计算机仿真翻译

DesigA%Compensators

设计补偿器

TheSISODesignTool4-3SISO设计工具

BodeDiagramDesign4-1。伯德图设计

RootLocusDesign4-2Q根轨迹设计

Thischapterdiscusseshowtobuildcooperators“singfunctionsfromthe

ControlSystemToolbox.ItbeginswithadescriptionoftheSISODesignTool,

agraphicaluserinterface(GUI)thatsiMplifiesthetaskofdesigning

controllers.Thoughtwodesignexamples,aDCw\otovai^daiadectrohydraiA(ic

servo3eck〃e'smthischaptershowsyoukowtousetheSISODesig八Toolto

designcompensatorsbyrootlocus,Bodediagram,ai^dNicholsplotdesign

techiaiques,ai^dhowtoanalyzetheresultingdesigns.

IfyouMedtodevelopcustomapplications,ormustperforinMIMO(multiple

inputMultipleoutput)desig〜theControlSystemToolboxprovidesasetof

cow\w\a\^dsthatavarietyofdesignHgon'tknasi八chxdihgrootlocus

desig〜poleplace^ei^t,av\d.liMarquadraticGaussin八(LQG)design.

本章讨论了如何使用函数从构建补偿器

控制系统工具箱。它一开始就描述了S/S。设计工具，

图形用户界面(GUD,简化了设计任务

控制器。通过设计实例，直流电机和电

伺服机构，本章向你展示了如何使用SISO设计工具

利用根轨迹，设计补偿器的伯德图，尼克尔斯图的设计

技术，以及如何分析所产生的设计。

如果你需要开发定制的应用程序，或必须执行（多

多输入多输出）的设计，控制系统工具箱提供了一套

实现各种算法设计的命令，包括根轨迹

设计，极点配置，线性二次高斯（LQG）设计。

TheSISODesignToot

TheSISODesignToolisagraphicaluserinterface（GUI）thatfacilitatesthe

desig八ofcooperatorsforsMg（e-i八put,single-outputfeedbackloops.The

SISODesignToolallowsyoutoiteraterapidly。八yourdesignsa^dperformthe

followingtasks:

•Manipulateclosed-loopdy^aw\ics“singrootlocustechniques.

•Shapeopein-loopBoderesponses.

•Addcompensatorpolesav\dzeros.

•Addav\d,tunelead/lagnetworksa^dnotchfilters.

•Iinspectclosed-loopresponses（“sMgtheLTIViewer）.

•Adjustphaseav\dgai\^i^argii^s.

•Convertmodelsbetweendiscreteai^dco八七认〃o〃st/me.

S/S。设计工具是一个图形用户界面（GUI）,方便

对于单输入单输出反馈补偿器的设计。的

SS。设计工具允许你快速迭代你的设计和执行

以下任务：

・操纵闭环动态利用根轨迹技术。

•形开环Bode反应。

•增加补偿器的极点和零点。

•添加和调整超前/滞后网络和陷波滤波器。

•检查闭环反应(使用LTIViewer)。

•调整相位和增益裕度。

•离散和连续时间模型之间的转换。

OpeningtheSISODesignTool

Thissectionshowshowtoope八theSISODesignToolwithtkeDCw\otor

exampledeveloped心Chapter2J'BuiE认gModels.”

IfyouhavenotbuilttheDCmotorMode。type

loadItiexamples

attheMATLABprompt.Thisloadsacollectionoflinearmodels,ii^cludiingthe

DCw^otor.ToopentheSISODesignToolai^dimporttheDCw<otor,type

sisotool(sysde)

attheMATLABprompt.

Thiscow\w<a^dopenstheSISODesignToolwithtkerootlocusav\d.opei^-loop

BodediagramsfortkeDCw^otorplottedbydefault.

TheSISODesig八Tooldisplays

•Polesasx's

•Zerosaso's

•Cialisav^dphase(bydefault)mthelowerleftcornersoftheBode

i^ag^itudeaiadphaseplots

开放的stso设计工具

本节说明如何与直流电机开SISO设计工具

2章开发的例子，“建筑模型”。

如果你还没有建立电机模型，型

负载ItiexaMpl&s

在MATLAB提示符。这种负载线性模型的集合，包括

直流电机。打开S/S。设计工具和进口直流电机，型

SISOTOOL(sgs_dc)

在MATLAB提示符。

此命令打开SISO设计工具与根轨迹和开环

对直流电机的默认绘制Bode图。

SISO设计工具显示

・极为X的

•零点为。

•增益和相位裕度(默认)在左下角的兆头

幅度和相位图

ImportingModelsintotheSISODesignTool

Ifyoutypesisotool

attheMATLABprompt,anei^ptySISODesig八Toolopens.Youcanimportthe

DCmotormodelbyselectingImportModel〃八dertheFilemenu.Thisopens

theImportSystemDatadialogbox,whichisshow八below.

FollowthesestepstoimporttheDCw\otori^odel:

1Selectsysdeu八HerSISOModels.

2.Place,itintotheGfieldunderDesignModelbyclickingtherightarrow

buttontotheleftofQ.

3ClickOK.

模型导入到SISO设计工具

如果你的类型SISOTOOL.

在MATS©提示符，一个空的S/S。设计工具打开。你可以导入

通过文件菜单下选择导入模型的直流电机模型。这将打开

导入系统数据的对话框，它显示如下。

按照这些步骤来进口直流电机模型：

工选择下sg$_dcS/S。模型。

2放入G场下的设计模型，通过点击右箭头

按钮：左

3单击“确定”。

FeedbackStructure

TheSISODesig八Toolbydefaultassumestkatthecompensatoris，八the

forwardpatk,ie,thatthefeedbackstructurelookslikethisfigure.

次thisfigure,theletteredboxesrepresentthefollowing：

•G-plant

•H—sensorWg八〃M'CS

•F—prefilter

.C-compensator

ThedefaultvaluesforF,H,aiadCareall工.Notethatthismeanstkatby

default,theconape八satorkasun/Yygaita.Qco^taii^stheDCmotori^odel,

sys_dc.

反馈结构

默认的SISO设计工具假定补偿器在

前进的道路，即，使反馈结构看起来像这图。

在这个图，他"ered会代表以下：

•g-植物

•K传感器动力学

•f-prefilter

•c-补偿器

默认值为F,H,和C都是工。注意thatthismeaiasthatby

违约，tke补偿器有统一的增益。Gcontaksthe直流电动机模型，

_PCS系统。

AlternativeFeedbackStructures

ClickingtheFSbuttoncycl&sthroughthedefaultfeedbackstructureand

severalotherfeedback,structures.Thisfigureshowsthealternatefeedback

Stuctur&s.

选择反馈结构

点击FS按钮循环通过默认的反馈结构

其他几个反馈结构。该图显示了候补反馈

结构。

LoopResponses

Asyouiterate。八acompensatordesign,youm<ayfinditcoHvee'e八2tobeable

toexaminethevariousloopresponses(forexample,steporimpulseresponses}.

Toview,forexai^plCjtheclosed-loopsteprcsp。八se,selectOtherLoop

ResponsefromtheAnalysismenu.ThisopstheResponsePlotSetup

windowwiththedefaultsettingofclosed-loopstepresponsefrom仁the

referen.eesignal,toy,theoutputsignal.

ClickOKtoopen〃八LTIViewerwiththeclosed-loopstepresponseoftheDC

w\otor.For，八struct/'。八s。八howtooperatetheLTIViewer,seeefLTIViewer')。八

3.

Asthisplotshows,thestepresponseoftheDCmotorisabout2.Sseconds,

wkickistooslowformanyapplications.Also,thereisalargesteady-state

errorThefollowingsectionsshowkowtouseBodediagramtechniquesfor

iw^provi^gtheresponset/meaiadsteady-^tateerroroftheDCmotorstep

response.

Asyouiterate。八adesig八,theLTIViewerassociatedwithyourSISODesign

Toolwillautomaticallyupdatetheresponseplotsyoukavechose几

环响应

当你重复一个补偿器的设计，你会发现它能方便

检查各回路的响应(例如，步骤或脉冲响应)。

查看，例如，闭环阶跃响应，选择其他回路

从分析菜单响应。这将打开响应的情节设置

随着闭环阶跃响应从R的默认设置的窗口，

Y,参考信号，输出信号。

单击0K以直流闭环阶跃响应打开一个LTlViewer

电机。有关如何操作的LT7Viewer,看到"LT7Viewer”

3-3页。

本图显示，直流电机的阶跃响应约1.S秒，

这是速度太慢，对于许多应用程序。同时，有一个大的稳态

误差。下面的部分显示如何使用Bode图技术

提高了直流电机步进响应时间和稳态误差

响应。

当你重复设计，与您的S/S。设计相关的LT/Viewer

工具会自动更新你选择的响应曲线。

BodeDiagramDesig八

OMtechniqueforcoimpeiasatordesignistoworkwithBodediagramofthe

open-loopresponse(loopshaping).UsingBodediagram,youcandesignto

gainandphaseMarginspecifications,adjustthebandwidth.,avxdaddnotch

filtersfordisturbancerejection.

伯德图设计

一个补偿器的设计技术工作图的预示

开环反应(回路成形)。利用Bode图，你可以设计

增益和相位裕度的要求，调整带宽，并添加缺口

干扰抑制滤波器。

Example:DCMotor

ThefollowingsectionusetheDCmotorexampletoshowhowcreatea

compensatorusii^gBodediagramdesigntecknYqucs.FromefSISOExample:the

DCMotor'"。八page2-4,thetransferfunctionoftheDCmotoris

Transferfunction:

1.5

s"2+14s+40.02

Forthisexample,thedesigncriteriaare,asfollows：

•Risetiw\eoflessthan0.5second

•Steady-stateerroroflessthan$%

•Overshootoflessthan1<9%

•Gain.M.airgiv\greaterthan20dB

•Phasemargingreaterthan4C>degrees

例如：直流电动机

以下部分采用直流电机的例子展示如何创建一个

补偿器的伯德图设计技术的应用。从“单输入单输出的例子：的

直流电机”页2-4,直流电机的传递函数

传递函数：

1.5

的A2+24+40.02.

在这个例子中，设计标准如下:

•上升时间小于。.5秒

・稳态误差小于5%

•超调量小于1(9%

•边际增益大于2。dB

•相位裕度大于4。度

AdjustingtheCompensatorGain

Figure4-5。八page4Tshowsthattheclosed-loopstep七卯。八scistooslow.The

simplestapproachtospeedinguptheresponseistoiincreasethegaiv^ofthe

compensator.Toincreasetkegain：

iMovethemousepointerovertheBodei^agiaitudeUM.Noticekowthe

pointerbecomesaha八W.

2GrabtheBodei^agi^itudelinebyholdingdowntheleftHAONSCbuttonwhen

theka八dappears.

3DragtheBodeplotUMupward.

4Releasethemousebutton.Thegainav\dpoleschangeastheclosed-loopset

pointisrecomputed.

TheSIS。DesignToolcalculatestkecow<pe^atoravtdthevalueappear

，八theC(s)textbox。八theCUI.

Alternativelyyoucaiasettheg川'八byenten•ngthedesiredvalueintheC(s)

field/认theCurrentCompensatorpanel.

调节补偿器增益

图4-S页4-q显示闭环阶跃响应太慢。的

最简单的方法来加快响应增加的增益

补偿器。为了提高增益：

工将鼠标指针移到波特级线。注意

指针变成了手。

2抓住波特级线，按住鼠标左键时

手的出现。

3拖动Bode图线向上。

4释放鼠标按钮。增益和磁极变化为闭环集

点重新计算。

SISO设计工具计算补偿增益，和值出现

在C(S)上的GUI文本框。

或者，你可以通过在C进入所需的值设置增益(S)

在目前的补偿板场。

Right-ClickMenus

TheSISODesignToolhasright-clickmenusavailableinanyoftheplot

regions.Themenusare,customized,foreachplottype;opentheBode

Magnitudemenubyright-clickingyourMouseMthewhitespaceoftheBode

Magnitudeplot.Thismenuappears.

Theright-clickmenuscontain八ukwerousfeatures.TheDCmotorexample.

MakesuseofM.aiayoftheavailable.Features；foracompletediscussion,ofthe

right-clickmenus,seethe。八〃八ehelpfortheSISODesignToolinGUI

Reference.

右键单击菜单

SISO设计工具的右键菜单中的任何可用的情节

区域。菜单定制每个情节型；开放的兆头

级菜单右键单击在伯德的白色空间鼠标

幅值图。这个菜单出现。

右键菜单包含的许多功能。直流电机的例子

使用许多可用的特征；对一个完整的讨论

右键菜单，看到GUI的SIS。设计工具的在线帮助

参考。

AdjustingtheBandwidth

Sincethedesig八requirementsa0.5secondrisetime,trysettingthe

gaiiasotkattheDCcrossoverfrequencyisabout3rad/sec.Tkerationalefor

settingthebandwidthto3rad/secisthat,toafirst-approxii^xatioia,this

shouldcorrespondtoabouta（9.33secondtii^eco^stai^t.

ToMakethecrossovereasiertosee,selectGridfromtheHght-dickmenu.This

createsagridfortheBode^agviitudeplot.Left-click。八theBodew\ag^itude

plotay\ddragthecurveuiatilyouseethecurvecrossingovertheOdBUM（。八

theyaxis）at3rad/sec.ThischangesboththeSISODesig八Tooldisplaya^d

theLTlViewerstepresponse.

Foracrossoverat3rad/sec,thecompensatorgaiv^shouldbeabout38.By

default,theSISODesig八Tooldisplaysgain〃八dphasei^iargiiaii^fori^atioki认

thelowerleft-ha八dconaersoftheBodediagrams.IiatheBodew\agv\itudeplot,

italsotellsyouifyourclosed-loopsystemisstableorunstable.

Thestepresponseshowstkatthesteady-stateerroraiadriset/mekave

improvedso3ewk此butyouMustdesignaw\ore,sophisticatedcontrollerto

iMeetallthedesignspecifications,inparticular,thesteady-state,error

RequirenAent.

带宽调整

由于设计要求包括一个。.5秒的上升时间，尝试设置

因此，直流增益交叉频率约为3弧度/秒。的理由

设置带宽为3弧度/秒，在一阶近似，这

应该对应于约0.53秒的时间常数。

使交叉更容易看到，选择右键菜单网格。这

创建一个用于BoWe幅值曲线网格。点击左侧的幅频特性

情节和拖动曲线，直到你看到曲线跨越。分贝线（上

丫轴）在3弧度/秒。这一变化的S/S。设计工具展示

LTIViewer的阶跃响应。

一个交叉在3弧度/秒，补偿器增益应为38左右。通过

默认情况下，SISO设计工具显示增益和相位裕度的信息

Bode图的左下角。在幅频特性图，

它还告诉你如果你的闭环系统是稳定的或不稳定的。

阶跃响应表明，稳态误差和上升时间

有所改善，但你必须设计一个更复杂的控制器

满足所有的设计规格，，稳态误差

要求。

AddinganIntegrator

OnewaytoeliiM.im.atesteady-state,erroristoaddam.integrator.Todothis.

selectAddPole/Zero6mdthenIntegratorfromtheright-dickmenu.This

figureshowstheprocess

Noticeaddingtheintegratorchangedtkecrossoverf^eque八egofthesystem.

Readjustthecompensatorg川认tobrii^gthecrossoverbackto3rad/sec;thegain

shouldbeabout工OO.

。八ceyoukaveaddedtheintegratorav\dreadjustedtkecompensatorgaiia,the

SISODesig八Toolshowsared3attheoriginoftherootlocusplot.

Thestepresponseissettlingaround2,whichsatisfiesthesteady-stateerror

requirekv\ent.Thisisbecausetheintegratorforcesthesystemtozero

steady-stateerror.Thefigureshows,however,tkatthepeakresponseis2mor

about30%overshoot,av^dthattherisetii^eisrougkly0.4second.Soa

compensatorconsistingof〃八integratorav\dagni八isiaote八。txgktosatisfythe

desig八requirements,whichrequirethattheovershootbelessthan20%.

添加一个积分器

为了消除稳态误差的一种方法是增加一个积分器。做这个，

选择添加的零极点，然后从右键菜单积分器。这

图中显示的过程

注意添加积分改变系统的交叉频率。

调整补偿器增益带来的交叉回到3弧度/秒；增益应该是1OO左右。

一旦你添加积分调整补偿器的增益，

SISO设计工具显示一个红色的“X”在根轨迹图的起源。

阶跃响应解决2左右，满足稳态误差

要求。这是因为积分器军队系统零

稳态误差。图中显示，然而，那响应峰值L3,或

30%,超调，上升时间大约是0.4秒。所以一个

补偿器由一个积分器和增益不足以满足

设计要求，要求超调量小于工

AddingaLeadNetwork

Partofthedesig八reqTrekentsisagaiv\w\argiv^of2-0dBorgreateranda

phasemarginof400ormore.Intkecurrentcompensatordesign,thegaiv\

i^argii^isU.SdBa^dthephasemarg/nisbothofwhichfailtomeetthe

desig八Sotwogoalsleftare,toshortentheHsetiw^ewhile

iw\provingthestabilityOMapproachistoincreasethegaintospeed

uptheresponse,butthesystemisalreadyu^dcrdai^ped,and/认creasihgthe

gainwilldecreasethestabilityi^xargiiaaswe".YouMighttryexperimenting

withthecompensatorgaintoverifythis.The。八®optionleftistoadddy^ai^ics

totheco3pe八sator.

OMpossiblesolutionistoaddaleadnetworktothecompensator.Toi^akethis

easiertodo。八thediagram,zoomin。八thex-axis.First,selectZOOM/n-Xfrom

theright-clickmenu;then,selectaregionoftheBodei^agiaitudeplotby

left-clickinga^ddraggingyourmouse.Thena八gefrom2toabout50rad/secis

good.Thisfigureshowstheprocess.

ToaddtheleadMtwork,chooseAddPole/Zeroav\d,thenLeadinthe

right-clickmenufortheOpe八-LoopBodediagram.Thisfigureshowsthe

processofaddingaleadnetworktoyouircontroller.

Selectingaleadnetworkcausesyourcursortochangetoa八rx.'Positionthis'x'

。八theBode,iMagi^itude.curveslightlytotherightoftherightnnostpole,aiadclick.Your

SISODesignToolandLTIViewerplotsshouldnowlooksimilarto

These.

TheStepResponseplotshowsthattheriset/'meisnowabout0.4secondaind

peakresponseisN.2Srad/sec(i.&.,theove.rsh.ootisabout25%).Althoughthe

risetikvxemeetstherequirement,theovershootisstilltootarge,av\dthe

stabilityMarginsare,stillunacceptablejsoyoumusttimetheleadparameters.

添加一个引导网络

设计要求的部分是20分贝或更大的增益裕度和

40°或多相位裕度。在目前的补偿器设计，增益

保证金是21.SWB,相位裕度为38.工。，两者都不符合

设计要求。所以两球左是缩短上升时间，

提高稳定裕度。一种方法是提高增益速度

起反应，但系统已经欠阻尼，增加增益会降低稳定裕度以及。你可以尝试尝试

与补偿器增益来验证这个。剩下的唯一选择是添加动力学

该补偿器。

一个可能的解决方法是添加一个引导网络补偿器。使这

容易做的图，放大的X轴。第一，从选择缩放在-X

右键菜单；然后选择Bode幅值图的区域

单击鼠标左键并拖动鼠标。从1到SO弧度/秒的范围

好的。此图显示过程。

加铅网，选择添加零极点然后导致

右键菜单为开环伯德图。该图显示了

添加一个引导网络控制器的过程。

选择一个引导网络使光标更改为x的位置这一“X”

对幅频特性曲线稍向最右边的杆，单击右。你的S/S。设计

工具和LTIViewer的情节现在看起来应该像这些。

阶跃响应曲线表明其上升时间约。.4秒，现在

峰值响应为2.25弧度/秒(即，超调量约为25%)。虽然

上升时间满足要求，超调量还是太大，和稳定的利润仍然是

不可接受的，所以你必须调整引导参数。

MovingCompensatorPolesandZeros

Toimprovetheresponsespeed,i^ovetheleadnetworkzeroclosertothe

leftmost(s/owest)poleoftheDCmotorpla^t(denotedbyablueW)Todothis,

justgrabthezeroanddragitwitkyour^v\ouse.TrypositioningthezeroMar

theslowestplaintpole.

Nowtryi^ovii^gtheleadMtworkpoletotheright.Noticehowthegain

心creasesasyoudothis.Youcav^alsoadjustthegaiv^toincreasetheg川认

margin;grabtheBodew\ag^itudecurveav^d.dragitdownwardwitkyour

i^ousetoreducethegainavxd.increasethegainw\argiv^.

AsyoutuMthesetakealookattkeLTIViewer.Youwillsecthe

closed-loopstepresponsealterwitheachparameterclaai^geyoumake.The

figurebelowshowsthefinalvaluesforadesig八thatmeetsthespecifications.

Thevaluerforthisfinaldesig八areasfollows：

•PolesatOaiad-28

•Zeroat-4.3

•G川认=84

YoucanusetheEditCompensatordialogboxtospecifytheexactvalues.

Double-clickMtheCurrentCompensatorpaneltoope八thewindow.This

figureshowsthatthegnihmarginis22413,av\dcthephasew\argi\^is66°.Tosec

ifthedesignmeetstkerisetiw\eai^dovershoot七夕川忆麻©八ts」gotothe

closed-loopstepresponse,right-click心Memptyregionoftheplot,av\dcselect

CharacteristicsaindthenRiseTikvteaiadPeakOvershoot.Thisfigureshows

theplotwiththerisetiw\eai^dovershootdemotedbylargedots。八thecurve.

Thestepresponseshowsthattheriseti3cis0.45second,a^dthepeak

amplitudeis1.（93rad/secjor〃八overshootof3%.TheseresultsMeetthedesig八

Specifications.

运动补偿器的极点和零点

为了提高响应速度，将导致网络零接近

最左（最慢）的直流电机厂极（一个蓝色的“X”表示）。做这个，

只要抓住零并拖动鼠标。尝试定位零附近

最慢的植物杆。

现在尝试移动导致网络极权。注意，增益裕度

当你这样做增加。你还可以调整增益来提高增益

缘；抓住波特幅度曲线并将其拖下你

小鼠降低的增益和增加增益裕量。

当你调整这些参数，采取在匚nView”看看。你会看到的

闭环阶跃响应改变每个参数所做的更改。的

下图显示了一个设计符合规格的最终值。

这个最后的设计值如下：

•极点在。和28

•零-4.3

•增益=84

你可以使用编辑补偿器对话框指定的精确值。

在电流补偿器面板双击打开窗口。这图中显示的是

22分贝的增益裕度和相位裕度为66,°。看到如果

设计满足上升时间和超调的要求，去闭环阶跃响应，

在情节的空白区域单击右键，并选择特征，然后上升

时间和超调量。此图显示情节与上升时间和超调大点

的曲线表示。

阶跃响应表明，上升时间为0.45秒，和峰值

振幅为1.03弧度/秒，或超3%o这些结果满足设计

规格。

ChangingUnitsonaPlot

TheControlSystemToolboxprovideseditorsforsettingplotoptions.Ifyou

waiatjforexample,tochangethefrequencgunits。nalltheBodeplotscheated

MtheSISODesignToolfromrad/sectoHertz,selectSISOToolPreferences

uv\de.rEditinthemenubar.ThisopenstkeSISOToolPreferenceseditor.

UsethemenuoptionsontheUnitspagetomake.thechange.Thisemitchange

persistsfortheentiresession.

Formoreinform4ati。八aboutpropertyandpreferencesetting,see

“Custcwiznti。八"以theonlinedocuiM&ntationu八HertheControlSystem

Toolbox.

改变单位的阴谋

控制系统工具箱提供的设置选项中选择编辑。如果你

想一想，例如，改变所有的Bode图创建的频率单位

在SISO设计工具从弧度/秒赫兹，SISO工具选择偏好

在菜单栏中编辑。这将打开SISO工具偏好编辑。

用在单位网页菜单选项来改变。本单元的变化持续整个

会话。关于性能和偏好设置的更多信息，参见“定制”的

控制系统下的在线文档工具箱。

AddingaNotchFilter

Ifyoukiaowthatyouhavedisturbancestoyoursystemataparticular

fyeqixe八eg,youcaiauseanotchfiltertoattenuatethegaiiaofthesystematthat

frequeMy.Toadda八。tchfilter,selectAddNotchfromtheHght-clickMC八〃

av\dplacethefilteratthefrequencyyoutoattenuate.Ablack3will

appearnexttothemousearrow;placeitatthefrequencyyouwa\^tto

Attenuate.

NotethattoaddtheMtchfilteritwasMcessarytozoo&out,sincetheMtck

freqiACiacyisatahigherfreque八egthanFigure4-15。八page4-2。displayed.

Toseethenotchfilterparametersiiamoredetail,selectZoow\X-Yi八the

right-clickme^ufortheBodei^agiaitudeplot.Left-clickai^ddragyourmouse

todrawaboxaroundtheMtchfilter.Whenyoureleasethemouse,theSISO

DesignToolwillZOOMm。八theselectedregion.

To〃八derst〃八dkowadjustingtheyxotekfilterparametersaffectsthefilter,

considerthenotchfiltertransferFcmcti。八.Thethreeadjustable,parametersareWL,，

2,and3n.Theratioofg2/g工setsthe

depthofthenotch,and3八isthenaturalfrequencyofthenotch.Thisdiagyaiw.shows

howMovingthered»av\d.blackdiaw^owds,changetheseparav^eters,

av\d.Men.cethetransferfimetio八oftkenotchfitter.

添加一个陷波滤波器

如果你知道你在某个对你的系统的干扰

的频率，你可以使用一个陷波滤波器来衰减，系统增益

频率。添加一个陷波滤波器，选择右键菜单添加缺口

并将过滤你想减轻频率。一个黑色的“X”将出现在鼠标

箭头；放在你想要的频率衰减。

注意加陷波滤波器需要缩小，自陷

频率是在一个较高的频率比在页面显示图4-20。

更详细地看到陷波滤波器参数，选择缩放X-Y在

对幅频特性图的右键菜单。左键单击并拖动鼠标

在陷波滤波器的画箱。当你释放鼠标，SISO

设计工具将缩放选定的区域。

了解如何调整陷波滤波器参数对滤波器性能影响，

考虑的陷波滤波器的传递函数。三个可调参数&；1，2,和3八.比&42./

切口的深度，和3N是缺口的固有频率。这个图显示了如何将红色和

黑色钻石®改变这些参数因此，对陷波滤波器的传递函数。

AddingaPrefilter

Youcav\usetheSISODesig八Tooltoaddandmodifyaprefiltertoyourdesign.

Typicalprefilterapplicationinclude：

•Achieving(Mar)feedforwardtrackingtoredixceload。八thefeedbackloop

(wk"stabilitymar^/rvsarepoor)

•Filteringouthighfrcqtxe八egconte八方证theCOMKAQ八W(reference)signalto

lii^itovershootortoavoidexcitingres。八〃八tmodesoftheplaint

Acommonprefilterisasi3Ple(owpassfilterthatreducesnoise心theii^put

signal.Todothis,firstope八aBodediagramfortheprefilterbyselecting

PrefilterBodefronatheViewmen.u.

Forclarity,theabovefiguredoes八otshowtheope^-loopBodediagramforthe

compensator(C).ToremotetheBodediagramfromthedisplay,clear

Open-loopBode〃八theViewmenu.

Ifyoulaave^timported,aprefilter,thedefaultisaunitygain.Youcaiaadd

polesa\^dzerosai^dadjustthegain“singthemethodsasyoudidwMen

Aesig八ingthecompensator(C),McLdingthefollowing:

•Tkerigkt-click八〃

•TheEditCompensatorFwindow

•ThePrefilterBodekvxenufromEdit

•Thetoolbar

Aquickwaytocreatealowpassroll-offfilteristoaddapairofcomplexpoles.

Todothis,firstactivatethegridfortheprefilterBode,thenselectAddPole/

Zero4八dComplexPolefromtheprefilterBoderight-clickFWC八〃.Forthis

example.,trytoplacethepolesatabout50rad/iec.ThisFigureshowsthepoles

addedtotheprefilterBodediagram.

Bydefault,thedaw\pivygratioofthecomplexpairist.O,whichmeansthat

the.re.are.tworeal-valuedpolesatabout-50rad/sec.Thegreencurve,which

representstkeprefilterBoderesponse,showsthe-3dBpoii^tfortheroll-offis

atabout50rad/sec.Thew^agev\tacurve,whichrepresentstheclosedloop

responsefromtheprefiltertotheplantoutput,showsthatafterthe-3clBpoint,

theclosed-loopgainrollsoffat-40dB/decadetoprovidesokwenoisedisturbance.

Rejection.

添加一个预过滤器

你可以使用SISO设计工具来添加和修改一个预过滤你的设计。

典型的预过滤器的应用包括：

•达到（接近）前馈跟踪减少对反馈回路的负荷

（当稳定的利润差）

•过滤命令中的高频成分的信号（参考）

极限冲或避免植物兴奋的谐振模式

常见的预滤器是一个简单的低通滤波器，可减少输入噪声

信号。为此，先打开一个波特通过选择预过滤器图

预过滤器伯德从视图菜单。

为清晰起见，上述数字显示不开环伯德图

补偿器（C）。除去伯德从显示图，清晰

开环伯德在视图菜单。

如果你没有进口预过滤器，默认的是一个单位增益。您可以添加

极点和零点和增益调整使用相同的方法，你什么时候

设计补偿器（C）,包括以下内容：

•右键菜单

•编辑补偿器F窗口

•滤波器伯德从编辑菜单

•工具栏

一个快速的方法来关闭过滤器创建一个低通卷加一对复杂的极点。

为此，首先激活网格滤波器伯德，然后选择添加极/

零和复杂的预柱博德的右键菜单。这

例如，尝试把两极约50弧度/秒。该图显示了极

添加到预过滤器的Bode图。

默认情况下，复杂的双阻尼比为1,这意味着

有两个实数极点在约5。弧度/秒。绿色的曲线，它代

表滤波器伯德响应，表现为滚-34B点在约SO弧

度/秒。红色曲线，它代表了闭环从植物的预过滤器

的输出响应，表明在3dB点，闭环增益滚降在

4。分贝/十年提供一些噪声干扰排斥反应。

ImportingaPrefilter

An.alternativeapproachistodesignaprefilterusingControlSyste.^Toolbox

coiMiw.ayidslike,ssortfandiiMporti^gthedesigndirectlyintothepre.filter.For

example,tocreatethelowpassfilterusingzpk,try

prefilt=zpk([],[-35+35i,-35-35i],1)

andimportprefiItbyselectingImportfromtheEditmenu.Thisopensthe

ImportSystemDatawindow.

SelectprefiltfrokwtheSISOModelslistandclick,tkearrowtotheleftofthe

Prefilterfieldtoimporttheprefilteri^odet.Onceyou'veimportedtheprefilter

iM.ode.1,youcanmodifyitusingthekwetkodsdescribedabove.

进口预过滤器

另一种方法是设计一个滤波器利用控制系统工具箱

命令如SS或TF和进口的设计直接进入预过滤器。对于

例如，创建使用区域个人密码密钥的低通滤波器，尝试

prefilt=区域个人密码密钥（［J，［35+我，-35-我］,1）

和进口通过从编辑菜单中选择导入。这将打开

导入系统的数据窗口。

选择从SISO模型列表预滤和单击箭头的左边

预过滤器领域进口预过滤器模型。一旦你输入滤波器

模型，你可以修改它使用上面描述的方法。

RootLocusDesign

Acommontecki^iqueforw\cetii^gdesig八criteriaisrootlocusdesign.This

approachinvolvesiterating。八adesignby^v\aiaipulatii^gthecompensatorgaM»

poles,av\d.zerosMtherootlocusdiagram.

Therootlocusdiagramshowsthetrajectoriesoftheclosed-looppolesofa

feedbacksgstcuaasasinglesystemparametervariesoveracoi^tiiauousrai^ge

ofvalues.TypicallyjtkerootlocusmethodisusedtotuMtheloopgaii^ofa

SISOcontrolsystembyspecifyingafeedbackgni八theclosed-looppole

locations.

Consider,forexample,thetrackingloopwhereistheplant,isthesensor

dcjv^aw^ics,Mdisascalargaiiato

beadjusted.Tkeclosed-looppolesaretherootsof

Therootlocusteck^iqiACconsistsofplottingtheclosed-looppoletrajectoriesm

thecomplexplaMasvariesYoucanusethisplottoidentifythegainvalue

associatedwithadesiredsetofclosed-looppoles.

TheDCw\otordesig八examplefocused。八theBodediagramfeatureoftheSISO

Desig八Tool.Eackofthedesignoptionsavailable。八theBodediagmi^sideof

thetoolhaveacounterpart。八therootlocusside.Todemonstratethese

techniques,thisexamplepresents4八electrohydraulicservoHAeckaFu'SHA.

TheS\SODesig八Tool'srootlocus〃八dBodediagramdesigntoolsprovide

coi^plei^ei^taryperspectives。nthedesignissues；eachperspectiveoffers

iinsightMt。tkedesignprocess.SincetheSISODesig八Tooldisplaysbotkroot

locusav\d.Bodediagrams,youCMalsochoosetocoi^biMelementsofboth

perspectivesmmakingyourdesig八decisions.

根轨迹设计

为满足设计标准的通用技术是根轨迹设计。这

方法包括迭代设计利用补偿器增益，

杆，并在根轨迹图的零点。

根轨迹图显示一个闭环极点的轨迹

反馈系统作为一个单一的系统参数变化的连续范围内

价值观。通常情况下，根轨迹法是用来调整一环路增益

单输入单输出控制系统通过指定一个反馈增益的闭环极点

位置。

考虑，例如，跟踪环路，是植物，是传感器的动态特性，是一个标量增益

可调整。闭环极点的根

根轨迹技术由绘制闭环极点轨迹

复平面上的变化。你可以用这个情节来确定增益值

一组期望的闭环极点相关。

直流电机设计的例子集中在波特SISO图特征

设计工具。每个设计方案可在伯德图面

该工具对侧对应的根轨迹。为了证明这些

技术，这个例子提供了一个电液伺服机构。

SISO设计工具的根轨迹图设计工具和波特提供

在相同的设计问题，每个角度提供了互补的观点；

了解设计过程。从S(S。设计工具显示根

轨迹和Bode图，你也可以选择结合了两者的元素

使你的设计决策的视角。

双语对照

Example:ElectrohydraulicSeyvo^echanisw^

Asimpleversionof〃八electrohydraulici^v\odelconsistsof

•ApiASh-pullamplifier(apairofelectroi^agMt^

•Aslidingspoolin.avessdofhighpressurehydraulicfluid

•Valveope。认gsi八thevesseltoallowforfluidtoflow

•Acentralchamberwithapiston-drive八todeliverforcetoaload

•Asymmetricalfluidreturnvessel

ThisfigureshowsasckeiM.aticofthisservomgehanfsm.

Theforce。八thespoolisproportionaltothecurrentmtheelectroi^agMtcoil.

Asthespoolmovies,thevalveopens,allowingthe-pressurekydraixlicfluid

toflowtkrougktheckai^ber.TheMovingfluidforcesthepistontomove证the

oppositedirectionofthespool.ControlSystemDg八aMics,byR.N.Clark,

(Cambridge.UniversityPress,1996)deriveslinearizedmodelsforthe

electroiw.agne.ticamplifier,thevalvespoolHgnakw'cs,and.tkernkdynamics;it

alsoprovidesadetaileddescriptionofthistype,ofservokv\echak\i$M.lfyouwanttouse

thisservokweckMisMforpositioncontrol,youcanusethe

inputvoltage.tothee.lectrow\agv\ettocontrolthe.raiw.position..When

measuremeiatsoftherampositionare.available,youcanusefeedbackforthe

rampositioncontrol,asshownintheFigurebelow.

例如：电液伺服系统

一个简单的电液伺服系统的模型版本包括

•推挽放大器（一对电磁铁）

•滑动阀芯在容器中的高压液压流体

•阀开口的容器允许流体流动

•与活塞驱动的RAM提供力负荷中心室

♦对称回液容器

这个数字表明，这一系统示意图。

在电磁线圈对阀芯的力是成正比的电流。

当阀芯移动时，阀门开启，使高压液体

通过室。移动的流体力活塞移动的

阀芯的相反方向。控制系统动力学，R.克拉克，

（剑桥大学出版社，1996）的线性化模型的推导

电磁放大器，阀芯动力学，和RAM动态；它

还提供了详细的描述，这种类型的系统。如果你想使用这个伺服位置控制，你可以使用

输入电压的电磁铁控制RAM的位置。当

该内存位置的测量是可用的，你