初中数学-随机事件与概率教学课件设计

教师寄语

缺乏意志的人，一切都感到困难；没有头脑的人，一切都感到简单.

试试并非受罪，问问并不吃亏.善于发问的人，知识越来越丰富.3.1.1随机事件与概率3.1.1随机事件的概率学习目标（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.

学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.

难点：频率与概率的区别和联系.3.1.1随机事件的概率学习目标（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.

学习重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.

难点：频率与概率的区别和联系.

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用等于10个师的兵力．

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家运用概率论分析后认为：舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）。编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．1名数学家＝10个师情境引入（1）“导体通电时,发热”;（2）“抛一石块,下落”;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“一天中在常温下，石头被风化”;（5）“某人射击一次,中靶”;（6）“掷一枚硬币,出现正面”.---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生下列事件是否发生，各有什么特点？welcome1、事件的分类（1）“导体通电时,发热”;（2）“抛一石块,下落”;（3）“在标准大气压下且温度低于0oC时,冰融化”;（4）“一天中在常温下，石头被风化”;（5）“某人射击一次,中靶”;（6）“掷一枚硬币,出现正面”...---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生-------不可能发生---可能发生、也可能不发生---可能发生、也可能不发生必然事件不可能事件随机事件1、在一定条件下，必然会发生的事件，叫做必然事件；必然事件、不可能事件与随机事件2、在一定条件下，必然不会发生的事件，叫做不可能事件；welcome3、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.确定事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：练一练welcome（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2）“当x是实数时，x2

≥0”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机,正在播放新闻”。随机事件必然事件不可能事件随机事件在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据.那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件的条件实现一次)思考？怎么办呢？三人每次都能摸到红球吗？小明从盒中任意摸出一球，摸到红球可能性有多大？摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？让我们来做抛掷硬币试验（1）试验目的探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；（2）试验要求每人做10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：

组别实验次数正面朝上的次数正面朝上的比例123456班级【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】2.试验、观察和归纳抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数106120486019120121498436124频率0.51810.50690.50160.50050.49950.5011历史上一些著名的抛币试验结果表皮尔逊皮尔逊维尼蒲丰德.摩根welcome维尼投掷次数正面向上的频率m/n0501001502002503003504004505000.51根据实验所得的数据想一想：”正面向上“的频率有什么规律？结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5.

随机事件A在一次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在某个常数上.结论:一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p.事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≤

m≤n

，所以0≤P≤1

，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≤P≤1，因此0≤

P(A)≤1小组议一议：p的取值范围

3、概率的定义我来理解概率的定义：（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越

；（2）概率的范围是

，不可能事件的概率为

，必然事件为

，随机事件的概率

；（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A发生的频率越

，它发生的可能性越

；概率越小，它发生的可能性也越

.（4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性小0≤P（A）≤1010＜P（A）＜1大大小思考频率是否等同于概率呢？（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.4、概率与频率的关系：因此在实际中我们求一个事件的概率时,有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率.1当A是必然发生的事件时，P（A）=------------------------。当B是不可能发生的事件时，P（B）=--------------------。当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------。2投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是----------------。3一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为——————。100≦P（C）≦

10.667动手做一做1/100005、随堂练习：（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④

（2）、下列事件：①如果a、b在实数范围内,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；③明天泰安下雨；④没有水份，黄豆能发芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA（3）、下列事件：①a+b=0,则a与b互为相反数；②小华将一石块抛出地球；③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点8.

其中是不可能事件的是（）

A、①②B、②③C、②④D、①④（4）、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mCC（5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m

81944

92178455击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.91(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？0.9（1）事件的