三年级下册数学导学案-1.4猴子的烦恼 北师大版_第1页
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文档简介

三年级下册数学导学案-1.4猴子的烦恼北师大版一、知识概述本章主要介绍了猴子的烦恼这个有趣的问题。通过引导学生解决问题，让学生了解错误的解题思路会导致错误的结论。通过该问题，引导学生采用正确的思路进行解题，了解应用数字的方法与思想。二、知识重点了解数学中的猴子的烦恼问题。通过该问题了解错误的解题思路会导致错误的结论。掌握正确的解题思路和方法，深化数学应用。三、学习方法剖析问题，探究规律，分析思路。四、课堂探究1.题目描述一只猴子摘了n个桃子，第一天吃了其中的一半多一个，第二天又吃了其中的一半多一个，以后每天都吃其中的一半多一个，到第n天吃完为止，后来发现还剩下一个桃子，求原来有多少个桃子？2.学生思路分享首先，我们思考一下这道题，如果过于拘泥于具体数值，可能会走入误区，所以我们要分析规律。从后往前推，假设第n天就剩下了1个桃子，根据题目要求可知，上一天就是第n-1天的桃子数量，如果还有m个桃子，根据题目要求可知，上一天就是第n-1天还剩下(m+1)个桃子。我们可以列出下面的表格：天数剩余桃子数量n1n-1m+1n-2(m+1)\*2n-3((m+1)\2+1)\2……n-(n-2)(m+1)\2\2\…\2n-(n-1)(m+1)\2\2\…\2+1个其实，我们可以发现，从前往后看，每天的桃子数都是上一天的(桃子数+1)*2，然后第n天的剩余桃子数量为1，就能求出原来的桃子数量。3.学生解题根据上述思路，我们模拟一下这个题目。以n=10为例：第10天剩余桃子数1,上一天：m=(1-1)/2=0，原来桃子数1；第9天剩余桃子数m+1=1,上一天：m=(1-1)/2=0，原来桃子数3；第8天剩余桃子数m+1=2,上一天：m=(2-1)/2=0，原来桃子数7；第7天剩余桃子数m+1=3,上一天：m=(3-1)/2=1，原来桃子数15；第6天剩余桃子数m+1=4,上一天：m=(4-1)/2=1，原来桃子数31；第5天剩余桃子数m+1=5,上一天：m=(5-1)/2=2，原来桃子数63；第4天剩余桃子数m+1=6,上一天：m=(6-1)/2=2，原来桃子数127；第3天剩余桃子数m+1=7,上一天：m=(7-1)/2=3，原来桃子数255；第2天剩余桃子数m+1=8,上一天：m=(8-1)/2=3，原来桃子数511；第1天剩余桃子数m+1=9,上一天：m=(9-1)/2=4，原来桃子数1023。所以，原来有1023个桃子。4.总结通过学习这道题目，我们发现如果采用错误的思路，就会导致结

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