数式﹣b为1除以a的商与b的相反数的和，故选：C．【点评】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．7．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．8．下列说法错误的有（）①单项式﹣2πab的次数是3次；②﹣m表示负数；③是单项式；④m+是多项式．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①单项式﹣2πab的次数是2次，故原题说法错误，符合题意；②﹣m表示负数，说法错误，符合题意；③是单项式，正确，不合题意；④m+，不是多项式，故原题说法错误，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义、多项式的定义以及负数的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则3n﹣n2等于（）A．0 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出n的值，进而得出答案．【解答】解：∵整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，∴n﹣2＝3，解得：n＝5，故3n﹣n2＝3×5﹣25＝﹣10．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A． B．99! C．9900 D．2！【分析】由题目中的规定可知100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1，所以＝100×99＝9900．故选：C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．二、填空题（每题4分，共16分）11．2﹣（﹣3）2﹣|﹣1|＝﹣8【分析】根据有理数的减法可以解答本题．【解答】解：2﹣（﹣3）2﹣|﹣1|＝2﹣9﹣1＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．某个体户将进价每件m元的服装按进价的150%标价，然后，按广告“大酬宾，8折优惠”售出，则每件实际售价为元．【分析】先表示出标价，再将标价乘以即可．【解答】解：由题意，可得每件实际售价为：150%m•＝（元）．故答案为．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．13．已知x是有理数，则|x﹣7|+|y+2|＝0，则x+y＝5．【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣7|+|y+2|＝0，∴x﹣7＝0，y+2＝0，解得：x＝7，y＝﹣2，故x+y＝7﹣2＝5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y＝﹣1．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“x”相对，面“3”与面“y因为相对面上的两个数互为相反数，所以x＝2，y＝﹣3，∴x+y＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、计算题：（每题6分，共18分）15．（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+20﹣15（2）（）×12÷（1﹣6）（3）[（﹣2）3×+2÷（﹣3+2）101]×（2﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3+5+5＝5；（2）原式＝（9+7﹣10+4）÷（﹣5）＝10×（﹣5）＝﹣50；（3）原式＝（﹣4﹣2）×（﹣）＝﹣6×（﹣）＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、简答题（每题6分，共12分）16．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且x是绝对值最小的有理数．求（a+b﹣c）x﹣2（2ab﹣c﹣b）﹣|ab﹣3|的值．【分析】利用倒数，相反数，绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，x是绝对值最小的有理数，∴ab＝1，c+d＝0，x＝0，则原式＝0﹣2×（2﹣0）﹣|1﹣3|＝﹣4﹣2＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2＝x2﹣xy+6，当x＝﹣2，y＝时，原式＝4+1+6＝11．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（18题6分，19题8分，20题10分，共24分）18．已知多项式A，多项式B＝2xy2﹣4xy+3x2y，小宋同学在计算A﹣2B时候算成了A+2B得到了多项式C＝﹣3xy2﹣4x2y，求正确结果应该是多少？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵由题意可得：A+2B＝C∴A＝C﹣2B，A﹣2B＝C﹣4B∵B＝2xy2﹣4xy+3x2y，C＝﹣3xy2﹣4x2y∴正确结果：A﹣2B＝﹣3xy2﹣4x2y﹣4（2xy2﹣4xy+3x2y）＝﹣3xy2﹣4x2y﹣8xy2+16xy﹣12x2y＝﹣11xy2﹣16x2y+16xy【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：克）﹣4﹣20136个数8183520127（1）用你学过的合理方法解释这100个足球平均质量比标准质量是多了还是少了？（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样的足球的总质量是多少克？【分析】（1）直接利用表格中数据计算得出答案；（2）利用（1）所求进而得出答案．【解答】解：（1）∵（﹣4）×8+（﹣2）×18+0+1×20+3×12+6×7＝30（克），30＞0∴这100个足球平均质量比标准质量多了；（2）若每个足球420克，则总质量为：420×100+50＝42030（克）答：抽样的足球的总质量是42030克．【点评】此题主要考查了正负数的加减，正确利用表格中数据分析是解题关键．20．正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？【分析】（1）根据“电费＝180×0.5+（280﹣180）×0.6+超出280的用电量×0.8”（2）根据以上相等关系列式，整理可得；（3）先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．【解答】解：（1）∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×（400﹣280）＝246（元）；（2）当每月用电x（x＞280）千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8（x﹣280）＝0.8x﹣74（元）；（3）小雯家采用新型节能灯后用电量为400×（1﹣30%）＝280（千瓦时），则此时费用为180×0.5+100×0.6＝150（元），所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【点评】本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．一、填空题：（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上．21．﹣x2ym﹣2与3x4ny2之和是个单项式，求nm＝．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x2ym﹣2与3x4ny2之和是个单项式，∴2＝4n，m﹣2＝2，解得：n＝，m＝4，∴nm＝（）4＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．22．如图，当输入为47时，输出结果为2．【分析】根据程序框图依次计算可得．【解答】解：由题意知47﹣9×5＝2，取其相反数得﹣2，是非正数，取其绝对值得2，输出，故答案为：2．【点评】此题主要考查了代数式的求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．23．x为有理数，求|x﹣7|+|x+2|的最小值：9．【分析】利用绝对值的几何意义，即求一个数到点7，﹣2的距离总和最小．【解答】解：利用绝对值的几何意义，即求一个数到点7，﹣2的距离总和最小．设此数为x，当x≥7时，2x﹣5，当﹣2＜x＜7，9当x≤﹣2时，﹣2x+5故|x﹣7|+|x+2|的最小值最小值为：9，故答案为9．【点评】本题考查了绝对值的性质，借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．24．已知多项式x|m|+3﹣（n﹣2）x2+3x﹣4是四次三项式，则2m+3n＝4．【分析】直接利用多项式的项数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式x|m|+3﹣（n﹣2）x2+3x﹣4是四次三项式，∴|m|+3＝4，m﹣1≠0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣1，n＝2，则2m+3n＝﹣故答案为：4．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．25．已知a≠0，b≠0，c≠0且a+b+c＝0，求a（）+b（）+c（）﹣3的值为﹣6．【分析】先由a+b+c＝0，可得b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，再将a（）+b（）+c（）﹣3去括号，利用同分母分数加法法则化简为++﹣3，然后把b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c代入计算即可．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，∴a（）+b（）+c（）﹣3＝+++++﹣3＝++﹣3＝++﹣3＝﹣1﹣1﹣1﹣3＝﹣6．故答案为﹣6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，将所求代数式化简为++﹣3是解题的关键．二、解答题（6+7+7+10分共30分）26．已知f（x）＝2x﹣1，如f（﹣2）＝2×（﹣2）﹣1＝﹣5，求的值．【分析】将f（x）＝2x﹣1代入原式，可得出原式＝，结合“1+2+3+…+n＝（等差数列的求和公式）”即可求出结论．【解答】解：∵f（x）＝2x﹣1，∴原式＝，＝，＝，＝，＝．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类以及代数式求值，牢记“1+2+3+…+n＝（等差数列的求和公式）”是解题的关键．27．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简后求值：|b﹣a|﹣2|c+a|+|c﹣b|+|b+c|，其中a＝﹣3，b＝，c＝﹣．【分析】根据绝对值的性质进行化简，再计算即可．【解答】解：由图可知：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|则：原式＝﹣（b﹣a）﹣2（c+a）+（c﹣b）﹣（b+c）＝﹣b+a﹣2c﹣2a+c﹣b﹣b＝﹣a﹣3b﹣2c当a＝﹣3，b＝，c＝﹣时，原式＝﹣a﹣3b﹣2c＝3﹣3×﹣2×（﹣）＝3﹣+＝5．【点评】本题考查了数轴，绝对值，掌握绝对值和数轴是解题的关键．28．已知关于x的代数式701x2﹣ax+y﹣3﹣bx2+x﹣5y+2的结果与字母x的取值无关，求3（2a2+a﹣b）﹣2（3a2+a﹣2【分析】合并同类项得到（701﹣b）x2+（﹣a+1）x﹣4y﹣1，由于代数式的值与字母x的取值无关，可得701﹣b＝0，﹣a+1＝0，解得a＝1，b＝701，然后进一步化简代数式代入求得答案即可．【解答】解：∵701x2﹣ax+y﹣3﹣bx2+x﹣5y+2＝（701﹣b）x2+（﹣a+1）x﹣4y﹣1，∵其结果与字母x的取值无关，∴701﹣b＝0，﹣a+1＝0，解得：a＝1，b＝701，∵3（2a2+a﹣b）﹣2（3a2+a﹣2＝6a2+3a﹣3b﹣6a2﹣＝a+b，∴当a＝1，b＝701时，原式＝1+701＝702．【点评】此题考查整式的加减﹣化简求值，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．29．阅读下列材料完成相关问题：已知a，b、c是有理数（1）当ab＞0，a+b＜0时，求的值；（2）当abc≠0时，求的值；（3）当a+b+c＝0，abc＜0，的值．【分析】（1）先由ab＞0，a+b＜0，判断a、b的正负，再求值；（2）对a、b、c的正负先进行讨论，然后再求值；（3）由a+b+c＝0，变形为﹣﹣+的形式，根据abc＜0分类讨论，计算出结果．【解答】解：（1）∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0∴＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）当a、b、c同正时，＝1+1+1＝3；当a、b、c两正一负时，＝1+1﹣1＝1；当a、b、c一正两负时，＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c同负时，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；（3）∵a+b+c＝0，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c∴＝+﹣＝﹣﹣+又∵abc＜0，∴当c＜0，a＞0，b＞0时，原式＝﹣﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；当c＞0，a或b为负时，原式＝﹣﹣+＝1﹣1+1＝1．【点评】本题考查了绝对值的意义、分式的商及有理数的运算等知识点．题目需要分类讨论，分类时注意不重不漏．

七年级（上）期中考试数学试题【答案】一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣2．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣34．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算5．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式 B．多项式2x2+3y2的次数是4 C．0是单项式 D．是整式6．若，则x2+y3的值是（）A． B． C． D．7．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝29．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题4分，共24分）11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝1，则a＝．12．若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝．13．比较下列有理数的大小：﹣50（填＜、＝或＞）14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．15．绝对值小于2.5的所有整数的积为．16．如右图所示，阴影部分面积是．三、解答题（一）：（每小题6分，共18分）17．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．当x取何值时，y1比y2小5？四、解答题（二）：（每小题7分，共21分）20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，求e2+2002cd﹣的值．21．一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．五、解答题三：（每小题9分，共27分）23．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？24．如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数4710（2）如果剪了8次，共剪出个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为．25．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝，BC＝，AC＝；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55千米＝55000米，∴55千米，用科学记数法表示这个数为5.5×104m．故选：C．3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣3【分析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本选项错误；C、3÷×＝3××＝，故本选项错误；D、﹣5÷+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本选项正确；故选：D．4．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|＝20．故选：C．5．下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式 B．多项式2x2+3y2的次数是4 C．0是单项式 D．是整式【分析】根据多项式的次数和项，单项式的定义，整式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、ab+c是二次二项式，故本选项不符合题意；B、多项式2x2+3y2的次数是2，故本选项不符合题意；C、0是单项式，故本选项符合题意；D、是分式，不是整式，故本选项不符合题意；故选：C．6．若，则x2+y3的值是（）A． B． C． D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．7．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝2【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【解答】解：A、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．故选：B．9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8，故选：D．10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||＝﹣得到≤0，当a＝0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3＝0可得到a+b＝0，当a＝b＝0，则不能a、b不一定异号．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||＝﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3＝0，a3＝﹣b3，即a3＝（﹣b）3，所以a＝﹣b，有可能a＝b＝0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选：B．二．填空题（共6小题）11．若关于x的方程2x＝x+a+1的解为x＝1，则a＝0．【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值．【解答】解：依题意，得2＝1+a+1，解得a＝0．故答案是：0．12．若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝3．【分析】先求出2m﹣n的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：由2m﹣n﹣4＝2得，2m﹣n＝6，4m﹣2n﹣9＝2（2m﹣n）﹣9，＝2×6﹣9，＝12﹣9，＝3．故答案为：3．13．比较下列有理数的大小：﹣5＜0（填＜、＝或＞）【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：﹣5＜0，故答案为：＜．14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a+2b．【分析】先求出剪下的长方形的周长为2（a+b），再用铁丝的总长减去长方形的周长，即得剩下的铁丝长．【解答】解：剪下的长方形的周长为2（a+b）则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．15．绝对值小于2.5的所有整数的积为0．【分析】先找出绝对值小于2.5的整数，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：绝对值小于2.5的整数有﹣2，﹣1，0，1，2．∵这些因数中有一个是0，∴积为0．故答案为：0．16．如右图所示，阴影部分面积是ac+bc﹣c2．【分析】根据阴影部分面积＝横向长方形面积+纵向长方形的面积﹣重叠部分的小正方形的面积，据此列式可得．【解答】解：阴影部分的面积为ac+bc﹣c2，故答案为：ac+bc﹣c2．三．解答题（共9小题）17．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式＝﹣64+3×4+（﹣6）÷＝﹣64+12﹣54＝﹣106．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．当x取何值时，y1比y2小5？【分析】根据“y1＝2x+8，y2＝6﹣2x，y1比y2小5”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根据题意得：y2﹣y1＝（6﹣2x）﹣（2x+8）＝5，解得：x＝﹣，即当x取﹣时，y1比y2小5．20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，求e2+2002cd﹣的值．【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b＝0，cd＝1，e2＝9，代入求出即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，∴a+b＝0，cd＝1，e2＝9，∴e2+2002cd﹣＝9+2002×1﹣＝2011．21．一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否帮助他求得正确答案？【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．【分析】（1）根据规定，把5*6整理成有理数的混合运算，计算求值即可，（2）根据规定，把（﹣3）*x＝10整理成关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）根据题意得：5*6＝52﹣2×5×6＝﹣35，（2）根据题意得：（﹣3）*x＝（﹣3）2﹣2×（﹣3x）＝10，整理得：9+6x＝10，解得：x＝．23．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出四站到五站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：四站到五站上车的乘客最多，是24人．24．如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去．（1）填写下表：剪的次数12345正方形个数47101316（2）如果剪了8次，共剪出25个小正方形．（3）如果剪n次，共剪出（3n+1）个小正方形．（4）设最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为．【分析】（1）根据题意可以将表格中的数据补充完整；（2）根据表格中的数据可以计算出剪了8次，共剪出多少个正方形；（3）根据表格中的数据可以计算出剪了n次，共剪出多少个正方形；（4）根据题意可以写出最初正方形纸片为1，剪n次后，最小正方形的边长．【解答】解：（1）由题意可得，第4次剪成的正方形总的个数为：4+（4﹣1）×3＝13（个），第5次剪成的正方形总的个数为：4+（5﹣1）×3＝16（个），故答案为：13，16；（2）如果剪了8次，共剪出：4+（8﹣1）×3＝25（个），故答案为：25；（3）如果剪n次，共剪出：4+（n﹣1）×3＝（3n+1）（个），故答案为：（3n+1）；（4）最初正方形纸片为1，则剪n次后，最小正方形的边长为：，故答案为：．25．如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB＝2，BC＝6，AC＝8；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，可求出AB，BC，AC的长；（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为t﹣2，点B表示的数为2t，点C表示的数为8﹣3t，则AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，由AC＝BC可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之取其正值即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为8+5t，则BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，进而可得出BC﹣AB＝6，此题得解．【解答】解：（1）AB＝0﹣（﹣2）＝2，BC＝6﹣0＝6，AC＝6﹣（﹣2）＝8．故答案为：2；6；8．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为t﹣2，点B表示的数为2t，点C表示的数为8﹣3t，则AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，依题意，得：|10﹣4t|＝|8﹣5t|，解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝2．答：t为2秒时，AC＝BC．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为8+5t，则BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，∴BC﹣AB＝8+3t﹣（3t+2）＝6，∴BC﹣AB的值不变，该值为6．

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×1043．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A． B． C． D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A． B． C． D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条 B．9个，13条 C．10个，12条 D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？

参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A． B． C． D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A． B． C． D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条 B．9个，13条 C．10个，12条 D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的