【5套打包】东莞市初三九年级数学下(人教版)《第29章-投影与视图》单元检测试卷(含答案)

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是()A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是()5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A．3B．4C．5D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为()A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2eq\r(3)米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行投影面时的平行投影

2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱

3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.

4.如图所示，灯在距地面3米的A处，现有一木棒2米长，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短

5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.②

6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（）A.B.C.D.

7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A.始终不变B.越来越远C.时近时远D.越来越近

8.如图的主视图是（）A.B.C.D.

9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.7个

10.由5个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能值为________．

12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）

13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．

14.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA'=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．

15.三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30∘，则AB的长为________

16.如图△ABC中∠C=90∘，现将△ABC绕AB旋转一周，所得几何体的主视图是图中的

17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．

18.如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

19.如图所示，在房子的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．

20.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．

23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？

24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．

(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？

(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？

26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来【优选整合】人教版初中数学九年级下册29章小结与复习练习一、填空题1．平行投影是由光线形成的，太阳光线可以看成.2．俯视图为圆的几何体是____，________.3．手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.4.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的____(填序号).=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在____光线下形成的.（填“太阳”或“灯光”）(第5题)(第6题)6.如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)7．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是____________，也可能是_____________.三角形，一条线段；8．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的两个，请在两个视图中写上相应的名称.(第8题)二、选择题（每小题只有一个正确答案）9．下列图形中，是圆柱体侧面的是（）10．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主视图见图2，那么它的俯视图为（）（1）（1）（2）Ｂ．Ａ．Ｄ．Ｃ．Ｄ．Ｃ．11．在一个晴朗的天气里，小华在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小华当时所处的时间是（）.（A）上午（B）中午（C）下午（D）无法确定12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上喜欢那形成的投影不可能是()ABCD13．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2三、解答题：14．有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.15．画出如图立体图形的三视图(1)(2)16．在一个宁静的夜晚，月光明媚，小芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩.小芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？17．(1)根据物体的三视图描述物体的形状;(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1cm2参考答案一，1.平行，平行光线;2.圆，球或圆锥;3.中心投影;4.=2\*GB3②;5.灯光;6.逐渐最新九年级（上）数学期中考试试题【含答案】一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）A.B.C.D.

2.在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（）A.甲的影子比乙的长B.甲的影子比乙的影子短C.甲的影子和乙的影子一样长D.无法判断

3.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能

4.下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A.1B.2C.3D.4

6.如图是由三个棱长为1的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（）A.B.C.D.

7.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）A.

圆锥B.

正方体C.

三棱柱D.

圆柱

8.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，其三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A.2B.3C.4D.6

9.如图所示的物体从上面看到的形状图是（）A.B.C.D.

10.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（）A.18B.19C.20D.21二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱数共有________．

12.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是________．

13.如图中的几何体是由简单几何体________和________搭成的，它的主视图是________，左视图是________，俯视图是________．

14.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________

个小立方体．

15.旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

结论：旗杆的影子是线段________（在图中用两个大学字母标明旗杆的影子）．

16.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是________．

17.当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是________．

18.小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往________（填前或后）走．在图2中画出视点A（小明眼睛）的位置．

19.如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．

20.墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．三、解答题（本题共计8小题，共计60分）

21.（6分）长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？

22.（6分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

23.(8分)已知如图①所示的几何体．（1）下面所画的此几何体的三视图②错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；（2）根据图中尺寸，求出几何体的表面积．（注：长方形的底面为正方形；单位：cm）

24.（8分）画出下列几何体的三视图．

(1)主视图；

(2)左视图；

(3)俯视图．

25.（8分）已知一个几何体的俯视图如图所示，请画出这个几何体的主视图、左视图．

26.（8分）如图所示为一个正六棱柱的主视图，请你根据图中标注的尺寸计算其表面积．（用a，b表示）

27.（8分）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）27.（8分）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）

28.(8分)按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助虚线网格（甲）画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助虚线网格（乙）画出该几何体的主视图．（4）如图（四），它是由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，请你借助虚线网格（丙）画出该几何体的左视图．

参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】B【考点】平行投影【解析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．2.【答案】D【考点】平行投影中心投影【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．3.【答案】B【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视角与盲区的关系来判断．4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．5.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】分别确定四个几何体从上面看和正面看所得到的视图即可．6.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】从前往后看得到的投影是主视图，然后找到从正面看所得到的图形即可．7.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．8.【答案】C【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．9.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】从上面看分别有3列，分别有1、1、1个正方体，据此解得即可．10.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）11.【答案】5个【考点】由三视图判断几何体【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．12.【答案】正方体和球体【考点】简单几何体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．13.【答案】长方体,正方体,B,D,C【考点】简单组合体的三视图【解析】得到组合几何体的上面和下面分别是由什么几何体组合而成的即可；分别得到从正面，左面，上面，看得到的图形即为所求的主视图，左视图，俯视图．14.【答案】8【考点】由三视图判断几何体【解析】由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．15.【答案】MN【考点】中心投影【解析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．16.【答案】正方体【考点】简单几何体的三视图【解析】判断出这三个几何体的三视图，即可知道三视图均相同的几何体．17.【答案】矩形,五边形或六边形【考点】简单几何体的三视图【解析】太阳直照箱子时，影子为矩形，当斜照时，有可能是五边形或六边形．18.【答案】前【考点】视点、视角和盲区【解析】根据视点、视角和盲区的定义结合图形得出答案．19.【答案】A，B，G，E【考点】视点、视角和盲区【解析】观察图形，利用视角和盲区的知识，只有老鼠在盲区才不会被小猫发现．20.【答案】27【考点】简单组合体的三视图【解析】留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．三、解答题（本题共计8小题，共计60分）21.【答案】这个长方体的体积是24．【考点】由三视图判断几何体【解析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．22.【答案】解：作图如下：

【考点】简单组合体的三视图【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．23.【答案】解：（1）左视图错误，圆锥的左视图是三角形，

左视图应为；（2）几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-2×圆的面积=5π×15【考点】简单组合体的三视图【解析】（1）根据从不同角度看得到的视图都是都是平面图形，可得答案；（2）根据几何体的表面积是几何体表面的面积，可得图形的表面积是圆锥的侧面积与长方体的表面积的和减去圆锥覆盖的面积，可得答案．24.【答案】解：【考点】作图-三视图【解析】主视图2新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14mA．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m 2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化3．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234 B．4312 C．3421 D．4．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A． B． C． D．5．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形6．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近7．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D8．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．10．下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线 B．灯光光线 C．可能为太阳光线或灯光光线 D．该影子实际不可能存在二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于13．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体．14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝．15．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．18．（8分）一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）19．（8分）下列物体是由六个棱长为1cm（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．20．（8分）根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．21．（8分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．22．（10分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE23．（10分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝24．（12分）一个物体是由棱长为3cm（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？

2019年春新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14mA．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m 【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．3．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234 B．4312 C．3421 D．【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．4．下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A． B． C． D．【分析】太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．【解答】解：太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选：C．【点评】本题考查平行投影的特点和规律．在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．5．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形【分析】太阳光照射一扇矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是与窗户全等的矩形．【解答】解：太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是与窗户全等的矩形．故选：A．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．6．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近【分析】由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．【解答】解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近．故选D．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．7．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．8．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10．下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线 B．灯光光线 C．可能为太阳光线或灯光光线 D．该影子实际不可能存在【分析】解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．若形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行；若形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交．据此判断即可．【解答】解：若形成的影子是由太阳光照射形成的影子，则两直线一定平行；若形成的影子是由灯光照射而形成的影子，则两直线一定相交．所以可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选B．【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．【分析】根据光源和两根木棒的物高得影子长即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是根据光源和两根木棒的物高得影子长．12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于【分析】作DH⊥AB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，利用平行投影得到∠ADH＝45°，则可判断△ADH为等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，然后计算AH【解答】解：作DH⊥AB于H，如图，则DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2根据题意得∠ADH＝45°，所以△ADH为等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝故答案为10．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．13．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体正方体．【分析】主视图、左视图、俯视图是物体分别从正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图都为正方形．故答案为：正方体．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度以及灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝16．【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为4～6个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m＝9，n＝7，则m+n＝16．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．15．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是左视图．【分析】如图可知该几何体的正视图由6个小正方形组成，左视图是由34小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，易得解．【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，左视图是由4个小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为：左视图．【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．16．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要8个小立方体．【分析】由主视图求出这个几何体共有3层，再求出第二层、第三层最少的个数，由俯视图可得第一层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有5个，由主视图可知第二层最少有2个，第三层只有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：5+2+1＝8（个）．故答案为：8．【点评】本题主要考查学生由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子．【分析】连接AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．【解答】解：【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．18．（8分）一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有3层高；②该物体由8个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）【分析】（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；依据俯视图即可得到该物体由8个小正方体搭成；（2）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体的最高部分位于俯视图的左上角．【解答】解：（1）由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；俯视图中各位置的正方体的个数如下：∴该物体由8个小正方体搭成；故答案为：3，8；（2）如图所示，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分：【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．19．（8分）下列物体是由六个棱长为1cm（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6＝6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；