四年级上册数学导学案－3.3特殊方法解答问题｜冀教版_第1页
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文档简介

四年级上册数学导学案－3.3特殊方法解答问题｜冀教版一、知识导学1.重点概念解答问题2.解答问题的基本要素条件；问题；求解。3.特殊方法解答问题归纳法；消元法；代数法。二、方法指导1.归纳法归纳法是一种基于已知事实的推理方法。例如，如果我们想知道2、4、6、8、10等数的和，我们可以先计算前几个数的和，即2+4=6，然后再将6和下一个数8相加，得到14，然后再将14和下一个数10相加，得到24，可见前5个偶数的和为24，因此，1~10之间的偶数和就是5×6=30。使用归纳法解决问题的步骤如下：首先找到问题的规律；根据规律列式并证明；利用规律解决问题。2.消元法消元法是指将含有未知量的方程经过代数运算转化成关于未知量的一次方程式，从而求解未知量的方法。例如，如果我们想解决一个简单的方程式，如3x+5=17，我们可以先将两边减5得到3x=12，然后再将两边都除以3，得到x=4，因此，x的值为4。使用消元法解决问题的步骤如下：将不等式或方程式的式子化简，去掉不必要的项；对式子两边施以相同的代数运算，使等号两边类似；对等式的两边进行加减运算得出未知数的解。3.代数法代数法是指通过代数表达式来解答问题的方法，它主要是利用字母来表示未知量，然后运用代数式化简、变形、求值，最后得出答案。例如，如果我们想求3个相邻正整数的和为多少，我们可以用x表示这三个相邻的正整数中的最小的一个数，然后第二个数为x+1，第三个数为x+2，因此，这三个数的和为3x+3。因此，这道题的答案为3x+3。使用代数法解决问题的步骤如下：将问题中的未知量表示出来，用字母代替；将问题用代数式分解，化简；对代数式进行计算得出答案。三、示例演练例一小美的零花钱本来有23元，她买了一份5元的报纸和一份9元的杂志，还剩几元？解题思路：将问题转化为一个方程式；直接通过归纳法解决问题。解题步骤：假设小美还剩x元，则有23-5-9=x；计算出23-5-9=9，因此小美还剩9元。例二小明买了3个苹果和4个草莓，他的花费为15元。若每个苹果的价格为2元，每个草莓的价格为3元，问小明买每个苹果和草莓分别花了多少钱？解题思路：将问题转化为一个方程式；直接通过消元法解决问题。解题步骤：假设每个苹果的价格为x元，则每个草莓的价格为3-x元；根据题意，有3x+4(3-x)=15，将其化简得到7x-8=0；消去未知数，可知每个苹果的价格为2元，每个草莓的价格为1元。例三小明有10元钱，他想用这些钱买同价值的零食和饮料，如果零食每份1.2元，饮料每份2.5元，那他最多可以买多少份？解题思路：将问题转化为一个方程式；直接通过代数法解决问题。解题步骤：假设小明可以买x份零食和饮料

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