初中数学-8.2 一元一次不等式教学课件设计

复习回顾

不等式的性质1

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

不等式的性质2

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

注意：必须把不等号的方向改变不等式的基本性质请观察下列式子，并进行合理分类。分类结果：等式不等式一元一次方程一元一次不等式？8.2一元一次不等式

（第二课时）呼家庄中学王淑云学习目标1、了解一元一次不等式的概念，掌握简单的一元一次不等式的解法，会求某些一元一次不等式的特殊解。2、知道一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系。再观察下列式子：小组合作交流：上边三个式子有什么共同点？1、共同点：1、不等式左右两边都是

2、都只含有个未知数3、未知数的最高次数都是次满足这些特点的不等式就叫做2、相信自己能行！（1）x＞

3（2）-y+1＞

9（3）x2+5x-1≤0（4）x+y＜1（5）

（6）

哪些属于一元一次不等式？整式一一一元一次不等式解：（1）（2）先来解下列一元一次方程（注意步骤）解：去分母，得3(x-3)=2(2x-1)-6去括号，得3x-9=4x-2-6移项，得3x-4x=9-2-6合并同类项，得

-x=1系数化为1，得x=-11、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解一元一次方程小组讨论：解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么区别和联系？一元一次不等式解题步骤解：

去分母，得3(x-3)≦2(2x-1)-6去括号，得3x-9≦4x-2-6移项，得3x-4x≦9-2-6合并同类项，得-x≦1系数化为1，得x≧-1不等式的基本性质2或3（正数：性质2；负数：性质3）不等式的基本性质2或3不等式的基本性质1观察小明解题步骤，指出错误并说明理由解：

去分母，得3x-3≦2(2x-1)-1去括号，得3x-3≦4x-2-1移项，得3x-4x≦-3-2-1合并同类项，得-x≦-6系数化为1，得x≦6①去分母时，分子没打括号②去分母时，漏乘项移项没有变号不等式两边同乘负数时，不等号没有改变

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母

去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?一元一次不等式的解法规律总结：

在解不等式时，应注意以下问题：

①两边同时乘以一个数时，不能漏乘每一项。②分数线有括号的作用，去分母时，应用括号将分子上的多项式括起来。③系数化为1时，若两边乘（或除以）同一个负数，则不等号的方向要改变。④在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)

解：去括号，得3-6y>1-2y-6

移项，得-6y+2y>1-6-3合并同类项，得-4y>-8系数化为1，得y<22）解:去分母得4(x+2)≤9(x-2)+6

去括号，得4x+8≤9x-18+6

移项，得4x-9x≤-8-18+6

合并同类项，得-5x≤-20

系数化为1，得x≥4012-134567展现自我1.不等式2-x>x-6的正整数解为_________.2.当x=-3时，4x-3a﹥6，那么a的取值范围是_

_____.3.当x_____时，代数式－3x+12的值是非负数4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）x=1、2、3a<-6≤4X<-5X>-1通过学习我有哪些收获？课堂小结1、不等式3（x-1）≥5x-3的自然数解是______2、a______时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。3、解不等式的过程：①②③