五年级下册数学导学案-1.4 旋转｜冀教版_第1页
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文档简介

五年级下册数学导学案-1.4旋转｜冀教版1.4.1旋转的概念旋转是指一个图形围绕着某个点进行转动。这个点叫做旋转中心，连线旋转中心和图形上任意一点的线段叫做半径。旋转的角度通常用度数来表示，顺时针旋转为正方向，逆时针旋转为负方向。1.4.2旋转的特点旋转后的图形与原图形的形状、大小、面积不变，但位置和方向发生了改变。旋转是一种刚体变换，即旋转后的图形和原图形相似，但不全等。旋转时，旋转中心所在的直线为旋转轴，与旋转轴垂直的线段长度不变，与旋转轴平行的线段长度发生改变。1.4.3旋转的表示方法旋转通常用“R”表示，旋转中心的坐标用“（x，y）”表示，旋转角度用“∠BAC”表示。以图1为例，表示图形A经过点O逆时针旋转90度的操作。R<sub>O,-90°</sub>(A)图1旋转操作示意图1.4.4旋转和图形的对称关系旋转和对称是紧密联系的。一个图形如果对称，那么它一定存在一个旋转中心，将它旋转一定的角度后，旋转后的图形与原图形重合。以图2为例，图形A是一个正方形，经过中心M进行旋转180度，旋转后的图形A’与原图形A可重合，图形A即为对称图形。图2对称和旋转示意图1.4.5旋转的练习题练习1下面给出一个三角形ABC（以线段BC为底边，AB>BC）以及一个旋转操作：R<sub>B,60°</sub>(A)请问：旋转后的点A’在哪里？练习2下面给出一个正方形ABCD以及两个旋转操作：R<sub>A,90°</sub>(B)R<sub>A,-90°</sub>(C)请问：第一个旋转后的点B’在哪里？第二个旋转后的点C’在哪里？练习3下面给出一个长方形ABCD以及两个旋转操作：R<sub>B,180°</sub>(A)R<sub>B,90°</sub>(D)请问：第一个旋转后的点A’在哪里？第二个旋转后的点D’在哪里？1.4.6旋转的解题思路确定旋转后的点在哪里，可以画图或者使用公式计算。利用旋转后的点和原点的距离，求出旋转中心和旋转轴的位置。根据旋转中心和旋转轴的位置确定旋转方式和角度，进行旋转操作。验证旋转后的图形是否与原图形重合，如重合则说明旋转正确。1.4.7旋转的应用旋转在生活和工作中都有着广泛的应用，例如：设计建筑图纸、制作艺术品、控制机械设备等等。在数学中，旋转也是很重要的一个知识点，它可以帮助我们更好地

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