【3套打包】武汉市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题(含答案解析)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1．根据下列表述，能确定位置的是（

）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2) B.(0,2)C.(2,1) D.(2,0)4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（

）A.4

B.6

C.8

D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有个。12.如果点A在轴上，且在原点右侧，那么，13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1）→→→→（1,3）AABB14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.15.已知两点A,B，若AB∥轴，则=，的取值范围是.16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：.18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有。①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。三、认真答一答:（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.20.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为.

(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为

.

21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?(4)求出此图形的面积.24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.(1)写出点A',B'的坐标;(2)求出四边形AA'B'B的面积.25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;(2)求三角形DEF的面积.26.(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；11.2；12.＞0，=0；13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；14.（3，4）；15.3，≠-4；16.（-2，1）；17.横、纵坐标均不原来的相反数；18.④；19.∵B(m+1,3m-5)到x轴、y轴的距离相等,∴|m+1|=|3m-5|.∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.∴m=3或m=1.20.(1)B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1).(2)M,I,C,T.21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.22.(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5);(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.23.(1)如图所示.(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;(3)线段AE,DE,AD与x轴平行;(4)此图形的面积=×(2+4)×4=12.24.(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,∴A'的坐标为(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,∴B'的坐标为(4,0).(2)四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=×10×8-×4×4=40-8=32.25.(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);(2)三角形DEF的面积为3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4.26.(1)四边形ABCD的面积为×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点P(x,y)在第二象限,且|x-1|=2,|y+3|=5,则点P的坐标为(

).A.(－1,2) B.(3,－8) C.(2,－1) D.(－8,3)3．已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（）A．1 B．2 C．-1 D．-24．已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a=3B．若点A在X轴上，则a=3C．若点A到x轴的距离是3，则a=±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为-27．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点(-1,5),则点P的坐标是（）A．(-1,3) B．(-3,5) C．(-1,7) D．(1,5)8．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．39．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（）A．(0,-2) B．(1,-2) C．(2,-1) D．(1,2)10．如图，一只跳蚤在象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是(

)A．(0，3) B．(4，0) C．(0，4) D．(4，4)二．填空题（共6小题）11．如图，若点E的坐标为(-2,0),点F的坐标为(1,-2),则点G的坐标为．12．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．13．已知点A(3+2a,3a-5),点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为．14．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．．16．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点M(6,m)表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m=三．解答题（共7小题）17．已知点P的坐标为(2-a,a),且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．

18．已知：如图，在直角坐标系中

（1）继续填写：

（2）依据上述规律，写出点的坐标．

19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．

（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴．

（1）求m的值；

（2）求AB的长．

21．对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”：a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”

例如：P(1,4)的“2衍生点”为P′(l+2×4,2×1+4),即P′(9,6)．

求点P(-1,6)的“2衍生点”P′的坐标．

22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

23．已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；

（3）试猜测当a=时，点P的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），

答案：1-5BABDA6-10BDDAC11.（1，1）12.（-7，4）13.（19，19）或（195，-1914.（2，5）15.216.017.解：由|2-a|=|a|得2-a=a，或a-2=a，

解得：a=1．18.解：（1）A5（2，-1），A6（2，2），A7（-2，2），A8（-2，-2），

A9（3，-2

），A10（3，3），A11（-3，3）；（2）通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，

∵2017÷4=504…1，2018÷4=506…2，

∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，

∴A2017的坐标为（505，-504），

A2018的坐标（505，505）．19.解：（1）∵|2m+3|=1，

∴2m+3=1或2m+3=-1，

解得：m=-1或m=-2，

∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；

（2）∵|m-1|=2，

∴m-1=2或m-1=-2，

解得：m=3或m=-1，

∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20.解：（1）∵A（m+2，3）和点B（m-1，2m-4），且AB∥x轴，

∴2m-4=3，

∴m=72（2）由（1）得：m=72，

∴m+2=112，m-1=52，2m-4=3，

∴A（112，3），B（52，3），

∵21.由题意可得，点P（-1，6）的“2衍生点”P′的坐标为：[-1+2人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（每小题5分，共25分）1、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（－3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，－3）4、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）5、若定义：f（a，b）=（－a，b），g（m，n）=（m，－n），例如f（1，2）=（－1，2），g（－4，－5）=（－4，5），则g（f（2，－3））=（）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）二、填空题（每小题5分，共25分）6、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．7、点A在y轴上，位于原点的上方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为．8、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（－4，3）、（－2，3），则移动后猫眼