2023九年级数学上册第二十四章圆易错疑难集训二作业课件新版新人教版_第1页
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易错疑难集训（二）1.

如图,正十二边形A1A2…A12,连接A3A7,A7A10,则∠A3A7A10=

°.

答案

疑难点1与正多边形有关的计算2.

如图是两个相同的正六边形,其中一个正六边形的顶点在另一个正六边形外接圆的圆心O处.则重叠部分面积与阴影部分面积之比为

.

答案2.1∶2

如图,连接OA,OB,OC,设OA'交AB于点K,OE'交CD于点H,因为∠AOK=∠AOC-∠KOC=120°-∠KOC,∠COH=120°-∠KOC,所以∠AOK=∠COH,又∠OAK=∠OCH=60°,OA=OC,所以△AOK≌△COH,所以S五边形OKBCH=S四边形ABCO=2S△OBC,所以S阴影=S正六边形ABCDEF-S五边形OKBCH=6S△OBC-2S△OBC=4S△OBC.故S五边形OKBCH∶S阴影=1∶2.即重叠部分面积与阴影部分面积之比为1∶2.疑难点1与正多边形有关的计算

答案

疑难点2滚动问题中弧长的计算4.

如图,将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右滚动(不滑动),当正方形滚动两周时,正方形的顶点A所经过的路线长是

cm.

答案

疑难点2滚动问题中弧长的计算

疑难点3与圆有关的综合问题

答案

6.[2020江西中考]已知∠MPN的两边分别与☉O相切于点A,B,☉O的半径为r.(1)如图1,点C在点A,B之间的优弧上,∠MPN=80°,求∠ACB的度数.(2)如图2,点C在圆上运动,当PC最大时,要使四边形APBC为菱形,∠APB的度数应为多少?请说明理由.(3)若PC交☉O于点D,求(2)中对应的阴影部分的周长(用含r的式子表示).疑难点3与圆有关的综合问题6.解:(1)如图1,连接OA,OB.∵PA,PB为☉O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB+∠APB=180°.∵∠APB=80°,∴∠AOB=100°,∴∠ACB=50°.答案

(2)当∠APB=60°时,四边形APBC为菱形.理由:如图2,连接OA,OB.易知PC最大时,PC经过圆心.∵PA,PB为☉O的切线,∴∠APO=∠BPO.若四边形APBC为菱形,则AP=AC=BC=PB,∴∠APO=∠ACO.∵AO=OC,∴∠OAC=∠ACO,

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