小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计创设情境课件出示图片。师：同学们，请看，这是我们二实小的劳动实践基地。师：瞧！这是他们测量好的两块农田（一块是长方形，另一块是平行四边形）课件出示师：他们分别分别是什么形状？生：长方形和平行四边形。师：通过观察图片，你认为他们谁大谁小？生猜测师：这里的谁大谁小指的是什么？生：他们的面积。师：长方形的面积我们已经学过，是怎么计算的？生：长方形的面积等于长乘宽。师板书（长方形的面积等于长乘宽）师：我们知道这个长方形菜地的长是6m,宽是4m，那么这个长方形菜地的面积是多少？师：平行四边形的面积怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。板书课题。板书课题：平行四边形的面积。二、动手操作，探索新知1．猜测平行四边形的面积计算方法。师：请同学们先来猜想一下平行四边形的面积和它的什么有关系，该怎样计算？（副板书猜想）生：和它的底和高有关系，平行四边形的面积=底×高师课件操作，底和高。师：一个大胆的猜想，我们都把它记录下来。（板书）师：还有不同的猜想吗？生：和它的底和邻边有关系，平行四边形的面积等于底乘邻边。师课件操作，底和邻边。师：这个猜想也很有意思，我们把它记录下来。（板书）师：还有不同的猜想吗？师：现在一共出现了2种不同的猜想，哪一种猜想正确呢？为了方便研究，老师已经测量出了这个平行四边形菜地的一些数据，（课件出示数据）根据这些数据我们先来计算出刚才大家的猜想结果分别是多少?生说结果教师板书测量数据2.探究平行四边形的面积计算方法。（1）数方格的方法。师：谁才是它的面积呢？同学们动手想不想验证一下？板书：验证请同学们先回想一下，我们以前在探究长方形的面积时，可以用数方格的方法，今天老师也为大家准备好了方格纸和这个菜地的缩小版纸片模型，请你用数方格的方式验证一下哪种猜想是正确的。方格纸中一格代表1平方米，不满一格的无论大小都按半格计算。

请同学们拿出1号学具袋，以小组为单位开始探究。生小组数方格，师巡视指导。师：同学们数的都非常认真，哪个小组愿意上台来跟大家交流一下你们是怎样数的？小组1上台汇报。师：其他小组请仔细听他们是怎样数的，和你们数的结果一样吗？生1：我们小组数的结果是平行四边形的面积是24平方米，所以我们的结论是平行四边形的面积等于底乘高。我们是这样数的，先数完整的方格有20个，不完整的格子有8个，……20+8÷2=24平方米师：你们回答的真完整。其他小组还有补充和疑问吗？哪个小组跟他们的数法一样？生举手师：看来还有不同的数法。请你们把你们的数法跟大家分享一下好吗？小组2汇报生2：我们小组数的结果也是平行四边形的面积是24平方米，所以我们的结论是平行四边形的面积等于底乘高。我们小组把左边的三角形部分的格子全部补到右边，就是一个长方形，这个长方形一排有6个格子，有四排，就是24平方米。师：现在变成了长方形，它和原来的面积相等吗？生2：面积相等。师：为什么？生：只是移过来没增加也没减少。师：同学们，你们觉得这种方法怎么样？生：把平行四边形变成一个长方形，格子数起来方便多了。这个方法很好。师：是呀！你们太了不起了！能把不好数的平行四边形转转化成我们熟悉的长方形，这在数学中是一种非常重要的数学思想----转化。把一个新的问题转化成我们能解决的旧问题，这就是我们常说的转化思想。老师赶紧把他记录下来。板书。师：哪个小组和他们的方法是一样的？你们太有数学家的潜质了！请同学们回到座位上，谢谢你们。师：现在我们一起来回顾一下这两组同学的数法。第一种方法借助分类的思想，先数整格20个，再数半格8格加起来是24格也就是24平方米；另外一种是，通过剪切、平移，将平行四边形转化成了长方形后再找出长方形的长和宽直接计算出面积。师：回到我们的猜想，哪种猜想是正确的？生：底乘高。师将邻边相乘的猜测擦掉。（2）剪拼的方法。师：我们用数方格的方法发现了这个平行四边形的面积等于底乘高。如果是一个大的平行四边形的水池，我们还能数方格吗？还是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢？如果我们能想办法把它转化成我们学过的图形来研究那就方便多了。你有想法了吗？生：把平行四边形转化成长方形。老师为大家准备了大小形状各不相同的平行四边形和剪刀。同学们通过剪一剪，拼一拼的方式，在小组内研究平行四边形的面积到底怎样计算，为什么要这样计算？在操作之前请同学们先来明确操作要求。从二号学具袋中选择任意一个平行四边形，以小组为单位，剪一剪，拼一拼。剪拼完成后，观察思考：（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什么不变？（2）剪拼后长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系?剪拼后长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？3、试着概括出平行四边形的面积公式好，开始研究。师：刚才同学们研究的都非常认真，还有几个小组的方法很有创意。哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？小组1汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我们发现长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。小组2汇报：我们的方法和他们差不多，但是我们在平行四边形的这边任取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成了两个直角梯形，把左边的直角梯形向右平移就拼诚了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，面积没有变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：我们班的同学真的是太聪明了，能想出这么多方法。还发现了这么多知识，你们的操作和他们一样吗?师：我们一起来重温一下这两个小组的验证过程。（课件演示）第一个种方法是沿着顶点的高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形平移到另一边就拼成了一个长方形。另一种方法是沿任意一条高剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，再把一个直角梯形平移到另一边也拼成了一个长方形。无论哪种方法，只要沿着任何一条高剪下都可以拼成一个长方形。拼成长方形和原来的平行四边形相比图形变了，面积没变。拼出的这个长方形的长相当于原来平行四边形的底，（板书箭头）宽相当于原来平行四边形的高。（板书箭头）因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：课件演示小结，板书计算公式。虽然每个小组选择的平行四边形大小形状不同，但通过大家的验证我们都可以得出结论：平行四边形的面积等于底乘高。（副板书结论）3.用字母表示平行四边形面积计算公式。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母表示就是S=ah（板书）师：根据这个公式，我们要想计算平行四边形的面积需要知道什么条件？生：平行四边形的底和高。

师强调对应的底和高。师：现在我们能不能用今天学到的知识把这个大的平行四边形的菜地面积求出来了吗？师：我们一起来用字母公式代入法计算出这个平行四边形的面积。最后结果要写上单位。三、巩固练习师：通过这节课的学习你能不能解决下面的问题？1.计算下面每个平行四边形的面积。

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

我们在计算平行四边形的面积时要选择相对应的底和高。

2.下一题，思考一下生：相等，因为这两个平行四边形的底和高都是一样的师：我们可以看出他们的底都是8厘米，高都是5厘米，所以他们的面积是相等的。

我们在计算平行四边形的面积时要选择相对应的底和高。

四、课堂小结师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？生畅谈收获。师：同学们的收获课真不少呀！整堂课同学们先猜测再动手用数方格和转化的方法验证出结论，还应用所学的知识解决了许多问题。我们这课数学知识的大树就在你们动手动脑中茁壮的成长起来。相信在今后的学习中同学们还会用这样的方式去解决更多的数学问题，让我们这棵知识的大树更加枝繁叶茂！这节课就上到这里，谢谢大家，下课！《平行四边形的面积》学情分析平行四边形面积计算，这个班在四年级的时候有因为公开课的教学，进行过一次学习，当时学生由于基础的缺乏，进展的很不顺利，学生只能是一知半解。但是对于面积计算的方法是知道的。新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、平移重合法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。《平行四边形的面积》效果分析数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。本节课的教学，教师在认真研读领会课标、吃透教材、把握学情的基础上，开发整合相关教学资源，创设了有效的学习方式方法，充分调动了全体学生的参与度和积极性，达到了预期的效果。一、教学目标定位准确恰当。教师紧紧围绕着课程目标和教学目标，创设自主学习的问题情景和多项活动，不仅使学生获得数学的知识技能，而且把知识技能、数学思考、问题解决和情感态度有机结合。组织教学活动，无论学生动手操作，举例说明，观察思考，对比验证、检测练习等每个环节，既没有有意的拔高教学目标，也没有故意的放低教学标准，都是引导学生通过实践、思考、探索、交流，学会独立学习，在“做”与“思”的过程中积淀数学活动经验。正因为教学目标明确适切，学生始终学的轻松、快乐，彰显了课堂教学的有效、高效。二、体现以人为本的理念。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，以人为本，促进学生全面发展，是本节教学的最大特点。课堂上，学生动手、动脑、动口的兴趣浓、积极性高，参与自主探索、合作交流、操作实验、观察现象、提出猜想、推理验证等活动，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，充分体现了数学学习的主体地位。教师始终注重知识的结构体系和知识的生长点与延伸点，关注学生的情感态度和个体差异，既为学生提供独立思考、实践操作的空间，又为学生创设小组的、全班的或师生协作互动的交流环境，充分发挥了组织者、引导者、合作者的主导作用。课堂氛围民主，学习兴趣浓厚，促进了师生的教学相长。三、学习氛围宽松和谐。教师始终面带自然的微笑，以平等、尊重的态度，组织引导学生积极参与数学活动，启发鼓励学生主动探索新知；始终关注不同位置、不同距离上、不同层次的学生，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果，师生情感、知识溶于快乐之中。学生养成了敢想、敢问、敢说、敢做的良好习惯和善于倾听与欣赏他人的良好品质，促进了全面而有个性的发展。另外，信息技术的开发运用和教学内容的深度融合，有效地促进了教学预设效果的达成。《平行四边形的面积》教材分析平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。《平行四边形的面积》评测练习1.计算下面每个平行四边形的面积２厘米２厘米22厘米３分米8分米３分米8分米３厘米３厘米2.选算式：下图中平行四边形的面积是（)3.草地上有四条小路，它们的面积相等吗？为什么？A:12×4B：12×8C：6×4D：6×84米8米12米6米3.草地上有四条小路，它们的面积相等吗？为什么？A:12×4B：12×8C：6×4D：6×84米8米12米6米《平行四边形的面积》教学反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”

《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、我的遗憾

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形