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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精文科导数题1．与直线的平行的抛物线的切线方程是 （） A． B． C． D．xyoAxyoDxyoCxxyoAxyoDxyoCxyoB3．函数在处的导数等于 （） A．1 B．2 C．3 D．44．过抛物线上的点M（)的切线的倾斜角为 （C） A． B． C． D．5．函数有（A)极小值－1，极大值1 （B)极小值－2，极大值3(C）极小值－2，极大值2 （D)极小值－1，极大值36．函数有极值的充要条件是 （) A． B． C． D．1． 已知函数在R上是增函数，求实数m的取值范围。2．已知直线为曲线在点（1，0)处的切线，为该曲线的另一条切线，且（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ)求由直线、和轴所围成的三角形的面积.3．已知函数的图象在点P（1，0）处的切线与直线平行。(1）求a、b的值；（2）求函数的单调区间；（3)求函数在区间[0，t]（t>0）上的最小值和最大值。3．解:（1）∵P(1，0）在的图象上，∴0=1+a+b。又,……2分 ……4分（2）………………6分分别在上是增函数，在[0,2]上是减函数.…………8分(3）若在区间［0，t]上是减函数，当时，………………9分若在区间[0，2]上是减函数,在（2，3上是增函数，且当或时，,……10分当若在区间［0,2]上是减函数，在（2,t上是增函数且当；当时……………………12分4．已知函数(1)若a=0,求函数f（x）在区间[1,2］上的最大,最小值（2)若f（x）区间(1，2）上为增函数，求实数a的取值范围。5．已知a为实数，（Ⅰ)求导数；(Ⅱ）若，求在[—-2，2］上的最大值和最小值;（Ⅲ）若在（—∞，—2］和［2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。6．已知函数。(Ⅰ）求函数的极值; （Ⅱ）若对任意的都有，求实数a的取值范围.6．解:（I）解得当x变化时，的变化情况如下：x－1+0－0+增函数极大值减函数极小值增函数∴当x=—1时,取得极大值为；当时，取得极小值为。 ……6分(II)设………………8分若 ……9分若满足题意。 ……12分综上所述a的取值范围为 ……13分7．已知函数（Ⅰ）设处取到极值，其中（Ⅱ）设求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上;（Ⅲ）若，求证：过原点且与曲线y=f（x)相切的两条直线不可能垂直。7．解：（Ⅰ）依题意知，s、t是二次方程的两个实根.∵……2分∴在区间（0，a）与（a，b）内分别有一个实根.∵…………4分（Ⅱ)由s、t是的两个实根，知∴…6分∵故AB的中点C（)在曲线y=f(x)上.……8分（Ⅲ）过曲线上点的切线方程为∵，又切线过原点。∴解得=0，或当=0时,切线的斜率为ab;当时，切线的斜率为……10分∵∴两斜率之积故两切线不垂直。………………12分8．曲线有极小值，当处有极大值，且在x=1

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